苏教版数学五年级下册全册教案教学设计及教学反思

苏教版数学五年级下册全册教案教学设计方程的意义。(教材第1~2页)1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。3.培养学生认真观察的良好习惯。重点:理解方程的意义。难点:理解方程的意义。天平、不同质量的砝码。师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】1.学习方程的意义。这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义)(1)介绍天平。教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡)(2)观察。在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡)天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗?把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡)你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是)提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况?学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。教师分别演示学生猜测到的三种情况。你会用不同的式子表示这三种情况吗?教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。教师板书:x+50<200教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200)观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以)(板书:含有未知数的等式是方程)(3)分类。通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。50×2=10050<100x+50=100x+50<100x+50>100 x+50<200 2x=200学生讨论后,各组汇报是怎么分的,标准是什么。结合学生的汇报总结出:①看是否含有未知数。含有未知数的有:x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200②看是不是等式。等式有:50×2=100x+50=1002x=200提问:还有不同的分法吗?引导学生明确:在给这些式子进行分类时,因为选择的标准不同,所得的结果也不同。如果我们继续作进一步的分类,你们还会分吗?学生再次讨论分类。你们有什么新的发现吗?最后得到一组相似的式子:x+50=1002x=2002.概括。提问:这组式子有什么共同特征呢?(是等式,又含有未知数)像x+50=100、2x=200这样含有未知数的等式是方程。3.理解。什么样的式子是方程?你能举出一个方程的例子吗?怎样判断一个式子是不是方程?(首先看它是否含有未知数,然后看它是不是等式)4.思考。想一想,等式和方程有什么关系。小组讨论。引导学生概括出:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。用集合图表示如图:5.拓展延伸。观察下面这几个式子,判断它们是不是方程。(1)5+8x()(2)3+7x=15()(3)36-30=6()(4)5-y>7() (5)9x=0() (6)18÷x=3()(7)2x+4x=18() (8)320÷8=2x-50()先小组讨论,各自发表自己的想法,再汇报。学生汇报结果,是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)。提问:为什么(1)、(4)不是呢?(它们不是等式)通过这个练习,你对方程的意义有什么新的认识?生1:未知数还可以用y或其他字母表示。生2:在方程中,未知数不一定只有一个。生3:在方程中,未知数还可以在等号的右边。【设计意图:借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系,待学生对特殊的具体事物有所认识后,及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象,以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】师:今天你有什么收获呢?【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】等式的性质。(教材第2~7页)1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。课件、天平、不同质量的砝码。师:同学们,今天我们继续研究天平中的数学知识,你有兴趣吗?1.教学例3。师:怎样在天平两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?自己试一试。(课件出示:教材第2页例3图)学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。师:说说你的发现。学生可能会说:·天平的左右两边都加上10克的砝码,仍然保持平衡。·天平的左右两边都加上50克的砝码,仍然保持平衡。·天平的左右两边都加上同样重的砝码,天平就能保持平衡。师:观察下图,先填一填,再跟小组同学说说你的发现。(课件出示:教材第2页例3下面图)学生进行小组活动;教师巡视了解情况。师:说说你的发现,可以联系天平保持平衡的过程想一想,等式怎样变化,结果仍然是等式?学生汇报交流,师生共同小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这就是等式的性质。师:根据等式的性质在○里填运算符号,在里填数,完成教材第3页的“试一试”。学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。2.教学例4。师:看图列方程并尝试求出x的值。(课件出示:教材第3页例4图)学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。师:说说你的想法。生1:根据图中的天平所示平衡情况,可以列出方程x+10=50。因为40+10=50,所以x=40。生2:我列出的方程也是x+10=50,因为50-10=40,所以x=40。生3:列出的方程是x+10=50,可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边都减去10,这样就是x+10-10=50-10,即x=40。师:x=40是不是方程的正确答案呢?我们该怎样检验呢?生:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等,如果相等就是原方程的解,否则就不是原方程的解。结果我们发现方程的左边是40+10=50;方程的右边=50,左边=右边,所以x=40是正确的。讲解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。3.教学例5。师:请同学们看下面的图,完成填空。(课件出示:教材第4页例5图)学生独立完成填空练习;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:x=202x=20×23x=603x÷3=60÷3师:仔细观察上面的图,与所填结果,跟小组同学说说你有什么发现。学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:把你们小组的意见告诉大家好吗?生1:等式两边同时乘同一个数,得到的结果仍然是等式。生2:等式两边同时除以同一个数,得到的结果仍然是等式。师:等式的两边可以同时除以0吗?为什么?生:等式的两边不能同时除以0,因为0不能做除数。小结:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式,这也是等式的性质。师:根据等式的性质在○里填运算符号,在里填数,完成教材第5页的“试一试”。学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。4.教学例6。师:请同学们先看下面的问题,你打算怎样做?与同学交流一下。(课件出示:教材第5页例6题)学生进行小组内交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说?