新教材2021-2022学年高中物理人教版必修第三册课后巩固提升：第10章

第十章静电场中的能量

1.电势能和电势

A级合格考达标练

1.（2021湖北武汉一中期末）如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆（虚线），电场中有4、B、

C、。四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到。点，沿路径①做

功为%,沿路径②做功为牝,沿路径③做功为卬3,则（）

A.W2<W3<W]B.WI=W2=W3

C.W2>W?i>WlD.W3>W2>Wl

gg]B

画因为静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条

路径将点电荷由A移动到。的过程中，静电力做功相等，选项B正确,A、C、D错误。

2.（2021山东潍坊高二模拟）

某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场

线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹4、B是轨迹上的两点,C点与

B点关于放电极对称，下列说法正确的是（）

A.4点电势高于8点电势

B.A点电场强度小于C点电场强度

C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能

D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

解稠由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于8点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线

比C点处密集，因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电，从A到B

的过程中,电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟

尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场工、8为电场线上两点，则（）

A.点电荷带负电£＞及

B.点电荷带正电

C.点电荷带负电,外＞仰

D.点电荷带正电的＜伸

ggc

4.下列说法中正确的是()

A.沿电场线的方向，电场强度一定越来越小

B.沿电场线的方向，电势一定越来越低

C.电荷沿电场线方向移动，电势能逐渐减小

D.在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动

HJB

解函电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不一定是电场强度减

小的方向,故选项A错误，选项B正确。只有沿电场线方向移动正电荷，电荷电势能才减小，负

电荷则相反,故选项C错误。因为不知道电荷的初速度，所以选项D错误。

5.(2021辽宁锦州一中期中)在电场中把一个电荷量为-6xl(y8c的点电荷从A点移到8点，克

5

服静电力做功3xl(y5j；将此电荷从B点移到c点,静电力做功为4.5X10-Jo

(1)若将此电荷从A点移到C点，电荷的电势能变化多少？

(2)若A点的电势为零，则B、C两点的电势分别为多少？

⑴减少1.5xl(y5j(2)-500V250V

臃明⑴依题意从A点移到B点静电力做功MB=-3X1O-5J,

从B点移到C点静电力做功WBC=4.5X10-5J,

从A点移到C点,静电力做功为

MC=WAB+WBC=-3X10-5J+4.5X10-5J=1.5xl0-5J;

故从A点移到C点电势能减少1.5x10?j。

(2)设8、C点的电势分别为夕8、夕C,有:

(pA-(pB=,

(PA-(PC=,

解得伽二500V,pc=250VO

6.

0

________''■＜：'B

如图所示,在电场强度为£=104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长上1m的绝缘细

杆(质量不计)固定一个质量为机=0.2kg、电荷量为q=5xl04c的带正电的小球。细杆可绕轴

O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置4轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,

静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化？

|答案「05J电势能减少0.05J

静电力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中，静电力对小球做的正功

为

W=qE/=5xl0%小1J=0.05J

静电力对小球做正功，小球电势能减少，减少的电势能为0.05J。

B级一等级考提升练

7.（多选）如图所示，图中的实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨

迹，粒子先经过M点,再经过N点，可以判定（）

A.M点的电势高于N点的电势

B.M点的电势低于N点的电势

C.粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力

D.粒子在〃点的电势能大于在N点的电势能

画沿着电场线的方向电势降低,故选项A正确，选项B错误;电场线越密，电场强度越大,同一

粒子受到的静电力越大,故选项C错误;粒子从M点到N点静电力做正功，所以电势能减小，

所以选项D正确。

8.（多选）如图甲所示,Qi、Q2为两个固定点电荷，其中QI带正电，它们连线的延长线上有匕

两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从6点开始经。点向远处运动，其速度图像如图

乙所示。贝4（）

V..

QiQI/

-Q_o_♦~]如、

b------------；

甲乙

A.带正电

B.Q2带负电

C.试探电荷从b点到。点的过程中电势能增大

D.试探电荷从h点到a点的过程中电势能减小

|答案|BC

I解析

选结

诊断

项论

由v-t图，从匕点到。点u减小,故试探电荷受向左的静电力，因此Q

AX

带负电

B理由同选项A

C从8点到a点，由于静电力做负功，其电势能增大

D理由同选项CX

9.

p.

