江苏南京市江宁区初一下学期3月数学试卷及答案

南京市江宁区初一下学期3月数学试卷一、选择题（共8小题，共16分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为(

)A.1×109m B.1×1010m下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，下列结论中不正确的是(

)A.若AD//BC，则∠1=∠B

B.若∠1=∠2，则AD//BC

C.若∠2=∠C，则AE//CD

D.若AE//CD，则∠1+∠3=180°

下列运算正确的是(

)A.a3⋅a2=a6 B.对于命题“若|x|>|y|，则x>y”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是(

)A.x=-1，y=-2 B.x=3，y=-2

C.x=2，y=0 D.x=-3，y=-2下列各式中，计算结果为a18的是(

)A.(-a6)3 B.(-a3如图，直线AB//CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为(

)A.15°

B.20°

C.25°

D.30°如果等式(2x-3)x+3=1，则等式成立的x的值的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共10小题，共20分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．计算：

(1)-x2⋅(-x)2=______计算：

(1)(m-n)5÷(n-m)2=______；已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方.在“(a2⋅a3)2=(a2(1)已知2×4m×8m=216，则m=若3n=2，3m=5，则32m+3n-1一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为如图，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为______度．

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED'与BC交于点为G，点D、点C分别落在点D'、点C'的位置上，若∠1=110°，则∠GFC'=______．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）计算与化简：

(1)(-14)-1+(-2)先化简，再求值：a3⋅(-b3)2如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：

(1)补全△A'B'C'

(2)画出AC边上的中线BD；

(3)画出AC边上的高线BE；

(4)求△ABD的面积______．填写下列空格，完成证明：如图，EF//AD，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

解：∵EF//AD，

∴∠2=______.(理由是：______)

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3.(理由是：______)

∴______//______.(理由是：______)

∴∠BAC+______=180°.(理由是：______)

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=______°.用两种不同方法计算(am⋅an)2．

方法用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

【提示】我们知道：三角形的内角和等于180°；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．

已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

证法1：∵∠BAE是△ABC的一个外角，

∴______．

同理，∠CBF=∠1+∠3．

∠ACD=∠1+∠2．

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)．

∵______，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．若am=an(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n．

你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？

(1)若2×8x×16x=2已知，如图，AB//CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗？为什么？如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE//DF

(1)如图1，探究∠ACE、∠AOB、∠ODF的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE=α，∠AOB=β，请用含α，β的式子表示∠P=______.(直接写出结果)

答案1——8DBACDDAC9.如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形10.-x411.(m-n12.③②①13.3-14.20015.1.26×16.4017.1018.70°19.-4；520.21.

4．

22.∠3

两直线平行，同位角相等

等量代换

DG

AB