小学数学《排队问题》教学设计

数学广场一一排队问题

一、【教学内容】：版教材一年级上册74页。

二、【课标解读】：

《数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一

步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”教材也是把一些重要的数学思想

方法系统的通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手

段解决这些问题，从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力

和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,

也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。本节课安排在单元之后的数学广角部分，用来

解决日常生活中的具体的大雁排队问题，是为以后深入研究抽象的集合内容做准备，让学生

在一年级初步接触数形结合、对应的思想，为后继学习打下必要的基础。

三、【教材简析】：

本信息窗呈现的主题图是一队飞翔的大雁。通过引导学生解决“这一行大雁一共有多少

只”的问题，学习借助直观图解决简单的重叠问题。目的是从一年级开始向学生渗透画直观

图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为今后学习打下基础。

四、【学情分析】：本节课是在学生已经认识了10以内的数。掌握了数的顺序，能正确读

写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行的。学生经常接触排队问题，

排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生积累了一定的数学活动经验，如自己排第

几位，还有几个能轮到自己等。所以，从学生的生活出发，能更好的帮助理解数学问题。

五、【教学目标】：

1、结合具体情境，学习借助直观图，通过“摆一摆、画一-画”解决简单的重叠问题，

培养学生的思维能力。

2、在经历独立思考、合作探索的解决实际问题的过程中，形成运用几何直观的方法解决

的策略，感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，促进思维发展。

3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

六、【教学重点】：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。

【教学难点】：借助直观图解决简单实际问题

【学具准备】：大雁卡片、练习纸

七、【评价设计】

1、运用观察法于整个教学过程之中，评价学生对新知的理解与掌握情况。如：在学生独立

画图解决问题时，通过观察，了解学生对画图策略的运用程度；学生做练习时，通过观察,

及时掌握学生对知识的理解情况等。

2、通过谈话交流法了解学生的学习状态，评价学生是否能理解和灵活运用画直观图来解决

生活中的问题。通过生生间、师生间的谈话与交流，及时掌握学生对知识的理解与掌握。

3、通过学生的独立练习反馈，看学生能否会用画直观图策略解决实际问题。

4、通过课堂上的检测，评价学生对排队问题的掌握情况。

【教学过程设计】

（-）：联系生活，提出问题。

1、出示生活中的情境图，提问学生思考：小红前面有几个人？后面有几个人？从前往后数

她排在第几？从后往前数排在第几？学生思考回答

2、师小结：其实在排队里还有许多值得我们研究的数学问题！这节课我们就一起来研究排

队中的数学问题.（板书课题：排队中的数学问题）

【设计意图：有生活中身边的排队现象切入，利用学生身边的资源，密切了数学和生活的联

系，激发起他们的求知欲，点燃了学生的研究热情，为新知作好铺垫。】

（二）、探究方法，解决问题。

1、谈话：这不冬天到了，大雁也排着整齐的队伍飞去南方过冬，（课件展示图片）仔细观

察，你发现了什么？生畅谈。

2、师引导：你能不能提出一个问题？引导学生探讨一共有几只大雁？

【设计意图：在原有的经验基础上，让学生独立思考，经历猜想的过程，尝试探索解决问题

的方法，使其真正参与到问题的解决中。猜想的结果越不同，学生想要研究的情绪就会越高

涨。由此引出后面学习的必要性。目的在于让学生有充分的空间进行思考、尝试，在动手操

作、交流的过程中，逐渐形成基本的学习能力。】

2、拼摆验证：

（1）、实物操作

师引导：这一行有几只大雁？哪种说法是正确的？下面利用你手中的学具摆一摆，看一看。

学生活动：借助于花大雁告诉我们的这个信息，利用手中的学具摆一摆,动动笔、动动脑，看

看这一行一共有几只大雁。（教师巡视指导）

（2）、交流深化

①找同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）

②老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，

它排在第6"，摆几只？哪只是大雁？我们一起来数一数：第1。。再读第二句：“从后面

数，它排在第3”，后面摆几只？这一行，我们一起数数是几只？

③请同学们再摆一摆。

3、画直观图解决问题

(1)尝试探索

师：同学们用摆一摆的方式知道一共有8只大雁。老师手里没有学具，你能在纸上用自己喜

欢的符号把刚才摆的过程画出来吗？在画之前提出要求：一边画，一边思考，你为什么这样

画。

生在纸上画一画。

(2)小组交流，深化思想

小组中交流自己为什么这样画。

生活动，在巡视的过程中关注学生能否有序的用较完整的话表达自己的想法。

(3)全班交流，反思归纳

①找学生用投影演示画法，并且说一说为什么这样画？在对比的过程中体验用图形简单。

②老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，

它排在第6”，画几只？哪只是大雁？我们一起来数一数：第1。。再读第二句：“从后面

数，它排在第3”，后面画几只？这一行，我们一起数数是几只？

③找一找6只，3只,理解什么是重复了，重复了怎么办？

小结：画图的方法不仅操作简单，更能很清楚地表示出各信息间的关系和意义。很多问题都

可以用这种方法辅助思考、找寻答案。

4、列算式解决问题

(1)那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。

(2)找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。学生列算式并说说问什么这么列？

5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。

5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重点讲解6+3T,从前面数花雁排在第6,把花雁数了一次，从后面数花雁排第3,把花雁