Ml---------、N

（多选）（2020全国HI卷）如图所示,NM是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为4（q>0）的点电

荷固定在尸点。下列说法正确的是（）

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

fgBC

函本题以点电荷的电场为背景，意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电

场力做功的关系。沿MN边，从M点到N点，距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正

电，电场强度E=A,越靠近P点,电场强度越大，电势越大,所以电场强度先变大后变小，电势先变

大后变小，选项A错误，选项B正确;正电荷在电势高的位置电势能也大，所以正电荷在M点的

电势能大于其在N点的电势能，选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N

点,电场力做正功，选项D错误。

10.（多选）如图所示，在点电荷。产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线AB

是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在4、B两点的加速度大小分别为的、aB,

电势能分别为EpA、Ep«»下列说法正确的是（）

4'、、

"-----\-----N

X

\t

B

A.电子一定从4向5运动

B.若劭，则。靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D.8点电势可能高于A点电势

答案|BC

M------------N

F\E苫

B

朝电子在电场中做曲线运动，虚线A8是电子只在电场力作用下的运动轨迹,电场力沿电场

线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法判断电子的

运动方向，故A错误;若©>“8,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大，根据

点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确;无论Q为正电荷

还是负电荷,一定有电势夕A>夕丛电子的电势能Ep=-e%电势能是标量，所以一定有EpXEpP,故C

正确,D错误。

11.一个匀强电场的电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m的带正电的小球以初速

度W从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成。角的直线运动。

求小球运动到最高点时的电势能与在。点时的电势能之差。

§M]cos20

“mg

|解析［设电场强度为瓦小球带电荷量为4,因小球做直线运动，它所受的静电力qE和重力mg的

合力必沿此直线，如图所示，有qE=,F合二,

小球做匀减速运动的加速度大小为a-\

设从0点到最高点的位移为x,则=2ov;

运动的水平距离为L=xcos优

两点的电势能之差AEp=qEL;

由以上各式得AEp=cos2。。

12.电荷量为9=1x10-4c的带正电的小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方

向的匀强电场，电场强度E与时间/的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,

若重力加速度g取10m/s2,求：

£/(X104N«C-1)v/(m,s_,)

n

12t/s

甲

(1)物块的质量m和物块与水平面之间的动摩擦因数。

⑵物块运动2s过程中，其电势能的改变量.

智圜(1)0.5kg0.4(2)电势能减少了7J

解析(1)由题图可知：

44

EI=3xl0N/C,E2=2X10N/C,m=2m/s%

E\q-(img=ma\①

E2q-ftmg=0②

由①②代入数据得:〃?=0.5kg,〃=0.4。

(2)AEp=-Eq/i-E2〃2=-(3X104xlxl0-4XX2X1+2x104xlxl0-4x2x1)J=-7J,电势能减少了7

2.电势差

拾格考达标练

1.(2021河北正定中学检测)一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所

示，图中4、8两点电场强度分别是&、E以电势分别是0A、9B,负电荷＜7在4、B处时的电势

能分别是EpA、琦以下列判断正确的是()

A.EA>En,(pA>(pB,EpA<EpB

B.EA>EB,<PA«PB,EPA<EPB

C.EA<EB,(PA><PB,EPA>Epi)

D.EA<EB,<PA«PB,EpA>EpB

量A

解析|A处电场线比8处密集，故EA>EB；离正电荷越近电势越高，故(pA><pB；负电荷在A、8处的

电势能EpA<Ep8,故A正确。

2.