学生可能会说:·长方形的面积÷长=宽,用960÷40=24(米)。·长×宽=长方形的面积,可以列方程解答。由长方形试验田的宽是x米,那么40x=960。根据等式的性质可以求出方程的解x=24。然后检验一下,看解答的结果是否正确,最后写上答语。给予解答正确的学生以表扬鼓励。【设计意图:结合具体事例,引导学生理解等式的性质,学习根据等式的性质解方程】师:今天你有什么收获呢?等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。列方程解决简单的问题。(教材第8~12页)1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。重点:掌握列方程解应用题的方法。难点:准确迅速地找出等量关系。课件。师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】1.教学例7。师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课件出示:教材第8页例7题)生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。师:你能用方程解决问题吗?试一试。学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:把你的想法跟大家分享一下吧!学生可能会说:·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。解:设小红去年的体重是x千克。x+2.5=36x=36-2.5x=33.5答:小红去年的体重是33.5千克。·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。解:设小红去年的体重是x千克。36-x=2.536-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36x=33.5答:小红去年的体重是33.5千克。师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。生2:看两种方程的解答结果是否相同。师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么?学生可能会说:·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。·要根据题中数量之间的相等关系列方程。·求出答案后,还要检验结果是否正确。2.教学例8。师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9页例8题)生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。师:尝试自己解答。学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程解决问题和用算术方法解决问题有什么不同?【设计意图:让学生谈收获,是对本课知识的梳理和深化,可以很好地将所学知识纳入到学生原有的认知结构中】列方程解决简单的问题1.先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。2.要根据题中数量之间的相等关系列方程。3.求出答案后,还要检验结果是否正确。列方程解决稍复杂的问题。(教材第13~17页)1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。2.使学生能正确地用列方程的方法解题。3.培养学生认真审题的良好习惯。重点:找出数量间的相等关系。难点:找出数量间的相等关系。课件。师:同学们,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的最好!1.教学例9。北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷?(1)读题,让学生说出获得的信息。(2)画线段图。根据学生获得的已知信息画出线段图。(3)提问。题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。(4)明确相等关系。请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。学生思考交流后,教师板书。陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积(5)列出方程。根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3(6)解方程。请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。教师分别请三个同学板书解答过程。教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。x+3x=2904x=290x=72.5质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢?生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。生2:还可以用290-72.5=217.5。教师:这两种方法都可以。(7)检验。让学生用自己的方法进行检验。交流检验方法。方法一:把x=72.5代入原方程72.5+3×72.5=290左边=右边x=72.5是原方程的解。方法二:72.5+217.5=290方法三:217.5÷72.5=3请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。2.教学例10。师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示:教材第14页例10题)学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。师:找出题中的等量关系,与同学交流。生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。生2:速度和×时间=总路程。师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗?学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么?学生可能会说:·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。【设计意图:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现实生活的联系】师:今天你有什么收获呢?列方程解决稍复杂的问题关键:应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

整理与练习。(教材第18~20页)1.使学生通过整理,复习本单元所学的知识,掌握等式、方程的概念。正确应用等式的性质解方程。2.掌握列方程解决实际问题的方法和步骤,培养学生灵活运用两种解法解决实际问题的能力。3.培养学生的整理归纳能力,使学生养成认真检验的好习惯。重点:掌握概念,能熟练应用等式的性质解决实际问题。难点:正确列方程解应用题。课件。师:同学们,这一单元的学习就要结束了,你学到了哪些知识?学生可能会说:•我认识了方程,知道了等式的性质。•我学会了用等式的性质解方程。•我能列方程解决实际问题。……师:同学们学会的知识真不少,今天就让我们对本单元的知识进行一次系统的整理吧。【设计意图:首先引导学生对本单元的主要知识点进行系统的复习,为下面的整理与练习做准备】1.回顾与整理。师:首先请同学们在小组内讨论下面的问题,并把你们小组讨论的结果记录下来。(课件出示:教材第18页“小组讨论”的3个问题)学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:举例说说方程、方程的解和解方程的含义。生1:方程就是含有未知数的等式,如3+x=5,6x=12等。生2:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。师:等式有哪些性质?用等式的性质解方程时要注意什么?学生可能会说:•等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。•等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。