2023年陕西数学中考副题_第1页
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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业年陕西数学中考副题一、题目描述在2023年陕西数学中考的副题中，考生需要解决一道关于数列的问题。题目如下：已知数列A的前三项分别为1、2、4，且满足关系式An=An-1+(n-1)*(n-1)。请计算并填写数列A的第10项的值。二、题目分析题目给出了数列A的前三项，我们需要根据关系式计算并填写数列A的第10项的值。三、解题思路由题目可知，数列A的前三项分别为1、2、4，且满足关系式An=An-1+(n-1)*(n-1)。我们可以利用递推公式来计算数列A的第10项的值。关系式告诉我们，第n项的值是第n-1项的值加上(n-1)*(n-1)。因此，我们可以从第3项开始，利用关系式逐步计算第10项的值。具体计算过程如下：初始条件：已知A1=1，A2=2，A3=4；计算A4：A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6；计算A5：A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15；计算A6：A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31；依此类推，计算A7、A8、A9、A10。四、计算过程根据解题思路，我们可以用以下的计算过程来求解数列A的第10项的值：A1=1

A2=2

A3=4

A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6

A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15

A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31

A7=A6+(6-1)*(6-1)=31+25=56

A8=A7+(7-1)*(7-1)=56+36=92

A9=A8+(8-1)*(8-1)=92+49=141

A10=A9+(9-1)*(9-1)=141+64=205因此，数列A的第10项的值为205。五、答案验证为了验证我们的计算结果是否正确，我们可以通过代入法来验证。即，我们可以将前面三项的值代入关系式，计算第10项的值，然后与计算结果进行对比。首先，代入前三项的值：A1=1

A2=2

A3=4然后，根据关系式逐步计算：A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6

A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15

A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31

A7=A6+(6-1)*(6-1)=31+25=56

A8=A7+(7-1)*(7-1)=56+36=92

A9=A8+(8-1)*(8-1)=92+49=141

A10=A9+(9-1)*(9-1)=141+64=205可以看到，计算结果与之前得到的结果一致，验证了我们的计算的准确性。六、总结本题考察了数列的递推关系和代入计算。通过给定的关系式，我们可以根据前面的几项计算后面的项。通过逐个代入计算，

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