2024年高二物理寒假提升（人教版）第15天 法拉第电磁感应定律（解析版）

第15天法拉第电磁感应定律（预习篇）目录新知导航：熟悉课程内容、掌握知识脉络基础知识：知识点全面梳理，掌握必备小试牛刀：基础题+中等难度题，合理应用理解法拉第电磁感应定律，会初步应用规律分析解决一些问题会解决导体棒切割磁感线的问题1法拉第电磁感应定律：（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）表达式：2.右手定则：伸开右手，让拇指与其余四指垂直，让磁感线穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是导体中电流的方向1．如图所示，匀强磁场中有a、b两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra=2rb。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流分别为Ia和Ib，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（）A．感应电流均沿顺时针方向 B．Ea：Eb=2：1C．Ia：Ib=4：1 D．Ia：Ib=2：1【答案】D【详解】A．磁场垂直于纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中的感应电流沿逆时针方向，故A错误；B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势感应电动势之比故B错误；CD．设导线的电阻率为ρ，横截面积为导线，由电阻定律可知，线圈电阻由欧姆定律可知，感应电流电流之比故C错误，D正确。故选D。2．歼-20（英文：ChengduJ-20，代号：威龙）是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性的第五代双发重型隐形战斗机，将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。如图为歼-20战机在我国近海海域上空巡航的英姿，设该机机身长为l，机翼两端点C、D的距离为d，以速度v沿水平方向匀速飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量大小为B，C、D两点间的电势差的绝对值为U。则（

）A．，C点电势高于D点电势 B．，D点电势高于C点电势C．，C点电势高于D点电势 D．，D点电势高于C点电势【答案】D【详解】飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，切割磁感应强度的竖直分量，切割的长度等于机翼的长度，所以根据右手定则，感应电流的方向C指向D，所以D点的电势高于C点的电势，故D正确，ABC错误。故选D。3．如图所示abcd水平放置的平行“׆”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（）A．金属杆中电流从M端流向N端 B．电路中感应电流的大小为C．金属杆所受安培力的大小为 D．电路中感应电动势的大小为【答案】B【解析】A．根据右手定则可得电流从N端流向M端，故A错误。BD．金属杆切割的有效长度等于导轨间距l，则金属棒有效切割长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得电路中感应电动势为E=Blv金属杆接入电路中的电阻为根据闭合电路的欧姆定律可得电路中感应电流的大小为故B正确D错误；C．金属杆所受安培力的大小为故C错误；故选B。4．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形团合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正确的是（）A．感应电流方向不变 B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E=Bav D．感应电动势平均值【答案】B【解析】A．根据楞次定律，闭合回路在进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向，方向不变。故A正确，与题意不符；B．根据左手定则，CD段直线所受安培力方向竖直向下。故B错误，与题意相符；C．切割的有效长度为a时，感应电动势有最大值，即故C正确，与题意不符；D．根据法拉第电磁感应定律，可得故D正确，与题意不符。故选B。5．(多选)在理解电磁感应定律E＝n及其改写式E＝nS、E＝nB的基础上，下列叙述错误的是（）A．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比B．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比C．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比D．三个计算式算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值【答案】BC【解析】A．E＝n可知，对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，故A正确；B．E＝nS可知，对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化磁感应强度的变化率成正比，与△B无关，故B错误；C．E＝nB可知，对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比，故C错误；D．根据法拉第电磁感应定律E＝n得知感应电动势与穿过线圈的磁通量的变化率大小成正比，△Φ是表示磁通量的变化量，△t表示变化所用的时间，则E表示△t时间内的平均感应电动势，故D正确；本题选择错误的，故选BC。6．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等。设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为根据法拉第电磁感应定律得联立可得故BCD错误，A正确。故选A。7.现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（）

A．时刻线圈中感应电动势为0B．时刻线圈中感应电动势最大C．时刻线圈中的感应电动势比时刻的大D．时间内线圈中平均感应电动势为0.4V【答案】C【详解】A．在时刻磁通量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，故A错误；B．在时刻磁通量最大，但是变化率为零，根据法拉第电磁感应定律线圈中产生的感应电动势为零，故B错误；C．由于时刻线圈磁通量的变化率大于时刻的，故时刻线圈中的感应电动势比时刻的大，故C正确；D．时间内线圈中的平均感应电动势为故D错误。故选C。8．(多选)如图甲所示为某品牌手机的无线充电器，其工作原理简化后如图乙所示。将交流电接入送电线圈，在手机内部，电池通过转换电路连接受电线圈，将手机放在送电线圈上方即可对电池充电。设受电线圈的匝数为n，面积为S，该区域的磁场可视为匀强磁场，匀强磁场的磁感线垂直于受电线圈平面向上穿过线圈。若在到时间内，其磁感应强度由均匀增加到，关于无线充电的以下说法正确的是（）A．该原理是应用了电磁感应B．受电线圈中感应电流方向由d到cC．受电线圈中产生的感应电动势为D．均匀增加送电线圈中的电流，可以增加c、d之间的电势差【答案】AC【解析】A．该原理是应用了电磁感应，故A正确；B．根据楞次定律，可判断知受电线圈中感应电流方向由c到d，故B错误；C．根据法拉第电磁感应定律可得，受电线圈中产生的感应电动势为故C正确；D．均匀增加送电线圈中的电流，但送电线圈的电流变化率并未发生变化，穿过受电线圈的不变，所以c、d之间的电势差保持不变，故D错误。故选AC。9．水平放置一个固定的单匝金属圆线圈，磁场正方向和线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，线圈中感应电动势E-t图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】0~1s，磁感应强度方向向上并均匀增大，根据楞次定律，感应电流与正方向相同，电动势为正；1~3s，磁感应强度不变，线圈磁通量不变，无感应电流，电动势为零；3~6s，磁感应强度的变化率为负并不变，根据楞次定律，感应电流与正方向相反，电动势为负。故选C。10．(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（）A．图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向B．列车运动的方向与磁场移动的方向相同C．列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为D．列车速度为v'时线框受到的安培力大小为【答案】BC【解析】A．线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A错误；B．根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B正确；C．由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律C正确；D．列车速度为v'时线框受到的安培力大小为D错误。故选BC。11．如图所示，两根平行金属导轨置于倾角为的粗糙斜面上，导轨之间接有电阻。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，金属棒始终保持静止。下列说法正确的是（）