•用等式的性质解方程时要注意,同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个不是0的数,一定要保持等号左右两边相等,最后要对结果进行检验。师:列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系?举例说明。生1:列方程解决实际问题时,首先要弄清题意,找出未知量,并用字母表示。然后根据题中数量之间的相等关系列方程。最后求出答案后,还要检验结果是否正确,再写答语。生2:我们可以应用学过的公式、数量关系式或者借助画线段图找出题中数量之间的相等关系。2.练习与应用。师:请同学们仔细观察,下表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样的数,并求出各组数的和。然后按要求完成下面的习题。(课件出示:教材第20页第14题)学生按要求做题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生交流汇报:•我们小组的同学经过观察讨论发现:任意3个连续自然数的和都是中间那个数的3倍。•用含有b的式子表示:a=b-1c=b+1a+b+c=3b。•如果3个连续自然数的和是99,我们列方程求出每一个数。解:设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个数是x+1。(x-1)+x+(x+1)=993x=99x=33x-1=33-1=32x+1=33+1=34答:这三个连续的自然数分别是32、33、34。给予解答正确的学生以表扬鼓励。【设计意图:列方程解决实际问题,是便于理论(数学知识)联系实际(现实生活)的学习内容,应充分用好教材提供的资源,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识】师:今天你有什么收获呢?【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】整理与练习方程的意义:含有未知数的等式是方程。等式的性质:运用等式的性质解方程。列方程式解决实际问题:关键是找出等量关系。折线统计图。(教材第21~27页)1.使学生认识折线统计图,体会折线统计图的特点。2.使学生能看懂复杂的折线统计图,能对复杂的折线统计图进行简单的分析。3.通过对现实生活中存在问题的认识和理解,引导学生主动探究要学习的知识。重点:认识复杂的折线统计图。难点:能对复杂的折线统计图进行简单的分析。课件。师:同学们,我们学过哪些统计图呢?生:条形统计图、折线统计图。师:今天我们进一步深入地研究折线统计图,希望同学们细心观察,认真学习。1.教学例1。师:下面是张小楠把自己6~12岁每年生日测得数据制成的统计表和折线统计图,说说你从中知道了什么?(课件出示:教材第21页例1图表)生1:我从中知道了张小楠的身高不断增长。生2:我知道了张小楠从6岁到7岁身高增加了2厘米。生3:我知道了张小楠的身高在12岁时,身高最高是144厘米。……师:请同学们看图讨论下面的问题。(课件出示:教材第21页问题)学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流:•随着年龄的增长,张小楠的身高不断增加,从6岁到12岁,她一共长高了28厘米。•从折线统计图上看出张小楠从10岁到11岁身高增长得最快,从折线统计图上线段的上升趋势的急缓可以看出来。•根据折线统计图中的数据分析,估计张小楠13岁生日时的身高大约是150厘米左右。师:想一想,折线统计图和统计表相比,哪个能更清楚地看出身高的变化情况?生:折线统计图中的线段升降变化,更能直观形象地反映出数据的变化情况。2.教学例2。师:李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验,以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。(课件出示:教材第23页例2题)你能根据表中的数据,接着完成课本上第23页的折线统计图吗?学生尝试完成折线统计图;教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。组织学生交流展示画图结果,给予正确的学生以表扬鼓励。师:同学们看图讨论下面的问题。(课件出示:统计图及教材第23页问题)学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:请每个小组派一名代表汇报你们的讨论结果吧!学生可能会说:•实验开始后的第60分钟,两个杯中的水温相差26摄氏度;第120分钟相差27摄氏度。•不锈钢保温杯中的水温下降到70℃大约经过135分钟;陶瓷保温杯大约经过40分钟。•不锈钢保温杯的保温性能更好一些,从图中我们还可以清楚地知道陶瓷保温杯中水温下降得比较快,可见保温性能不太好。•与单式折线统计图比较,复式折线统计图不仅能清楚地表示数量的增减变化情况,还能直观地进行两个数量之间的对比变化。师:今天你有什么收获呢?折线统计图折线统计图能清楚地反映数据的增减变化情况。复式折线统计图便于两种数据作比较。

蒜叶的生长。(教材第28~29页)1.经历处理实验数据的过程,了解单式折线统计图的特点。2.能根据一组相关的数据,绘制折线统计图。3.能从折线统计图上,获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。重点:能将一组相关的数据绘制成折线统计图。难点:能从折线统计图上获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。课件、活动中所需的材料及记录资料。师:同学们,做菜时常用蒜叶来调味。你注意过蒜叶的生长过程吗?课前老师要求同学们以小组为单位观察记录不同环境下蒜苗的生长过程,你们完成了吗?老师把一名同学栽蒜苗的经过拍摄下来了,大家想看看吗?(播放栽蒜苗视频)你们为蒜苗做过生长记录吗?这名同学也做了记录,(出示蒜苗生长情况统计表)不过他还想看出蒜苗的生长趋势,所以又把这些数据制成了我们学过的条形统计图,大家看看用条形统计图记录蒜苗的生长趋势合适吗?(出示蒜苗15天生长情况条形统计图)学生可能会说:•条形统计图适合用于比较不同数据的多少,用它来记录蒜苗的生长情况好像不太合适。•从条形图上看蒜苗好像不是一点一点长高的,而是一蹦一蹦长高的。……师:是啊,那用什么方式记录蒜苗的生长情况比较好呢?谁有办法?这就是我们今天要研究的主要问题。【设计意图:借助课件展示教学资料,吸引学生注意力,调动学生学习的积极性和主动性】1.观察记录。师:用哪种统计图能更好地反映蒜苗的生长情况呢?生:用折线统计图能直观反映蒜苗的生长变化情况。根据学生的回答,用课件演示,把条形统计图一点点变成折线统计图。师:同学们观察得很仔细,所以问题回答得就很准确,那么通过观察这幅图,你觉得折线统计图有何特点呢?根据学生的回答小结:看来折线统计图不但反映了统计表中的数据情况,而且还能更好地反映数据的升降变化情况,看出蒜苗的生长趋势。这样就更有利于我们对数据进行比较、分析和预测。师:那么大家想不想也亲手绘制一幅折线统计图呢?下面同学们可以参照老师这张图在小组内讨论一下,并把你们自己记录的数据绘制成折线统计图。学生尝试绘制折线统计图;教师巡视了解情况。组织学生交流展示画图结果,给予表现出色的学生以表扬鼓励。2.回顾反思。师:回顾观察记录的过程,你有什么体会?生1:统计图能清楚地显示蒜叶的生长变化情况。生2:要坚持按时观察、认真测量、准确记录。生3:任务多时,可以小组合作完成。师:通过这一节课,老师发现同学们不但聪明,而且善于动脑,这是一种很好的学习习惯。老师对大家的表现非常满意,不知道你对自己的表现满意吗?你有什么收获或还有什么疑问呢?老师还有一个问题,(课件出示实践作业:生活中的哪些数据适合用折线统计图来表示呢)同学们可以根据刚才大家介绍的数学信息,选择你喜欢的数据收集,制成折线统计图。【设计意图:结合具体事例,引导学生进一步认识折线统计图,了解折线统计图的特点。体会折线统计图在日常生活中的应用,激发学生探究数学的兴趣】师:同学们,数学知识是无穷无尽的,数学知识在我们的生活中起着不可或缺的作用,除了我们学过的知识外,在我们的生活中还有好多与数学知识息息相关的事物等待我们去发现,希望大家今后多观察、勤思考,做生活的有心人。蒜叶的生长折线统计图数据变化因数与倍数。(教材第30~31页)1.通过动手操作写出不同的乘法算式,认识因数与倍数,初步理解因数与倍数相互依存的关系。能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。2.使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,并总结找一个数的因数和倍数的方法,从而提高数学思考的水平。