（2020北京卷）真空中某点电荷的等势面示意图如图所示，图中相邻等势面间电势差相等。下

列说法正确的是（）

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大

C.P点电势一定比。点电势低

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

相B

而该点电荷可能为正电荷，也可能为负电荷,A错误;由于P点等势面比。点等势面密，故P

点电场线比。点电场线密，尸点的电场强度一定比。点的电场强度大,B正确;由于该点电荷电

性未知，电场方向不确定,P、Q点的电势高低不确定，正检脸电荷在P、。点的电势能无法比

较,C、D错误。

B线

广4线

3.（2021陕西十校联考）在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电，电工经常要在高

压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示,

电工站在高压直流输电线的A供电线

上作业，其头顶上方有8供电线乃供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某

一截面上的等势线,c、d、e、/是等差等势线上的四个点。以下说法正确的是（）

A.在c、d、e、/四点中,c点的电场最强

B.在c、d、e、/四点中、/点的电势最高

C.若将某电子由c移到工其电势能将增大

D.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势线运动

fi]c

函依据等差等势线的疏密表示电场强度大小可知，在c、d、e、/四点中/点的电场最强,A

错误;沿着电场线方向,电势是降低的，因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、

了四点中,c点的电势最高,B错误;若将某电子由c移到工即从高电势到低电势，其电势能将增

大,C正确;将某电子在4点由静止释放，在静电力作用下,它会向c点所在等势线运动,D错误。

4.一个点电荷，从静电场中的。点移到b点的过程中，静电力做功为零，则()

A.a、b两点的电场强度一定相等

B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的

C.a、6两点的电势差为零

D.点电荷一定沿直线从a点移到b点

ggc

隆明由公式W“b=qU&,可知，若W“/,=0,则一定是以=0。选项C正确。

5.在某电场中小、B两点间的电势差UAB=60V,B、C两点间的电势差%C=-50V,则A、B、C

三点电势高低关系是()

A.9AB.(PA<(PC«PB

C.(pA>(pC>(PHD.(pC>(pB>(pA

ggc

解析因为〃“二夕八・伽=60V>0,所以伽,又UBC=(PB-(PC=-50V<0,所以伽vpc,又

UAC=UA6+UBC=60V+(-50V)=10V>0,所以故(PA>9C>(PB。正确选项为Co

6.

如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2xl0"9c的检验电荷从电场中的

A点移至8点，静电力做功W=+6.4xl(y20j,则4、B两点间的电势差。等于()

A.0.5VB.0.2V

C.5VD.2V

解析卜、B两点间的电势差U=V=0.2V,故选项B正确。

7.电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势夕的定义式。类比电势的定义方法，在重力

场中建立“重力势做；”的概念。

率见解析

解责电场中，电势的定义为电势能与电荷量的比值，即9=，根据电势的定义可以这样定义重力

势:物体在某点的重力势能与质量的比值，即皿=。

B级一等级考提升练

8.(2021安徽合肥第十一中学高二月考)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所

形成的电场的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。〃、h为电场中的两点，则下

列判断中错误的是()

+Qb

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大

D.将试探电荷+q从a点移至ljb点的过程中,静电力做负功

电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图知4点的电场强度比匕点的大，选项A说法正

确;a点所在的电场线从带电小球出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球表

面的电势，而8点所在的电场线从金属球出发,终止于无穷远，所以金属球表面的电势高于6点

的电势，选项B说法正确;正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷+q在a点的电势能比在

h点的大，选项C说法正确;由于试探电荷+<?在a点的电势能比在b点的大,将试探电荷从a

点移到b点的过程中，电势能减小，静电力做正功，选项D说法错误。

9.

如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()

A.电势9A&电场强度EA>EB

B.电势夕电场强度EA<EB

C.将+q从A点移到B点,电场力做正功

D.将“分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB

fgB

解析B处电场线较密，故电场强度&<EB,沿电场线方向电势降低，故0A>9B,A错误,B正确;对

正电荷，由于故EpA>EpB,从A到8,电势能减小，电场力做正功;对负电

宿#A>(pB,EpA<EpB，C正确,D错误。

10.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的电场强度大小分别为心、Eb,

电势分别为伙,、夕厉则()

A.Ea>Eb,(pa><pbB.Ea<Eh,<pa«pb

C.E”>Eb,(p“<(PbD.E“<Eb押”>(/)b

gg]c

由题图可知,4点附近的电场线比万点附近的电场线密，所以瓦>瓦,电场线由电势高的等

势面指向电势低的等势面,a点所在等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势，即(pb>(pa,

故选项C对。

11.