A．当均匀增大时，金属棒中的电流增大B．当减小时，金属棒中的电流一定减小C．当增大时，金属棒中的感应电流方向由到D．当均匀减小时，金属棒受到的安培力均匀减小【答案】D【详解】A.当均匀增大时，穿过闭合回路的磁通量均匀增加，则回路中产生恒定不变的感应电动势，则金属棒中的电流保持不变，选项A错误；B.当均匀减小时，穿过闭合回路的磁通量均匀减小，则回路中产生恒定不变的感应电动势，则金属棒中的电流保持不变，选项B错误；C.当增大时，穿过闭合回路的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，金属棒中的感应电流方向由a到b，选项C错误；D.当均匀减小时，金属棒中的感应电流不变，根据F=BIL可知，ab受到的安培力均匀减小，选项D正确。故选D。12．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（）A．按下按钮过程，螺线管端电势较高B．松开按钮过程，螺线管端电势较高C．按住按钮不动，螺线管没有产生感应电动势D．按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势【答案】C【解析】A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，故A错误；B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B错误；C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C正确；D．按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相同，故D错误。故选C。13．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒、，当在外力作用下运动时，在磁场力作用下向右运动。则所做的运动可能是（说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（）A．向右匀加速运动 B．向左匀加速运动C．向右匀减速运动 D．向左匀减速运动【答案】BC【解析】MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的安培力向右，由左手定则可知MN中电流由M指向N，根据楞次定律可知，上面线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减弱，或向下增强，而上面线圈中感应电流是由下面线圈中磁场变化引起的，说明下面线圈中磁场是向上减弱，或向下增强，而下面线圈中电流是由PQ切割磁感线产生的，由安培定则可知，PQ中感应电流由Q到P减小，或由P到Q增大，由右手定则可知，PQ可能向左做匀加速运动或向右做匀减速运动，故AD错误，BC正确。故选BC。14．水平放置的两根平行金属导轨ad和cb，导轨两端ab和cd两点分别连接电阻和，组成矩形线框，如图所示放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.2T，一根电阻为的导体棒PQ接在两根金属轨上，在外力作用下以4m/s的速度向右匀速运动，若电阻，，ab=0.5m，导轨的电阻不计。（1）导体棒PQ中产生的感应电动势的大小是多少（2）导体棒PQ中产生的感应电流的大小是多少【答案】（1）2.4V；（2）6A【详解】（1）由题意可知，，由电磁感应定律，可得导体棒PQ中产生的感应电动势的大小是（2）由题图可知，外电路的电阻为

由闭合电路欧姆定律，可得导体棒PQ中产生的感应电流的大小是15．如图所示，两根平行金属导轨、相距为，金属导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值电阻，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一质量为、长度为的导体棒垂直导轨放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，导体棒的电阻忽略不计，与轨道和电阻所围的回路面积为，已知重力加速度大小为，求：（1）假设金属导轨、是粗糙的，从某时刻开始，磁场以的规律发生变化，在时刻导体棒仍保持静止状态。求此时导体棒受到的安培力和摩擦力的大小；（2）假设金属导轨、是光滑的，导体棒被锁定，解除锁定，导体棒向下滑动后，通过电阻的电流不再变化，求此过程中电阻上产生的热量。【答案】（1）；；（2）【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势感应电流安培力由楞次定律可知，导体棒受安培力沿斜面向上，则此时的摩擦力大小（2）当导体棒达到稳定状态时满足其中此过程好由能量关系可得解得16．如图所示，竖直平面内的两条水平虚线之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场宽度。一质量，电阻，边长的正方形单匝导线框abcd，由距磁场上边界高度处自由下落，其ab边进入磁场区域瞬间，线框恰好能匀速运动，其cd边离开磁场瞬间速度。空气阻力忽略不计，重力加速度求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）导线框穿越匀强磁场的整个过程中产生的焦耳热Q。

【答案】（1）0.5T；（2）0.0212J【详解】（1）线框ab边到达磁场上边界速度为v，线框在进入磁场前做自由落体运动，其速度为解得进入磁场瞬间，ab边产生的感应电动势为线框中的电流为其ab边受到的安培力大小为由于进入磁场中匀速运动，所以有解得（2）由能量守恒的观点可知，在整个运动过程中，其重力势能转化为线框的动能和产生的焦耳热，有解得17．如图甲所示，水平放置的线圈匝数匝，直径，电阻，线圈与阻值的电阻相连。在线圈的中心有一个直径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。试求：（1）通过电阻