3.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。重点:理解求一个数的所有因数的方法,学会有序地思考。难点:掌握求一个数的所有因数的方法,学会有序地思考。课件、小正方形每组12个。师:同学们,你们和老师是什么关系?你和妈妈呢?学生自由回答。师:我们在表达时要讲清谁是谁的什么,生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系,这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。1.教学例1。师:用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个,摆了几排?用乘法算式表示自己的摆法,并与同学交流。学生进行操作、交流活动;教师巡视了解情况。组织全班交流摆法和算式。讲解:用12个同样的正方形,大家摆出了三种不同的长方形,得出三道不同的乘法算式,我们要根据这些算式研究新的知识。根据4×3=12,我们就说,4是12的因数,3也是12的因数;反过来,我们还可以说,12是4的倍数,12也是3的倍数。师:对照算式你能说一说吗?根据这两道乘法算式:6×2=12、12×1=12,你能分别说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?生1:根据乘法算式6×2=12,可以知道6是12的因数,2是12的因数;12是6的倍数,12也是2的倍数。生2:根据乘法算式12×1=12,可以知道12是12的因数,1是12的因数;12是12的倍数,12也是1的倍数。师:你知道哪些是12的因数?你能用一句简洁的话说说吗?反过来呢?生:12的因数有1,2,3,4,6,12;反过来说,12是这些数的倍数。师:你理解什么是倍数,什么是因数吗?你能举一个乘法算式,让大家说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?跟小组同学说一说。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。【设计意图:通过学生自己举例,同桌互说,最后以教师举学生不容易想到的除法例子,促使学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度想问题,为后面找一个数的因数的方法做好了伏笔】2.教学例2。师:找出36的所有因数,说说你是怎样找的。学生可能会说:·看36是由哪两个数相乘得到的。·依次列举积是36的乘法算式:1×36=36,2×18=36……·也可以依次列举除法算式:36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12……小结:36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。师:想一想,怎样找可以做到不重复、不遗漏?生:注意按顺序列举,或者是按规律找,才能做到不重复、不遗漏。师:仔细观察上面几个例子,说说一个数的因数有什么特点。生1:一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。生2:一个数的因数的个数是有限的。3.教学例3。师:你能用列举的方法找出3的倍数吗?想一想,能找出多少个?生1:从3的1倍开始依次列举,3×1=3,3×2=6,3×3=9……生2:从1开始的自然数有1、2、3……,其中3的倍数有无数个。生3:3的倍数有3,6,9,12,15,18……师:自己尝试举出几个数的倍数的例子,仔细观察,并跟小组的同学说说一个数的倍数有什么特点。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织交流汇报:·一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。·一个数的倍数的个数是无限的。……【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,讨论互评,自主学习,主动建构。而在观察发现一个数的倍数的有关特征时,由于学生可以借鉴一个数的因数的特征,所以让学生自由发言,作出总结】师:同学们,今天这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?因数与倍数4×3=12,4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。2、5、3倍数的特征。(教材第32~36页)1.通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征,会判断一个数是不是2、5或3的倍数。2.理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个数是偶数还是奇数。3.经历探索2、5和3的倍数的特征的过程,体现观察探究、归纳总结的学习方法。4.在学习活动中,感受数学知识的奥妙,体验发现知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣,培养热爱数学的良好情感。重点:2、5、3倍数的特征;奇数和偶数的概念。难点:理解并掌握3的倍数的特征。课件、每人一张白纸、1~100的数字表。师:同学们,老师有一项绝技,不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗?不信,请你说出一个数来考考老师,好吗?学生自由报数:85,76,978,785,84,78,90,47…老师随即做出判断。师:现在你们相信了吗?生:相信。师:你们想不想学这项绝技呀?请同学们猜一猜2或5的倍数的特征会和什么有关系?学生大胆发表自己的看法。师:好,今天我们就来研究2、5、3的倍数的特征。【设计意图:借助游戏吸引学生注意力,激发学生的探究兴趣,同时让学生记录数字为下面探究2、5、3的倍数的特征并运用特征解决问题做好准备】1.2和5的倍数的特征。师:在5的倍数上画“△”,在2的倍数上画“○”。(出示教材第32页例4表格)学生独立完成找倍数练习;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,教师用课件出示表格中画出的结果。师:请同学们仔细观察表格中画出的结果,说一说5的倍数有什么特征?2的倍数呢?生1:5的倍数,个位上是5或0。生2:2的倍数,个位上是2、4、6、8或0。师:同学们再仔细想一想,什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数?生:个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。师:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)。不是2的倍数的数叫作奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们什么数?生:在我们日常生活中把奇数称为单数,把偶数称为双数。2.3的倍数的特征。(1)让学生写出几个3的倍数,然后教师出示3的倍数表。师:同学们,3的这些倍数有什么特征呢?它们的个位数上有明显的特征吗?我能不能像找2和5的倍数的特征的方法那样去找它呢?生:从个位上看不出3的倍数的特征,这些数个位上的数字没有什么规律。(2)师:这些数各位上的数字的和有什么规律呢?在计数器上分别表示出几个3的倍数,看看各用了多少个珠子,然后跟小组的同学讨论一下3的倍数有什么特征。学生进行小组活动并讨论交流;教师巡视了解情况。师:再找几个比较大的3的倍数,并在计数器上表示出来。算一算,每个数所用珠子的个数各是多少?你有什么发现?学生可能会说:·各位上珠子的个数的和都是3的倍数。·3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。师:如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和会是3的倍数吗?找几个这样的数算一算。学生经过验证,明确:3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数;如果一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。【设计意图:让学生在学习过程中充满了观察、猜想、推理验证等探索性与挑战性活动,使学生掌握基本的数学知识技能,体会和运用数学思想方法,获得基本的数学活动经验】师:这节课你学会了什么?有什么收获?【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】2、5、3的倍数的特征2的倍数:个位上是0、2、4、6或8。(2的倍数是偶数,不是2的倍数是奇数)5的倍数:个位上是0或5。3的倍数:各位上数的和是3的倍数。