(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定

初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,〃、尻C三点是实线与虚线的交

点。则该粒子()

A.带负电

B.在c点受力最大

C.在b点的电势能大于在c点的电势能

D.由«点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

画做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电,A错误;由库仑定律尸=氏知离

圆心越远,粒子所受的力越小,B错误;粒子从人点到c点过程中，静电力做正功,电势能减小,C

正确;点电荷的等势面与虚线重合，依题意得加,又静电力做功则Wah>Wbc,由动能

定理得粒子由a点到h点的动能变化大于由h点到c点的动能变化,D正确。

Q

12.如图所示,Q为固定的正点电荷A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25人将一

带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速

度大小为g,试求：

(1)此带电小球在B点的加速度。

(2)4、8两点间的电势差(用％、Q和人表示)。

餐嵬(l)3g,方向竖直向上(2)-

解析(1)这个带电小球必带正电荷,设其电荷量为%由牛顿第二定律得，在A点时，有mg-=m-g,

在B点时，有解得as=3g,方向竖直向上。

(2)带电小球从A点运动到8点的过程中,由动能定理得相飘/?-0.250+4。8=0,解得UAB=-。

13.

E

(2021湖北荆州中学高二月考)如图所示，在电场强度£=1X104N/C的水平匀强电场中,有一根

长1=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量"i=3g、电荷量q=2xl(y6Q的带正电

小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放,g取10m/s2»

⑴求小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量。

(2)若取4点电势为0,求小球在8点的电势能、8点的电势。

⑶求小球到B点时速度的大小、细线的张力的大小。

⑴-4.5x10'"3x10-3j(2)3xl(y3J1.5xlO3V(3)1m/s5xlO-2N

回洞(1)重力势能的变化量△Ep=-"?g/=-4.5xl(y3j

电势能的变化量A与电=Eq/=3xl(y3j。

3

(2)小球在B点的电势能£PB=3X1O-J»

又由于EpB=「Bq,解得(PB~V=1.5xl03Vo

(3)小球从A到8,由动能定理得n?g/-Eq/=，解得VB=1m/s

在B点，对小球有Fy-nig=

解得FT=5X10-2N。

3.电势差与电场强度的关系

A级哈格考达标练

1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也

可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m,且已

知空气的击穿电场强度为3xl()6v/m,那么发生此次闪电的电势差约为()

A.3X108VB.3X106V

C.3xl04VD.3xW5V

量A

薪［由U=Ed得(7=3x108V,A正确。

2.

abede

如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上力、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a

点固定放置一电荷量为Q的正点电荷，且在该点电荷的电场中从c两点间的电势差为U。将

另一个电荷量为夕的正点电荷从4点移动到e点的过程中()

A.静电力做功为“U

B.克服静电力做功为qU

C.静电力做功大于qU

D.静电力做功小于qU

函D

朝因为正点电荷固定在a点，故Ubc=U>Q,Ude>Q。因为儿段平均电场强度大于de段平均

电场强度，则，故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。

3.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身

发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水

中产生的电场强度达到1(/N/C时,可击昏敌害。则身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间

电压可达()

A.50VB.500V

C.5OOPVD.5OOOOV

®]c

解析|u=Ed=l()4x0.5V=5000V。

40、氏c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是"“=5V，9%=2V,@.=4V,则如

图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是()

ABCD

gg]D

朝在匀强电场中，沿同一方向电势均匀变化，将线段三等分，靠近a的等分点电势为4V,

该等分点与c点的连线为一等势线，作该等势线的垂线并指向b点的一侧，该线所指的方向就

是电场强度的方向。

匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点力B的长度为1m,。为AB的中点，如

图所示。已知电场线的方向平行于AABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V

和2V。设电场强度大小为E,一电荷量为lxl(y6c的正电荷从。点移到c点的过程中静电

力所做的功为卬,则()

A.W=8X1(?6J,E>8v/m

B.W=6xlO-6J,£>6V/m

C.W=8xlO-6J,£<8V/m

D.W=6X104J,EW6V/m

函A

解的因电场是匀强电场，。是AB的中点，故力的电势的>==10V。所以W=q(eowc)=8xl(y6j。

设E的方向与的夹角为a,则a/0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由

E=可知，因a>0,则cosa<l,£>8V/m,故选项A正确。

6.(2021山东烟台模考汝口果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相

反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了

导体。这种现象叫空气的“击穿已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5kV,阴南天时

当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5x10"V/m时空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在

站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为多少？

答案|1.1m

解而根据U=E4可得安全距离至少为"min=m=l.lm。

7.

