2024年大学试题(理学)-统计学历年考试高频考点试题附带答案

2024年大学试题(理学)-统计学历年考试高频考点试题附带答案（图片大小可自由调整）第1卷一.参考题库(共25题)1.编制综合指数的关键问题是同度量因素及其时期的选择。2.本课程学过的随机排列的试验设计方法主要有（）、（）、（）、（）、条区设计、局部实验等6种。3.季节指数是反映季节变动的相对数。4.一般平均数与序时平均数有何关系。5.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/10，而标志值仍然不变，那么算术平均数（）A、不变B、扩大到10倍C、减少为原来的1／10D、不能预测其变化6.能使达到极小值β的值为（）A、B、C、D、7.我国历年的GDP和最终消费资料如下所示。 资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社，2001年版。 试根据上表的资料利用Excel软件完成以下问题。假设2001年的国内生产总值为95350亿元，试利用拟合的消费函数预测当年的消费总额，并给出置信度为95％的预测区间。8.某企业为了扩大市场占有率，为开展产品促销活动，拟研究三种广告宣传形式即街头标牌广告、公交车广告和随报刊邮递广告对促销的效果，为此选择了三个人口规模和经济发展水平以及该企业产品过去的销售量类似的地区，然后随机地将三种广告宣传形式分别安排在其中一个地区进行试验，共试验了6周，各周销售量如下表。各种广告宣传方式的效果是否显著地有差异？（α=0.05，用P值规则和临界值规则） 9.构成统计总体的每一个别事物，称为（）A、调查对象B、调查单位C、总体单位D、填报单位10.比例（成数）的标准差计算公式为（）。A、B、C、D、E、11.同度量因素固定的固定的一般原则？12.职工平均工资指数为130%，职工人数结构影响指数为90%，则工资水平固定构成指数为（）A、17%B、144.44%C、117%13.有交互作用双因素方差分析使用的3个检验统计量计算公式分别是（）。14.在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（）A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少15.在重点调查中，重点单位是指（）A、标志总量在总体中占有很大比重的单位B、具有典型意义和代表性的单位C、那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位D、能用以推算总体标志总量的单位16.数据1，3，3，3，4，4，5，5，5，7的众数是：（）A、3B、4C、5D、3和517.f（x）=（1/10）e^（-x/10），x≥0根据上述等式，x的均值是（）。A、0.10B、10C、100D、100018.向上积累和向下积累的数据有什么区别？19.人口自然增长率3.45‰是（）A、品质标志B、数量标志C、数量指标D、质量指标20.长期趋势指的是时间数列在一年中或固定时间内，呈现出固定规则的变动。21.统计比较的基本方法通常有（）和（）两种。22.随着物价的上涨，商品的需求量相应减少，则两者之间（）。A、不相关B、存在正相关C、存在负相关D、存在完全相关23.检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。通过计算期望寿命的置信水平为95%的置信区间和期望寿命的置信水平为99%的置信区间，说明置信区间和置信水平之间的关系。24.通过（）判断时期数列和时点数列。25.非参数统计意味着与所有分布无关。第2卷一.参考题库(共25题)1.调查单位是（）的承担者，填报单位是（）的单位。2.指标可分为（）、（）表现形式为（）、（）、（）。3.如果已知企业报告期和基期4种产品的产量和单位成本资料，要测定企业平均单位成本的变动，应采用可变构成指数。4.研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为15%，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过3%，且置信概率为95%，应调查（）只鸡才能达到目的。5.从要素分解的角度，时间序列可分解成哪四个要素？6.已知A因素3个水平，B因素3个水平，试写出试验的处理组合。7.简单算术平均法适合于计算（）A、时期数列的序时平均数B、连续型时点数列的序时平均数C、间隔相等时点数列的序时平均数D、间隔不等时点数列的序时平均数8.测定循环变动的方法主要有（）A、直接观察法B、间接推算法C、时间数列分解法D、趋势与循环模型法E、发展速度分析法9.配合直线回归方程的前提条件是（）A、两个变量必须具备线性函数关系B、两个变量必须具备显著的线性关系C、两个变量必须有明显的依存关系D、两个变量必须具备高度的相关关系10.在回归方程y=a+bx中，回归系数b表示（）A、x变动一个单位时y平均变动值B、y变动一个单位时x平均变动值C、x变动一个单位时y平均变动总额D、当x=0时y的估计值11.显著性检验的两类错误各指的是什么？应该怎样降低犯这两类错误？12.