又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。

师强调：为什么要减去1呢？引导学生明白减去的是重叠的部分

小结：当我们计算物体的个数时，如果出现重复数了两次，这样，个数就会多了，应该减去

一次。

【设计意图：新课程的一个重要理念是为学生提供“做”的机会。这一环节，给予学生充分

的动手交流的机会，在操作中感悟、交流相互补充中进一步感受画图法的便捷和好处，经历

了策略方法的优化选择，体会到优化后的成功与喜悦。学生的操作、展示、交流充分体现了

学生学习过程的生成性和数学模型的构建过程。】

（三）、应用方法，解决问题。

擦亮你的小眼睛我们一起来解决以下问题吧！

（1）导入的座位问题：从前面数，我排第3,从后面数，我排第7,这一排一共有多少人？

（2）喜羊羊的数学问题：从左数我排第7,右面还有1人，一共有几只？

（3）同学们美术课的折纸问题：前面有4张，后面还有3张。一共有几张？

生独立做，师巡视。反馈，说说自己的想法。

比较：同样都是排队的问题，同学们要仔细读信息是怎么告诉我们的，根据信息先画图来理

解，然后才能列出算式解决问题。

【设计意图：由针对性练习到拓展练习，教师鼓励学生运用画直观图的方法解决实际问题,

促使学生掌握并大胆应用。而且都是解决生活中的问题，使学生感受到数学与生活的联系，

享受到运用知识解决问题带来的乐趣，培养了学生的实践能力。】

（四）、引导总结、反思提升。

让学生根据板书说说自己本课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,

通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。

【设计意图：这一环节的设计是为了在学生建立了数学模型并会运用模型解决问题的基

础上，更深层次的理解、总结本课要点，以利于学生知识体系的完整构建，使学生对所学知

识有系统化、网络化的认识。】

（五）、课外学习活动。

1、脑筋急转弯：有2位妈妈和2位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地

进了电影院，你们知道为什么吗？

2、观看微视频

（六）、板书设计重叠问题

画一画：oooooa。。

6+3-1=8（只）

《排队问题》学情分析

学情分析

《重叠问题》作为新教材新增设的智慧广场之一，是新教材向学生渗透数学思想方法做

出的新的尝试，旨在借助重叠问题向学生渗透集合的数学思想方法，帮助学生建立简单重叠

问题的数学模型。

本节课是在学生已经认识了10以内的数。掌握了数的顺序，能正确读写、会比较大小,

熟练掌握10以内加减法并且认识了位置的基础上进行的。一年级的学生虽刚刚入学不久,

知识差异微小，都已具备了一定的生活经验,能对生活中的常见事物通过数数判断数量多少。

刚入学的孩子上下学的路队，上课的座位，上操集会都会排队，他们经常接触排队问题,

排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生积累了一定的数学活动经验，如自己排第

几位，还有几个能轮到自己等。重叠问题对于学生来说比较抽象，所以，从与现实生活紧密

联系的排队切入探究，利用课前准备的卡片、小棒进行动手拼摆，感悟重复重叠的现象，更

好的理解这类数学问题，为后面学习奠定基础。

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《排队问题》评测效果分

析

《排队问题》评测效果分析

检测目标情况：\It'j

本课练习题分别代表三个层次，且各有侧重。练习1针对排队的重叠问题的基本练习，

定位于会正确画图解决问题。练习2、3与己知例题稍有不同，不是重叠问题，但是排队问

题，加大了对画图策略的运用，给学生一个开放的空间，在内化中提升，题4则又上了一个

梯级，已知第几和一共，思考从后面数第几，让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生

有不同的发展，让学生在探究、应用知识中验了数学的价值。

检测结果分析：

1、整体：

被调查学生50人，有40人完全正确，A占80%,B20%,C没有，教学效果很好。

2、具体：

学生对排队问题（简单的重叠问题）理解较深，在摆学具，画图时通过指导学生读一句

摆一句，画一句，使学生严谨细致的良好学习习惯初步养成，且学生在经历的摆实物一

画图形一一列算式的过程中，不仅掌握了画图解决排队问题的数学方法，更重要的是主体意

识的以培养和发挥，同时也使数学模型慢慢建立与学生心中。

第1、2、3小题掌握较好。

第4个小题有部分学生“定位”不准。