如图所示,两平行金属板4、B间为一匀强电场,A、8相距10cm,C、。为电场中的两点(其中

C点在金属板A上)，且8=5cm,CO连线和电场强度方向成60°角。已知匀强电场的电场强

度E为2xl()4V/m,方向竖直向下，求：

(1)电子从。点移到C点电场力做的功。

(2)若A板接地，。点电势为多少。

客阑⑴8xl0」7J(2)-500V

巡(1)由题意Q—C电场力做正功，

l942l7

W=qELCr)cos60°=1.6x10x2x10x5xl0-xJ=8x10Jo

(2)A、。间电势差为UAD^ELCDCOS600=500V,

由UAD=(PA-<PD,<PA=O得<?o=-500V。

等级考提升练

8.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上，且ac、氏/分别是圆的直

径。已知a、b、c三点的电势分别为你=9V,侬=15V,仅=18V,则d点的电势为()

A.4VB.8VC.12VD.16V

ggc

解机连接a、c两点，将ac连线三等分为ae、ef、在三段，则图中/点的电势为15丫,连接力，

则fb为一条等势线，连接de,由几何关系可以证明de〃加，则de也是一条等势线，根据匀强电场

中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等，可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,

故C正确。

9.(多选)(2021福建福州期末质检)如图所示AB、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面

上的三个点，各点的电势分别为3A=5V，9B=2V,仅=3V,H、尸三等分AB,G为AC的中点，在下

列各示意图中，能正确表示该电场的电场强度方向的是()

gg]BC

隆明根据匀强电场的特点可知,，、尸点的电势分别为夕〃=4V,”=3V,G点的电势PG==4V,

则9H=9G,则电场线垂直于GH,B正确;9c=9F=3V,电场线与CF垂直,C正确。

10.（2021江苏扬州阶段考）如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标

轴上O~X2间各点的电势分布如图乙所示，则（

,乎12r

O',~*

甲

A.在0~松间，电场强度先减小后增大

B.在。~、2间,电场强度方向没有发生变化

C.若一负电荷从O点运动到X2点，电势能逐渐减小

D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在0~及间一直做匀加速运动

函B

臃琳-x图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知，图线的斜率先增大后减小，则电

场强度先增大后减小，但斜率一直是负的，电场强度方向没有改变，选项A错误,B正确;由题图

乙可知,0~必间，电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到及点，电势

能逐渐增大，选项C错误;从。点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在0r2间

做加速运动，但电场强度先增大后减小，所以电荷的加速度先增大后减小，不是匀加速运动，选

项D错误。

ty/cm

8（0,3cm）

___________x/cm

。4（6cm,0）

如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点。处的电势

为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为（）

A.200V/mB.200V/m

C.100V/mD.100V/m

解和OA的中点C处的电势为3V,

j/cm

、8、(0,/3cm)

x/cm

/C46cm,0)

将。点与B点连接，如图所示,电场线与等势线垂直，根据几何关系得8c=3cm,则OB沿电场

线方向上的距离cm,所以电场强度V/m=100V/m,故D正确。

12.

(2021山东威海期中)如图所示,〃、b、。是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形,每边长

为L=cm,将一带电荷量q=-2xl0-6c的点电荷从a点移到h点，电场力做功卬产・1.2xl(y5j；

若将同一点电荷从a点移到。点，电场力做功W2=6xl(y6Jo试求匀强电场的电场强度E的大

小。

答案200V/m

|解析

因为Uah=V=6.0V

t/ac==-3.0V，8c>①，所以U"=Uca+Ua*9.0V。

令砂产0,则3c=9Vg=6V。

将cb三等分，每一段两端点的电势差为3V,d为三等分点，如图所示，则伙尸6V,连接a.

d,并依次作ad的平行线，如图中虚线所示,得到各等势线，作等势线的垂线ce,则电场强度方向

由c指向e,a和。如图中所标。

所以E=，得3cos9=2cos%又a=60°-0

所以3cos0=2cos(6O°-0)=cos0+sin0

即2cos0=

解得cos6=,E==200V/mo

13.