整群抽样中群的划分标准为（）A、群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异大B、群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异小C、群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异大D、群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异小13.在假设检验中，一般情况下（）。A、只犯第一类错误B、只犯第二类错误C、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误D、两类错误都不犯14.指数体系至少由三个相互联系的指数构成。15.由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用（）。A、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首尾折半法16.按组距分组而编制的变量数列称为（）。A、分配数列B、组距数列C、分组数列D、分布数列17.时域分析的结果可否对频域分析有指导意义？频域分析的结果又可否对时域建模有所启示？请自行搜集时间序列数据，在分析过程中尝试回答以上问题。18.若某产品的单位销售价格对利润的敏感系数为8.6，则下列说法正确的是（）A、单位销售价格每提高1%，利润就会相应增加8.6%B、单位销售价格每提高1%，利润就会相应减少8.6%C、单位销售价格对利润的影响不大D、提高单位销售价格将使得利润减少19.产品的装配时间在6至10分钟之间服从均匀分布。根据上述信息，根据6-1.产品装配时间小于6分钟的概率是（）。A、0B、0.50C、0.15D、120.四步助跑摸高成绩服从正态分布。我国女子优秀跳高运动员平均成绩为3.10米，某省6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我国优秀运动员？21.最常用的标志变异指标是（）A、极差B、平均差C、离散系数D、标准差22.为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属地10家企业进行调查，设产品销售额为x（万元），销售利润为y（万元）对调查资料进行进行整理和计算，其结果如下： 计算销售额与销售利润之间的相关系数23.简要介绍标杆分析的第一阶段都涉及到哪些具体活动？24.有5个大豆品种的5×5拉丁方试验的原始资料，对该资料进行统计分析，写出统计分析的方法步骤。25.平均指数包括（）。A、综合指数B、加权平均指数C、算术平均指数D、简单平均指数第3卷一.参考题库(共25题)1.为什么有了综合指数还要使用平均指数？2.可同时搜集若干调查单位资料的调查表是（）A、简单表B、复合表C、单一表D、一览表3.以连续性变数资料为例，说明次数分布表的整理步骤。4.强度相对数运用广泛，它可以反映（）。A、经济实力B、密度C、经济效益D、普遍程度5.职工总体总平均工资指数增长3.5％，固定构成指数增长15％，职工人数结构影响指数变动（）A、+10％B、-10％C、+18.5％D、-18.5％6.数据集中最常出现的值为（）。A、极差B、众数C、平均数D、中位数7.方差分析必须满足（）、（）和（）3个基本假定。8.某企业生产的三种产品报告期与基期相比产量持平，单位成本总指数为105%，则这三种产品的总成本（）。A、上涨了5%B、上涨了105%C、下降了5%D、下降了10%9.将企业将国民经济部门分组后，可形成变量数列。10.样本指标是（）A、惟一确定的B、是随样本的确定而确定的C、是随总体的确定而确定的D、不随样本和总体的确定而确定11.统计表在结构上包括（）、（）、（）和（）。12.如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。13.基于一个汇总的交叉分组表得出的结论与基于多个未汇总的交叉分组表得出的结论不一致，这种现象被称为（）。A、交叉分组表谬误B、辛普森定理C、辛普森悖论D、综合交叉分组表14.在原始数据资料搜集工作完成后，这些数据资料表现为（）A、反映调查对象的指标B、反映调查对象的指标数值C、反映各调查单位的标志D、反映各调查单位的标志表现15.用18种不同水体配制成培养基，培养基中的磷（P）浓度及用该培养基培养的玫瑰拟衣藻（Chloromonas rosae）的生长速率见下表： 以P浓度为自变量，生长速率为因变量，在直角坐标系中画出散点图，求出回归方程，并检验回归的显著性。16.从正态总体中随机抽取样本，测得结果如下：6，15，3，12，6，21，15，18，12。若已知总体方差为40，试以95％的可靠性估计总体均值的置信区间。又若未知总体方差，以相同的可靠性估计总体均值的置信区间。17.不确定性决策常用的分析方法有哪些？18.一个完整意义上的统计指标由时间、地点、指标名称、（）、计量单位19.如果一种商品的替代效应为负数，收入效应为正数，但两种效应的总效应为负数，说明（）。A、这种商品是正常商品B、这种商品是低等商品，但不是吉芬商品C、这种商品一定是吉芬商品D、难以确定20.时期指标的特点是指标的数值（）。A、可以连续计数B、只能间断计数C、可以直接相加D、和时期长短无关E、和时期长短有关21.