如有7辆车，从左到右摆成一排，一辆小汽车从左数排第4,从右数排第几呢?经了解，大

家画图分析正确，明白右面有3人，但表述从右数排第几时错认为第3,

3、原因：

教师在课堂中的引导细致，或说系统；让学生经历摆一摆、画一画、圈一圈、写一写等

渐进的活动过程，解决有几只大雁的问题。同时经历认知选择优化，从图的形式转化成算式

的形式，目标达成梯级上升，学生对存在质疑的地方也反映出来，有效运用画图策略解决问

题。

《排队问题》教材分

《排队问题》教材分析

一、教学内容：版教材一年级上册74页。

二、教材处理:

本信息窗呈现的主题图是一队飞翔的大雁。通过引导学生

'小

解决“这一行大雁一共有多少只”的问题，学习借助直观图解

除毒，，花衣瓜的大胆$么漂先花！从君面歙.

O0OH•6。'决简单的重叠问题，向学生它排位第6;从后面我,它排在第3这一行大考一共

有多少只呢？

IIiII♦I\

I2…5♦6)渗透画直观图的方法，初步

从如数林希63.2I

从后破兼打,形成解决问题的策略，为解决生活中的各种排队问题如数

楼房、数人、计算玩具……打下基础。

三、教材体系中的地位：

《排队的问题》涉及的重叠问题是日常生活中应

用比较广泛的数学知识。本节课是在学生已经认识了10以内的数。掌握了数的顺序，能正

确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行的。是为以后深入研究抽

象的集合内容做准备，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触数形结合、对应的思想，而

且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

四、教材重难点：

学生经常接触排队问题，排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生积累了一定

的数学活动经验，如自己排第几位，还有几个能轮到自己等。所以，从学生的生活出发，能

更好的帮助理解数学问题。针对一年级在这里只是让学生通过生活中容易理解的排队题材去

初步体会重叠的问题，为后继学习打下必要的基础。综上分析，本课的教学目标定位为：

1、结合具体情境，学习借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，

培养学生的思维能力。

2、在经历独立思考、合作探索的解决实际问题的过程中，形成运用几何直观的方法解决

的策略，感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，促进思维发展。

3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

根据本课教学内容与学生的实际水平，所以本节课的教学重难点是：借助直观图理解简

单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键在于理解重叠问题的结构，数了两次

的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数,

摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。

五、教材整合与取舍：

以数学思想方法引路，创造性地使用教材，从学生的实际出发对教材内容的呈现方式、

编排顺序等方面进行适当的调整和改变，变“教教材”为“用教材教”。选择学生身边的排

队问题为主要素材来教学，激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养情感态度；呈现大雁排队

的主题图进行探究，经历独立思考、合作探索的过程促进思维发展，提高问题解决和数学思

考的能力；通过摆一摆画一画算一算的数学学习过程，促进学生实现知识的完整建构。

练习设计关注学生的知识基础、兴趣爱好、情感态度等因素，搜寻学生美术课的小花作

品，学生喜欢的动画片《喜羊羊》为“素材”进行梳理练习，提升学习水平。

六、课时、课型安排:

教材将本节内容安排为选学部分，为了突出重点，突破难点，我将本部分内容的教学分

为1个课时，即一节新授课。

y

X

《排队问题》评测练习

《排队问题》课堂评测练习

1、小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋，这个

小区一共有几栋楼？

2、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子，一共有

几只鸭子？

3、排在第4,后面还有6人，一共有几人?