AI

+•++++

4

-唱-

Bt

平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V。

试问：

(1)两板间的电场强度是多大？

(2)电场中有Pl和尸2两点,外点离A板0.5cm12点离B板也是0.5cm,Pi和22两点间的电势

差为多大？

(3)若B板接地,Pi和P2两点的电势各是多大？

^|(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V

丽⑴根据公式E=，代入数据得

E=V/m=l200V/m。

(2)尸]、P2沿电场方向的距离为

d\2=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm

根据公式U=Ed得

U[2=Edi2=l200x4x1O-2V=48V,

2

(3)由<pi-<pB=EdiB=l200x4.5x1O-V=54V得例=54V。

同理(p2-(PB=Ed2B=l200x0.5x10-2v=6V,得”=6V。

4.电容器的电容

A级合格考达标练

1.如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()

A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电

B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电

D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电

前A

解稠开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,

平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电,C、D错误。

2.

(2021黑龙江大庆一中月考)如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G

为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是()

A.若只在两板间插入电介质,电容器的两板间电压将增大

B.若只在两板间插入电介质，电容器的电容将保持不变

C.若只将滑动变阻器的滑片P向上移动,电容器储存的电荷量将增加

D.若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从〃到匕方向的电流

gUc

臃明闭合开关S后，电容器两板间电压等于变阻器下部分电阻分担的电压，保持不变,若只在

两板间插入电介质，相对介电常数增大，电容器的电容将增大，故A、B错误;若只将滑动变阻器

的滑片P向上移动，电容器两极板间电压增大，则电容器所带电荷量增多，故C正确;若只将电

容器下极板向下移动一小段距离,板间距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量

减小，电容器放电，由于上极板带正电，所以此过程电流计中有从人到a方向的电流，故D错误。

+QtJ•=■

_Qt

3.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q,尸是电容器内一点,

电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是()

A.若将电容器的上极板左移一点，则两板间电场强度减小

B.若将电容器的下极板上移一点，则P点的电势升高

C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大

D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小

量D

前由E=、U=、C=，可知E=,S减小,E增大,A项错误;由£=可知d变化,E不变不变,B项

错误;U=Ed,d减小,U减小,C项错误,D项正确。

4.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电

压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是()

A.是充电过程

B.是放电过程

C.该电容器的电容为5xl(y2F

D.该电容器的电荷量变化量为0.2C

朗B

丽由Q=CU知,U降低,Q减小，故为放电过程,A错误,B正确；

由C=F=5xl(y3F,可知C错误；

AQ=CAU=5x10-3x4C=0.02C,D4皆t吴。

5.平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距

离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是

()

解册由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度

E=,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确,A、B、D错误。

6.

(2021山东安丘月考)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板8与一灵敏静电计相接,

极板4接地。静电计的指针张开一定角度。若将极板A稍向上移动一点，观察到静电计指针

的张角变大。这说明了什么？

答1|见解析

臃画电容器无法放电，故带电荷量不变，即。一定;静电计测量的是电压，观察到静电计指针的

张角变大，说明电压变大;根据C=可以判断电容变小。

7.当病人发生心室纤颤时，必须要用除颤器及时进行抢救，除颤器工作时的供电装置是一个

C=70"的电容器，它在工作时，一般是让100~300J的电能在2ms的时间内通过病人的心脏

部位。已知充电后电容器储存的电能为E=CU,问：

(1)除颤器工作时的电功率在什么范围？

(2)要使除颤器的电容器储存140J的电能，充电电压需达到多大？

^|(1)50-150kW(2)2000V

解析|(1)根据电功率「=知

Pi=W=5xl()4w=50kW,

5

p2=W=1.5xlOW=150kW,

即电功率的范围为50-150kW,

(2)根据电容器储存的电能为E=CU-,

知u=V=2000V。

B级等级考提升练

8.(2021山东济南历城二中月考)某电车使用“3V12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器，

下列说法正确的是()

A.该电容器最多能储存72000C的电荷量

B.电容器放电，电荷量逐渐减少到0,电容不变

C.电容器放电，电荷量逐渐减少到0,电压不变

D.若30s能充满电，则充电平均电流为3600A

第B

朝该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12000x3C=36000C,选项A错误;电容器的电

容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变，电容器放电，电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减

小为0,选项B正确,C错误;若30s能充满电，则充电平均电流为/=A=1200A,选项D错误。

9.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别

用"、U、E和。表示。下列说法正确的是()

A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C.保持C不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D.保持C、d不变，将。变为原来的一半，则E变为原来的一半

客鼐AD

解函由后=知，当U不变，"变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,4变为原

来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;C不变，由C=知，当Q变为原来的两倍时,U变为原

来的两倍,C项错误;C不变,Q变为原来的一半,U变为原来的一半时,d不变，则E变为原来的

一半,D项正确。

10.