质数与合数。(教材第37~40页)1.经历探索数的特征的活动,认识质数和合数,学会判断一个数(50以内)是质数还是合数。进一步发展数感。2.使学生在探索数的特征的过程中,进一步培养观察、比较和归纳等能力。3.通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义,经历概念的发掘过程。4.让学生体会数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心;感受数学思考的严谨性,增强学习数学的兴趣。重点:使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。难点:能够迅速判断一个数(50以内)是质数还是合数。课件。师:同学们,“六一”儿童节快到了,老师给大家送来了礼物!(课件出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位是9的最大因数;中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗?学生质疑:什么是质数?师:哦,原来同学们打不开密码锁的原因是不知道什么是质数,今天我们就一起先来认识“质数和合数”吧!【设计意图:爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课,激发了学生的学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物,激发起学生对新知识浓厚的探究欲望】1.教学例6。师:请同学们写出下面各数的所有因数。(课件出示:教材第37页例6题)学生尝试独立写出各数的因数;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,课件展示结果。师:现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数,看看你发现了什么?按照每个数的因数的个数,(板书:按因数的个数划分)可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?生:根据因数的个数可以分为两类,有两个因数的,还有两个以上因数的。师:先观察只有两个因数的数的特征,谁能发现他们的因数有什么特点呢?生:它们的因数是1和它本身。讲解:2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数)。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。师:想一想,1的因数有几个?1是质数吗?是合数吗?生1:1的因数只有1个。生2:1既不是质数也不是合数。2.教学例7。师:在5=1×5、28=4×7中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些因数中,哪几个数是质数?生1:5=1×5,1和5是5的因数。生2:28=4×7,4和7是28的因数。生3:在1、5、4、7中,5和7是质数。师:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。上面的算式中,哪个数是哪个数的质因数?生:5是5的质因数,7是28的质因数。3.教学例8。师:把30用几个质数相乘的形式表示出来,试着自己完成填空。(课件出示:教材第38页例8题)学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。组织学生交流展示。小结:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。【设计意图:根据给定的标准观察、分析,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究,完善对非0自然数的认识,促进学生对质数和合数概念的理解】师:本节课学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?(回到课始情境)你能打开密码锁了吗?里面是什么?屏显示:“快乐学习,快乐成长”八个大字。师:这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗?说说感受。【设计意图:通过总结与反思,及时反馈,学生内化知识。通过评价,使学生体验成功,树立学好数学的信心】质数与合数按因数的个数划分1既不是质数也不是合数只有因数1和它本身两个因数的数是质数除了1和它本身还有其他因数的数是合数公因数与最大公因数。(教材第41~42页)1.使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。4.培养学生抽象、概括的能力。重点:掌握求两个数的最大公因数的方法。难点:理解公因数和最大公因数的意义。课件。师:同学们,我们已经能够找出一个自然数的因数,今天我们一起来研究两个自然数的公因数及最大公因数的问题。1.教学例9。师:用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形,哪种纸片能将长方形正好铺满?画一画。(课件出示:教材第41页例9题)学生尝试画图解决问题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生交流汇报边长6厘米的正方形纸片能正好铺满;边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。师:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?跟小组同学讨论一下。学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:把你们讨论的结果,派代表跟大家说一说。学生可能会说:·边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。·只要边长的厘米数既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满。师:1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。4是12和18的公因数吗?为什么?生:4不是12和18的公因数,因为4不是18的因数,也就不是它们的公因数了。2.教学例10。师:8和12的公因数有哪些?其中最大的是几?说一说你是怎样想的。学生可能会说:·我们可以分别列举出8和12的所有因数,再找一找。8的因数:1,2,4,8。12的因数:1,2,3,4,6,12。8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。·我们可以先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。8的因数:1,2,4,8。其中1,2,4也是12的因数。8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。师:8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。可以用下图表示8和12的公因数。【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念】师:通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义;掌握了找两个数的最大公因数的方法:找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找出最大的公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。公因数与最大公因数

