工程力学4材料力学的基本概念

工程力学4材料力学的基本概念汇报人：AA2024-01-29绪论材料的力学性能杆件的基本变形应力状态和强度理论组合变形及连接部分的强度计算压杆稳定问题contents目录01绪论123研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定性和导致各种材料破坏的极限研究材料在受力后的变形和破坏机理为受力构件提供强度、刚度和稳定性计算的理论基础材料力学的任务03实体三个方向尺寸相当的构件01杆件长度远大于横截面上其他尺寸的构件02板壳厚度远小于其他两个方向尺寸的构件材料力学的研究对象材料力学的基本假设连续性假设小变形假设均匀性假设各向同性假设假设材料无空隙地充满整个构件的空间假设材料内各点处的力学性能相同假设材料沿各个方向具有相同的力学性能假设外力作用下构件的变形远小于其原始尺寸，便于用原始尺寸和形状代替变形后的尺寸和形状进行分析计算02材料的力学性能强度和塑性强度材料在静载荷作用下抵抗破坏的能力，通常以材料的屈服点、抗拉强度等指标来衡量。塑性材料在静载荷作用下发生塑性变形而不破坏的能力，通常以延伸率、断面收缩率等指标来衡量。硬度硬度是材料抵抗局部变形的能力，通常通过硬度试验来测定，如布氏硬度、洛氏硬度等。硬度与强度有一定关系，但并非线性相关，因此硬度不能完全代替强度指标。韧性是材料在冲击载荷作用下吸收能量并抵抗断裂的能力，通常以冲击韧性指标来衡量。韧性好的材料能够抵抗突然加载时的断裂，适用于承受冲击或振动的场合。韧性疲劳强度是材料在交变应力作用下抵抗疲劳破坏的能力，通常以疲劳极限来衡量。疲劳破坏是材料在低于静强度极限的交变应力作用下发生的断裂现象，具有突发性和隐蔽性，因此疲劳强度是工程设计中需要特别关注的一个指标。疲劳强度03杆件的基本变形当杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用时，杆件沿轴线方向伸长，这种变形称为轴向拉伸。若杆件在上述外力作用下缩短，则称为轴向压缩。轴向拉伸与压缩是杆件最基本的变形形式。轴向拉伸与压缩轴向压缩轴向拉伸剪切变形当杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近且垂直于杆件轴线的外力作用时，杆件的横截面将发生相对错动，这种变形称为剪切。剪切面发生剪切的截面称为剪切面。剪切变形主要发生在受剪切的区域内，离剪切面较远的部分变形很小。剪切VS当杆件受到一对大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的任意两个横截面将发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转。扭矩引起扭转的力偶矩称为扭矩。在扭转过程中，离扭矩作用点较远的部分变形较小。扭转变形扭转当杆件受到垂直于轴线的横向力或力偶作用时，杆件的轴线将变为曲线，这种变形称为弯曲。弯曲变形引起弯曲变形的内力称为弯矩和剪力。在弯曲过程中，离横向力或力偶作用点较远的部分变形较小。弯曲变形是工程中最常见的变形形式之一。弯矩和剪力弯曲04应力状态和强度理论应力状态的定义物体内部各点在不同方向上受到的应力作用，描述物体内部应力分布的情况。主应力和主平面在应力状态中，存在三个互相垂直的主平面，每个主平面上只有一个正应力作用，称为主应力。应力状态的分类根据主应力的数量和性质，应力状态可分为单向应力状态、二向应力状态和三向应力状态。应力状态的概念平面应力状态的特点在某一平面内，物体内部各点受到的应力作用可简化为两个互相垂直的正应力和一个剪应力。莫尔圆法通过作莫尔圆，可以直观地表示出平面应力状态下各点应力的大小和方向，进而分析应力的分布和变化规律。应力分量转换公式在不同坐标系下，平面应力状态的应力分量可以通过转换公式进行转换。平面应力状态分析八面体剪应力在空间应力状态中，存在一个特殊的剪应力，称为八面体剪应力，它与三个主应力的差值有关。空间应力状态的表示方法空间应力状态可以通过应力张量、应力矢量或应力球张量等方式进行表示和分析。空间应力状态的特点在三维空间中，物体内部各点受到的应力作用包括三个互相垂直的正应力和三个剪应力。空间应力状态分析研究材料在复杂应力状态下的破坏规律，建立材料破坏的判据和强度条件。强度理论的定义工程中常用的四大强度理论包括最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论和形状改变比能理论。四大强度理论不同的强度理论适用于不同的材料和应力状态，需要根据实际情况进行选择和应用。强度理论的适用范围强度理论概述05组合变形及连接部分的强度计算两种或两种以上的基本变形同时作用于同一构件上的变形。组合变形的定义拉伸（压缩）与弯曲组合变形、偏心压缩（拉伸）、扭转与弯曲组合变形等。组合变形的分类叠加原理、能量法、有限元法等。组合变形的分析方法组合变形概述拉伸（压缩）与弯曲组合变形的特点同时受到轴向力和弯矩的作用，构件产生轴向变形和弯曲变形。拉伸（压缩）与弯曲组合变形的分析方法先分别计算轴向力和弯矩引起的应力和变形，然后根据叠加原理进行组合。拉伸（压缩）与弯曲组合变形的强度条件最大拉应力和最大压应力均不超过材料的许用应力。拉伸（压缩）与弯曲组合变形偏心压缩（拉伸）的特点01轴向力作用线与构件轴线不重合，构件同时产生轴向变形和弯曲变形。偏心压缩（拉伸）的分析方法02通过截面法计算轴向力和弯矩，然后分别计算轴向力和弯矩引起的应力和变形，最后根据叠加原理进行组合。偏心压缩（拉伸）的强度条件03最大拉应力和最大压应力均不超过材料的许用应力，同时需考虑附加弯矩对构件的影响。偏心压缩（拉伸）连接部分的强度计算方法根据连接部分的类型（如铆接、焊接、螺栓连接等）和受力情况，选择合适的强度计算公式进行计算。连接部分的强度条件连接部分的强度应满足相应的强度标准或规范要求，以确保整个构件的安全性和稳定性。连接部分的特点连接部分通常是构件的薄弱环节，其强度对整个构件的承载能力有重要影响。连接部分的强度计算06压杆稳定问题压杆在受到压力作用时，能够保持其原有平衡状态而不发生屈曲或失稳的能力。压杆稳定性压杆在受到外力作用时，其内部应力与外力达到平衡，且压杆不发生任何形式的变形或运动。平衡状态压杆在受到一定压力作用时，突然发生侧向弯曲变形而丧失承载能力。屈曲压杆稳定的概念细长压杆长度远大于截面尺寸的压杆，其受力特点以弯曲变形为主。临界压力使细长压杆发生屈曲的最低压力值，是压杆稳定问题中的重要参数。欧拉公式用于计算细长压杆临界压力的公式，与压杆的材料、截面形状和尺寸、长度等因素有关。细长压杆的临界压力稳定校核方法通过比较压杆所受压力与临界压力的大小，判断压杆是否稳定。若压力小于临界压力，则压杆稳定；反之，则不稳定。影响因素压杆的稳定校核需考虑多种因素，如压杆的材料性质、截面形状和尺寸、长度、支撑条件等。稳定安全系数为保证压杆稳定而引入的安全储备系数，一般大于1。压杆的稳定校核ABCD提高压杆稳定性的措施选择合理的截面形状和尺寸增加压杆