初中数学-1.5.3 近似数（教材配套课件）

1.5.3近似数第1章有理数七年级上册数学人教版目录准确数与近似数01按要求取近似值02学习目标1.理解近似数的意义.(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）情境引入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？1.准确数与近似数下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3

千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．辨一辨有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.

例1：指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）某中学七年级有897人；（2）小华的身高为1.6m；（3）一本书共有178页；（4）临园口每天的车流量大约有30000辆；（5）地球的平均半径约为6370km；（6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气.

解析：根据准确数和近似数的意义进行判断.解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；（2）（4）（5）中给出的数字是近似数.典例精析

1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.(）

近似数近似数近似数准确数做一做2.按要求取近似值小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.

问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？小明34小颖023451012345近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.知识要点说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π取近似数，有2.下列结论正确的是（）

A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的

B．近似数89.0是精确到个位

C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样

D．近似数6万与近似数60000的精确度相同C做一做例2：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）1.5982（精确到0.01）；（2）3.3074（精确到个位）；（3）26074（精确到千位）；（4）26074000000（精确到亿位）.

解析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小，则舍，如果比5大或等于5，则进1.解：（1）1.5982≈1.60；（2）3.3074≈3；（3）26074=2.6074×104≈2.6×104；（4）26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010.典例精析（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．

3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入做一做

4.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04米1.0米1米做一做精确度不同近似数1.5精确到十分位；近似数1.50精确到百分位.1.50末位的0不能去掉.求近似数时，只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他数位上的数.最后一位是0时，注意千万不能省略.例3：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万.

解析：（1）（2）小题近似数的末位处在哪一位，就说它精确到哪一位；（3）小题由2是万位可推末位0是什么位.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）；（3）2.40万精确到百位.典例精析5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；

（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.先把数还原，再看0所在的数位做一做例4：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是

（

）A.1.15＜a＜1.25 B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205 D.1.195≤a＜1.205解析：近似数1.20精确到百分位，应是将千分位上的数字四舍五入得到的，若千分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字应是“9”十分位上的数字是“1”；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字是“2”.故1.195≤a＜1.205.D典例精析例5

据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.典例精析5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）

A．27354

B．40000

C．50000

D．1200A2.近似数5.0×102精确到（）A．十分位

B．个位C．十位 D．百位C中考链接241．下面所描述的数据中，是准确数的是(

)A．学校有老师45人B．一棵大树高3米C．小林的体重是38千克D．小红测得数学书的长度为21.0厘米2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(

)A．0.1(精确到0.1)

B．0.05(精确到千分位)C．0.05(精确到百分位)

D．0.0502(精确到0.0001)A

B

当堂练习253．近似数5.0×102精确到(

)A．十分位 B．个位C．十位 D．百位4．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿元用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为(

)A．3.6×1012

B．3.7×1012

C．3.6×1013

D．3.7×1013C

B

265．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.1395(精确到0.01);(2)2.715(精确到个位)；(3)1234100(精确到万位);(4)4.68571(精确到万分位)．解：(1)0.1395≈0.14.(2)2.715≈3.(3)1234100≈123万(或1.23×106)．(4)4.68571≈4.6857.276．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说明理由．解：用0.1米为单位的刻度尺不能准确测出符合条件的女生．用0.01米为单位的刻度尺能准确测出符合条件的女生．这是因为这次招收新学员的要求是身高在1.48米以上，而以0.1米为单位，精确度达不到规定要求．7．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1KB＝210B,1MB＝210KB,1GB＝210MB．一种新款电脑的硬盘存储容量为80GB，它相当于多少KB？(结果用科学记数法表示，精确到百万位)解：因为1GB＝210MB,1MB＝210KB，所以80GB＝80×210×210KB，将其转化成a×10n的形式，即80×210×210≈8.4×107(KB)．故它相当于8.4×107KB．2829车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地问：“图纸要求轴长精确到2.60m，而我加工的两根轴一根长为2.56m，另一根长为2.62m，怎么不合格？”(1)图纸要求轴长精确到2.60m，则轴长的范围是多少？(2)你认为是小王加工