公倍数与最小公倍数。(教材第43~46页)1.让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理地思考。3.让学生经历探索和发现数学知识的过程,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,积累经验。重点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。难点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张;边长6厘米和8厘米的正方形各一个,准备自己的学号牌。师:同学们,我们每个人在班级里都有属于自己的学号,下面我们一起进行“举学号牌”的小游戏。注意按老师的要求做。1.请学号是3的倍数的同学起立,拿出自己的学号牌挥手笑一笑。(找3名学生进行判断)2.请学号是5的倍数的同学拿出学号牌起立,请你们拍拍手点点头。(抽2名学生进行判断)师:想一想,为什么有的同学两次都不起立呢?生:因为有的同学的学号既不是3的倍数也不是5的倍数。师:刚才的游戏中有没有两次都起立的同学?你能不能说出他们的学号?(15,30,45,60)为什么他们要站2次?15,30,45,60等数与3和5是什么关系呢?今天这节课我们就来研究这样的问题。【设计意图:通过“举学号牌”的游戏既帮助学生复习了倍数的知识,又为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点,极大地调动学生参与学习的热情,使学生有了学习新知识的心理需求】1.教学例11。师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的正方形,铺时要注意不重叠、不分割,猜一猜可以正好铺满哪个正方形?可以拿出材料放在桌子中间,同桌合作铺一铺,也可以自己想办法验证。学生进行验证活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:·用铺的方法验证得出:能正好铺满边长为6厘米的正方形,不能正好铺满边长8厘米的正方形。(课件出示:教材第43页铺的效果图)·用除法算式验证得出:6÷3=2,6÷2=3;8÷3=2……2,8÷2=4。师:用这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?与同学交流你的想法。生1:能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。生2:能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。师:6,12,18,24…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。8是2和3的公倍数吗?为什么?两个数的公倍数有多少个?生:8不是2和3的公倍数,因为8不是3的倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,要用省略号表示出来。【设计意图:借助图形边长的关系,引导学生认识两个数的公倍数,再利用反例使学生进一步明确公倍数的概念,明白尽管8是2的倍数,但不是3的倍数,因此8不是2和3的公倍数】2.教学例12。师:6和9的公倍数有哪些?你能尝试着用自己的方法找一找吗?然后在小组内交流,说一说你是怎样找的?学生可能会说:·依次分别写出6和9的倍数,再找一找6和9的公倍数。·先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。·先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。师:你觉得哪种方法简捷一些?学生自由选择并说明理由。师:请同学仔细观察这些6和9的公倍数,你有什么发现?生1:6和9的公倍数中,18是最小的一个,18就是6和9的最小公倍数。生2:最小公倍数依次乘2,3,4…就得到6和9的其他公倍数。师:可以用图表示6和9的公倍数。(课件出示:教材第44页集合图)【设计意图:把学习的主动权完全交给学生,让学生结合自己已有的知识经验,用自己的方法找6和9的公倍数,通过交流进一步打开思路,体会解决问题策略的多样化;并通过比较,寻找简捷的求两个数公倍数和最小公倍数的方法,从而优化解题策略。最后引导学生观察两个数的公倍数,发现最小公倍数和公倍数之间的关系】师:今天学习的是什么内容?你有什么收获和大家分享?你还有什么疑问?【设计意图:引导学生畅谈自己的收获和体会,进一步加深对所学知识的理解,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】公倍数与最小公倍数6,12,18,24,…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。6和9的公倍数中最小是18,18就是6和9的最小公倍数。整理与练习。(教材第47~49页)1.归纳整理“因数与倍数”的有关概念,理解并掌握概念间的内在联系,形成认知结构。2.亲历数学知识的整理过程,培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。3.在整理和练习的过程中,培养学生合作、交流的意识,渗透事物间相互联系、相互依存的辩证思想。重点:概念间的联系和发展,运用所学的知识解决实际问题。难点:归纳和整理知识点,形成知识网络。课件。师:同学们,这一单元你学到了哪些知识?学生可能会说:·我学会了找一个数的因数、倍数,找两个数的公因数和公倍数。·我知道2、5、3的倍数的特征。·我认识了奇数、偶数、质数、合数。……师:同学们学到知识真不少,今天我们就把这一单元的知识进行系统的整理,希望你能掌握得更好。【设计意图:做到“温故而知新”,为系统整理本单元的知识做准备】师:请同学们在小组内讨论下面的问题。(课件出示:教材第47页问题)学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:举例说说什么是因数和倍数。生1:如12÷4=3中,12是3的倍数,12也是4的倍数;3是12的因数,4也是12的因数。生2:倍数和因数是相互依存的,我们一般说“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”;但不能单独说某一个数是倍数,也不能单独说某一个数是因数。师:2、5、3的倍数各有什么特征?你是怎样发现的?学生可能会说:·2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6或8;我们可以通过列举一些2的倍数,然后仔细观察,就能发现这一规律。·5的倍数的特征是个位上是0或5;我们只要列举几个5的倍数,结合2倍数的特征就比较容易发现5的倍数的特征了。·3的倍数的特征是各位上数的和是3的倍数;我们是借助计数器,把3的倍数在计数器上表示出来,然后看用了几个珠子(珠子的个数就是各位上数字之和),这样就能发现3的倍数的特征了。师:怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数?生1:我们可以依次分别写出两个数的因数(或倍数),再从中找出它们的最大公因数(或最小公倍数)。生2:我们也可以先写出其中一个数的因数(或倍数),再从这个数的因数(或倍数)中找出另一个数的因数(或倍数),从中选出最大的(或最小的)就是最大公因数(或最小公倍数)。【设计意图:引导学生结合具体问题的讨论,串联本单元所学知识,逐步构建本单元的知识网络】师:同学们,时间过得真快,马上就要下课了,让我们一起来回忆一下,通过整理和练习,你有什么收获?学生谈收获。师:同学们都很爱学习,也很会学习,从课前的自主整理,到课上的合作交流,再到最后我们一起整理成有条理的网络图,每位同学都在积极参与、主动进步,你们的表现的确非常优秀!老师很高兴,希望大家继续努力,争取更大的进步。【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】整理与练习因数与倍数2、3、5倍数的特征质数与合数公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数和与积的奇偶性。(教材第50~51页)1.尝试运用举例和验证等方法探索和与积的奇偶性,逐步掌握发现规律的方法。2.经历探索加法与乘法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。3.在学习“和与积的奇偶性”的活动中,能组织学生积极参与数学学习活动,用我的情感塑造学生的情感。重点:发现和与积的奇偶性的变化规律。难点:能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。课件。师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)下面老师就和你们一起来做游戏——翻手掌,大家玩过吗?首先是手心向下,然后翻过来手心向上,再翻过去手心向下……如此反复,谁知道,翻过5次后手心向哪?学生进行尝试后得出答案:手心向上。师:当翻过第6次后呢?学生试验得出答案:手心向下。师:第19次后呢?学生试验得出答案:手心向上。师:当翻过20次后呢?学生还是试验得出答案:手心向下。