（多选）（2021安徽合肥联考）如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F

作用于可动膜片电极上时，以下说法正确的是（）

A.若F向上压膜片电极，则电流表中有从a到6的电流

B.若F向上压膜片电极，则电流表中有从b到〃的电流

C.若电流表有示数，则说明压力尸发生变化

D.若电流表没有示数，则说明压力F=0

答案|AC

解析|A对,B错:当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式C=得到，电容器的电

容将增大。因电势差不变，则电容器的电荷量增多,处于充电状态，那么电流表中有从。到6的

电流。

C对,D4昔:当F变化时，电容变化，而板间电势差不变，由2=CU,故带电荷量。发生变化，

电容器将发生充、放电现象,回路中有电流，电流表有示数。反之，电流表无示数时，压力F不

变。

11.（多选）如图所示是电容器充、放电电路。配合电流传感器，可以捕捉瞬间的电流变化，并通

过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8V电压，电容器选用电解电容器。

先使单刀双掷开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷

开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流传入计算机，图像上显示出放电电流随

时间变化的口曲线。以下说法正确的是（已知电流/=）（）

A.电解电容器用氧化膜做电介质，由于氧化膜很薄，所以电容较小

B.随着放电过程的进行，该电容器两极板间电压逐渐减小

C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量

D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值

答案|BCD

邈因氧化膜很薄,板间距离很小，所以电容很大,A选项错;由。=可知，因电容器电容不变，放

电过程中电容器所带电荷量逐渐减小，所以电容器两端电压逐渐减小,B选项对;由/=，再结合

放电电流随时间变化的/-f曲线可知,C选项对;根据/Y曲线可求出放电过程中通过电容器的

放电电荷量,再由电容器放电瞬间电压与电源电压相等，根据U=即可求出电容器的电容值,D

选项对。故选B、C、D«

12.（2021山东聊城高一期末）某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现

象

甲乙

⑴若将开关S接1,电容器上极板带(选填“正电”或“负电”)，再将S接2,通过电流表

的电流方向(选填“向左”或“向右”)。

(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带

电荷量为C(结果保留两位有效数字)。

答虱1)正电向左(2)2.6

函⑴将开关S接1,电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S接2,电容器放

电,所以通过电流表的电流方向向左。

(2)由题图乙可知该电容器的额定电压为5.5V,电容C=0.47F,当电容器两端电压为额定

电压时，电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47x5.5C=2.6C。

13.如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d=4mm,充电后两极板电势差为120V。A板

带正电，若它的电容为3听,且尸到A板距离为1mm。求：

(1)每个极板的带电荷量。

(2)一个电子在P点具有的电势能(单位可使用eV)o

(3)一个电子从8板出发到4板获得的动能(单位可使用eV)o

(4)两极板间的电场强度。

|答案|(1)3.6x1O-4C(2)-90eV⑶120eV

(4)3xl()4N/C

|解析|⑴由Q=UC得2=120x3x1O-6C=3.6x1O-4C»

(2)Ep=-e(pp=-edpB=-90eV»

(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动

能定理得Ek-0=-eUpA,Ek=120eV。

(4)E==3X104N/C»

5.带电粒子在电场中的运动

A级合格考达标练

1.

(2021湖南娄底一中高二上学期期中)如图所示,两平行金属板相距为“，电势差为U,一电子质

量为见电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回,04=〃,此电子具

有的初动能是()

A.B.edUh

c.D.

答案|D

画电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。电子仅受静电力，根据动能定

理得=6（/°月。因E=,UoA=Eh=，故。所以D正确。

A______________

-+

b

_______\、__

Ba7~

2.如图所示,〃、6两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间

的匀强电场后粒子打在B板的a'点、,b粒子打在B板的，点，若不计重力，则（）

A.a的电荷量一定大于b