4、有7辆车，从左到右摆成一排，一辆小汽车从左数排第4,从右数排第几呢?

答案及评价标准:

答案：1、7栋

2、8只

3、10

4、4

评价：成绩分为A、B、C三等。全对为A等；错一个题或两个空，为B等；其余为C等。

命题依据与意图:

依据2012新课标及教师用书中对本节知识的目标要求，充分利用课本资源，对部分题

目进行了变型，编制了试题。

第一题目的是考察学生对“重叠问题”的理解与运用。

第二、三题目的是通过画图解♦，•••，型掰，决不重叠的排队问题。

第四题目的是考察学生运用画图策略I解决问题的能力。

四道题目由易到难，层层递进，既考察了学生对重叠问题的掌握能力，又考察了学生

灵活运用画图策略解决问题的能力。

y

《排队问题》教学反思

《排队问题》教学反思

经历了个人备课、集体备课、上课观课、评课议课……其中既有个人的全力以赴，也有

大家的齐心协力。在集思广益中有效地完成了一次次的实践、修改、磨砺、提升。反思自己

的教学，体会如下：

成功之处：

一、让学生从已有的知识出发，在情境体验中激发兴趣，埋下伏笔。

学生是教学活动的主体，为了使学生能够更好的掌握重叠这部分知识，我根据一年级学

生的教学特点，从学生的日常活动内容中选取了一些排队镜头，引导学生充分认识小红的排

队情况，前面有几人？后面有几人？从前数排在第几，从后数排在第几，让学生初步感受从

前数和从后数都数了小红，最大限度地利用身边的排队问题，激发数学的趣味性，以数学知

识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

二、让学生经历知识的发生、发展过程,在探究中感悟

在教学过程中，我先提供适量的感性素材大雁排队问题，给学生观察猜想，并鼓励学生

进行合理地推想，给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，如：你能提出什么问题？

通过摆一摆的开放式、个性化的活动操作中，充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，

再画一画，使学生更加清晰的看到事实的本质，进而列出算式。这种直观教学，调动学生学

习的积极性和主动性，取得较好的教学效果。之后探讨哪种方法好？使学生明确摆学具，画

图都是数学上解决问题的很好的方法。画图更容易操作，更实用。在比较中生成智慧，避免

了学生养成不完全归纳而轻易得出结论的习惯。不仅掌握了画图解决排队问题，更重要的是

渗透了研究问题的方法，学生的主体意识的以培养和发挥。另外在摆学具，画图时指导学生

读一句摆一句，画一句，严谨细致的学习习惯，使学生掌握了一定的学习方法，良好的学习

习惯初步养成，同时学生在经历的摆实物一一画图形一一列算式的过程也是数学模型慢慢建

立与学生心中的过程。

三、充分利用教材资源，培养学生解决问题的能力。

课程标准指出：数学课堂教学要从学生己有的知识经验出发，创设有助于学生自主学

习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得

基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧

围绕这一理念，通过学生的读一读，说一说，摆一摆，画一画，算一算等活动，使学生亲身

经历了猜想——自主探究一一合作交流一一验证的过程，让学生在活动中找到了解决问题

的方法。渗透验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“数形结合”的思

想。

存在的不足

一部分学生对学习的目的不够明确，上课听讲不认真，要注意对于一年级孩子适当进行

物质鼓励（比如：小红花，小贴画，小喜报等等），提高他们学习的积极性和听课习惯。通

过物质奖励刺激孩子，对他们进行正面引导，强化好的学习行为和学习习惯。

总之，在以后的课堂教学中，我会努力抓住课堂生成展开教学，做到语言精炼、评价及时，

充分调动每个孩子的参与热情。

y

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《排队问题》课程标准分

析

*,

《排队问题》课程标准分析

《数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一

步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”教材也是把一些重要的数学思想

方法系统的通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手

段解决这些问题，从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力

和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,

也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。

1、教材中渗透数学思想的内在联系

从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，其具体内容及蕴含数学思想方法如下表：小学数

学教材内容与蕴含的数学思想方法

册数内容与课题数学思想方法

第一册*排队问题：有重叠的问题组合思想

第二册*找规律：探索图案和数字简单的排列规律有序思维