师:其实在翻手掌中也有许多数学知识,你留心了吗?生:当翻过的次数是奇数时,手心向上;当翻过的次数是偶数时,手心向下。师:今天我们就要看谁细心观察,能发现并获得有关奇偶性的数学规律,大家有信心吗?【设计意图:用学生喜欢的游戏开课,既激发了学生的学习兴趣,又明确了本节课的任务,看谁能细心观察,获得数学规律】师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗?生:奇数都是单数,不是2的倍数;偶数都是双数,是2的倍数。师:任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,填在课本第50页的表格中。再看看和是奇数还是偶数。学生尝试完成练习;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,教师根据学生回答完成表格并用课件展示结果。师:观察填好的表格,说说你有什么发现,可以跟小组的同学讨论。生1:两个偶数相加的和是偶数,两个奇数相加的和也是偶数。生2:一个奇数与一个偶数相加,和是奇数。生3:和是奇数或偶数,与两个加数是奇数还是偶数有关系。师:打开数学书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?生:是奇数。师:左右两边的页码有什么特点?生:是相邻的自然数。师:任意两个相邻的自然数的和是奇数还是偶数呢?你知道这是为什么吗?学生进行小组讨论后汇报小结:任意两个相邻自然数的和是奇数,因为一个奇数加一个偶数和仍然是奇数。师:任意选几个不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证。之后小组讨论下面的问题:①你写的连加算式,有几个加数是偶数?有几个加数是奇数?②和是奇数还是偶数,与加数中奇数的个数有什么关系?学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生派小组代表汇报交流:·加数中各有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数。·加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数。师:1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数?为什么?生:它们的和是奇数,因为加数中奇数的个数是奇数个(15个奇数相加),所以和一定是奇数。师:几个数的乘积,什么情况下是奇数?什么情况下是偶数?与小组同学一起寻找探究的方法,并相互交流想法。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。师:请各小组派代表把你们的结果告诉大家吧。生1:我们写的算式是1×3×5=15,8×4×10×2=640,从中知道,乘数都是奇数,积也是奇数;乘数都是偶数,积也是偶数。生2:我们写的算式是1×2×3=6,3×5×7×2=210,从中可以知道几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。【设计意图:通过教学,在知识方面主要引导学生研究和与积的奇偶性的变化规律。在数学方法的提升方面,通过引导学生经历“发现问题——提出问题——大胆猜测——方法验证——实践应用”这一研究过程,渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式,通过师生、生生之间的有效交流,为学生营造一个展示思维过程与方法的平台】师:回顾探索和发现的过程,说说自己的体会。学生可能会说:·多写一些算式,并进行比较,才能发现规律。·要注意从不同的算式中发现共同的特点。·举例和验证是发现规律的好方法。师:通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际有着非常紧密的联系。只要我们大家在今后的学习和生活中多用眼观察,多用脑去想,更重要的是多用手去做,数学知识就非常简单了,你们说是不是呢?【设计意图:畅谈收获和体会,主要是让学生总结知识学习过程及学习方法、结论,让学生学会反思】和与积的奇偶性和的奇偶性:加数中有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数。积的奇偶性:乘数都是奇数,积也是奇数;乘数都是偶数,积也是偶数。几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。分数的意义和分数单位。(教材第52页)1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。2.弄清分数单位的含义。3.培养学生的抽象概括能力。重点:理解和掌握分数的意义。难点:单位“1”的理解。课件。1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。2.请学生把自己的身高用小数表示出来。3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义)【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】1.分数的意义。(1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少?生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体)(2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?涂色部分如何表示?表示什么意思?(3)教师画出线段图。师:括号里填什么?为什么?(4)教师贴图。师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?把6个圆片看作一个整体每份有几个圆片?(每份有2个圆片)教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的三分之一,是2个圆片。(5)思考。师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗?学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。生1:我发现刚才都是平均分的。生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”)举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……)教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……(6)展开。师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。教师根据学生的回答,分别板书请同学说说每个分数表示的意义。(7)概括。师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。2.分数单位。(1)写分数。请学生任意写出两个分数。先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。(2)讲述。师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。说说你们写出的分数的分数单位是什么。指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。(3)观察发现。师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)这是为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数)请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?小组交流。【设计意图:结合具体事例,依据“数形结合”思想,引导学生了解分数的意义,认识分数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】师:今天你有什么收获呢?分数的意义和分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。分数与除法的关系。(教材第53~58页)1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。4.提高学生分析问题和解决问题的能力。重点:理解、归纳分数与除法的关系。难点:用除法的意义理解分数的意义。课件、圆形纸片、剪刀。师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。1.教学例2。师:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。师:如果用除法计算1÷4的商,用分数表示是多少?2.教学例3。师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。师:把你的想法给大家说一说。师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的?师:仔细观察例2、例3中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?学生可能会说:·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。3.教学例4。师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55页例4题)【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可以用分数表示更简捷、更准确】师:今天的学习你有什么收获呢?学生谈收获。分数与除法的关系真分数和假分数、把假分数化成整数或带分数。(教材第59~61页)1.结合具体事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过程。2.认识真分数、假分数和带分数,会读写假分数和带分数。掌握把假分数化成整数或带分数的方法。3.积极参与数学活动,对分数知识充满好奇心,培养学习数学的兴趣。重点:理解真分数、假分数、带分数的意义。难点:掌握把假分数化成整数或带分数的方法。课件。师:同学们,你能读出下面的分数吗?指名学生读出分数。师:仔细观察这些分数,你发现了什么?学生可能会说:·有的分数比1大,有的分数比1小,还有的分数等于1。·有的分数的分子大,有的分数的分母大,还有的分数的分子和分母相等。师:同学们观察得很仔细,今天我们就重点来研究分数的有关问题。【设计意图:结合具体实例,让学生体会真分数、假分数的实际意义,感受两组分数的不同。为认识真分数、假分数作准备】1.教学例5。师:请同学们打开课本第59页,看例5中的两组分数,想一想每个分数里有几个四分之一,然后在书上涂色表示出每个圆右边的分数。学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。师:说说你的想法给大家听。组织学生交流展示涂色结果,给予作答正确的学生以表扬鼓励。2.教学例6。师:看课本上例6,想想每个分数里有几个五分之一?然后在图形中涂色表示它下面的分数。学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样想的。把你涂色的结果给大家看一看。组织学生交流展示涂色结果,给予作答正确的学生以表扬鼓励。师:比较上面例5、例6中的每个分数分子和分母的大小,想一想,可以把这些分数分成几类?先分一分,再与同学交流。(课件出示:教材第59页例5、例6中的分数)组织学生交流汇报,小结:分子比分母小的分数叫作真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。3.教学例7。学习把假分数化成整数。(1)观察这三个分数有什么特点?(都是假分数)(2)说出这三个分数所表示的意义。(3)观察这三个分数,它们的分子与分母有什么关系?(分子都是分母的倍数)(4)请你尝试把这三个假分数化成整数。小组交流:你是怎样想的?引导学生明确:用分子除以分母,所得的商是几,就能化成整数几。由此可以看出:当分子是分母的倍数时,就能把假分数化成整数。分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。4.教学例8。学习把假分数化成带分数。(1)板书:把四分之十一化成带分数。(2)这个假分数的分子是分母的倍数吗?(不是)那还能不能把它转化成整数?(不能)(3)思考怎样把假分数化成带分数。小组讨论,交流汇报。生1:我用画图的方法把假分数化成带分数。(4)比较哪种方法简单。明确直接用除法计算比较简单。(5)总结方法。【设计意图:数形结合,帮助学生建构概念意义。在教学中,充分运用好图形这一直观形象的教学材料,加深学生对真分数、假分数以及假分数化成整数或带分数的理解】师:今天你有什么收获呢?真分数、假分数和带分数分子比分母小的分数叫作真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数(带分数)。分数与小数的互化。(教材第62页)1.理解并掌握分数和小数的互化方法。2.沟通分数与小数的关系,渗透事物之间是相互联系的。3.培养学生爱学习、爱数学的思想。重点:理解分数与小数互化的方法。难点:掌握分数与小数互化的方法。课件。1.读出下面各数,并说出它们的意义。0.10.321.284.091.1342.求出下面各题的商。(分别用小数和分数表示)2÷51÷83÷43÷103.创设情境。同学们,你们喜欢爬山吗?(喜欢)周末,李明和爸爸、妈妈去爬山,他看到李爷爷和刘爷爷在进行登山比赛,从山下到山顶,李爷爷用了八分之五时,刘爷爷用了0.8时,哪位爷爷爬得快呢?李明想不出来了,同学们,你们能帮帮他吗?同学们发表自己的想法。师:同学们说得对,要想回答这个问题,就要比较八分之五和0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这部分知识。(板书课题:分数和小数的互化)【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】1.学习把分数化成小数。(1)投影出示例题图。(教材第62页的例9)(2)借助所给信息,明确学习任务。(3)思考。0.5是小数,四分之三是分数,怎样准确比较出它们的大小呢?教师:请你们想一想,都可以怎样比。用什么方法可以把四分之三化成小数,算出来。学生分组讨论,汇报时教师根据学生的思路板书。(4)教师板书:把六分之五化成小数。同学们用分子除以分母的方法进行计算。教师提问:计算过程中可能遇到什么问题?(除不尽)引导学生明确:用分子除以分母,除不尽时,可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。2.学习把小数化成分数。教师板书:把0.3、0.13、0.213化成分数。(1)想一想每个小数的意义。(2)尝试。怎样把这些小数化成分数,学生自己动笔试做。(3)提问。(4)归纳。回顾我们刚才把小数化成分数的过程,想一想:分母末尾0的个数与小数部分的位数有什么关系?分子与小数有什么关系?学生分组讨论,汇报结果。概括:把一位小数化成分数时,分母是1后面写1个0;把两位小数化成分数时,分母是1后面写2个0;把三位小数化成分数时,分母是1后面写3个0……都是把原来的小数去掉小数点作分子。(板书:原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子)【设计意图:比较分数与小数的大小,倡导学生从不同的角度去思考问题、解决问题,充分体现学生是学习的主人,培养学生思维的灵活性】师:今天你有什么收获呢?分数与小数的互化分数化成小数,用分数的分子除以分母,除不尽的,可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化成分数,原来几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。分数的基本性质和约分。(教材第66~70页)1.使学生理解并初步掌握分数的基本性质;使学生理解并掌握约分的方法,理解最简分数的概念。2.正确认识并处理变与不变的辩证关系。3.培养学生观察、探索和抽象概括的能力,培养学生综合应用知识解题的能力。重点:理解和掌握分数的基本性质并运用这一性质转化分数。难点:理解掌握最简分数的概念、约分的方法和正确的书写格式。课件、长方形纸。师:同学们,听说过唐僧分瓜的故事吗?唐僧师徒四人有一个西瓜,唐僧说:“沙僧吃西瓜的四分之一,八戒吃西瓜的八分之二,悟空吃西瓜的十六分之四,其余的……”“那不行。”师傅还没说完,八戒就打断了,“这太不公平了,应该分得一样多啊。”同学们,你觉得公平吗?(学生可能回答不出来,或者说不能很好地说明原因)师:要想弄明白这究竟是否公平,我们就先一起来好好学习今天的新课。1.教学例11。师:用分数表示下面各图中的涂色部分,再把大小相等的分数填入等式。(课件出示:教材第66页例11题)学生尝试解决问题;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,明确2.教