某大学生从家到学校所花费的时间在40到90分钟之间服从均匀分布。根据上述信息，她在路上花费的时间大于60分钟的概率是（）。A、1.00B、0.40C、0.02D、0.60022.配合一条直线回归方程是为了（）。A、确定两个变量之间的变动关系B、确定两个变量之间的函数关系C、用自变量推算因变量D、两个变量互相推算E、用因变量推算自变量23.对于每一个事件A均有0≤P（A）≤1。24.某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）A、600元B、533.33元C、466.67元D、500元25.对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选200件，其中废品8件。又知道抽样是成品总量的4%。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%。第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案:正确2.参考答案:随机区组设计；完全随机排列；拉丁方设计；裂区设计3.参考答案:正确4.参考答案: 两种平均数都是把现象的数量差异抽象化，概括反映现象的一般水平，所不同在于序时平均数是根据时间排列计算的，平均的是现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明问题。一般平均数是根据数量数列计算的、平均的是变量间的差异，从静态上说明问题。5.参考答案:A6.参考答案:B7.参考答案: 预测 使用EXCEL进行区间估计步骤如下： 步骤一：构造工作表 其中，C2：E23存放的是自变量矩阵X，C25：E25存放的是矩阵Xf，G3：G5存放的是回归系数估计值矩阵，将这三个区域分别命名为X，Xf，B。G6存放的是估计标准误差。以上均为原始输入数据。G8：G13存放的则是一些中间变量及最终计算结果。 步骤二：单元格区域的命名 先定义矩阵X。选定C2：E23，在“公式”选项卡，单击“定义名称”，在弹出对话框的“名称”框中输入“X”，再单击“确定”即可。参见下图。同样，对矩阵Xf和B进行命名。 步骤三：计算点预测值Cf 在H8中输入公式“=MMULT（Xf，B）”，按回车键即可。 步骤四：计算预测估计误差的估计值Sef 先计算，在H9中输入如下公式： =MMULT（MMULT（Xf，MINVERSE（MMULT（TRANSPOSE（X），X））），TRANSPOSE（XF）） 然后按Ctrl+Shift+Enter组合键即可，表示输入的是数组公式。 再计算Sef，在H10中输入公式“=H6*SQRT（1+H9）”。 步骤五：计算t临界值 在H11中输入公式“=T.INV.2T（1-0.95，22-3）”，按回车键即可。 步骤六：计算置信区间上下限 在H12、H13中分别输入公式“=H8-H11*H10”和“=H8+H11*H10”。结果为： 最终得出Cf的区间预测结果：56375.37≤Cf≤58658.078.参考答案: 将对街头标牌广告宣传效果（销售量）观测结果Y1的数学期望值E（Y1）记为μ1，将对公交车广告宣传效果（销售量）观测结果Y2的数学期望值E（Y2）记为μ2，将对随报刊邮递广告宣传效果（销售量）观测结果Y3的数学期望值E（Y3）记为μ3。 首先计算样本数据（样本内数据顺序号记作j） 下面进行检验 ①建立假设 ②构造检验统计量并计算检验统计量的样本值 假若Y1、Y2、Y3为正态随机变量，它们的方差V（Y1）、V（Y2）、V（Y3）相等（题中并未给定上述条件，这里只能假定它们近似成立），则在H0：μ1=μ2=μ3成立的条件下，有检验统计量服从分子自由度为（m-1）=3-1=2，分母自由度为（n-m）=18-3=15的F分布。检验统计量的样本值为 ③建立检验规则 本题要求α=0.05。查F分布表得到F0.05（2，15）=3.68。拒绝域为，接受域为。 ④进行检验并做出检验结论 由于F=6.46>F0.05（2，15）=3.68，检验统计量的样本值落在拒绝域，所以拒绝原假设H0。样本证据显著地表明，三种不同的广告宣传方式的效果有差异。9.参考答案:C10.参考答案:A,C,D11.参考答案: 在编制数量指标指数时，用质量指标指数作为同度量因素，并把这个同度量因素固定在基期。在编制质量指标指数时，用数量指标做同度量因素，并且把这个同度量因素，并且把这个同度量因素固定在报告期12.参考答案:B13.参考答案: 14.参考答案:B15.参考答案:A16.参考答案:D17.参考答案:B18.参考答案: 累计频数（或频率）可以是向上累计频数（或频率），也可以是向下累计频数（或频率）。 （1）向上累计频数（或频率），通常是指由变量值小的组向变量值大的组依次累计； （2）向下累计频数（或频率），通常是指由变量值大的组向变量值小的组依次累计。19.参考答案:D20.参考答案:正确21.参考答案:差额法；比率法22.参考答案:C23.参考答案: 通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。24.参考答案:可加性25.参考答案:错误第2卷参考答案一.参考题库1.参考答案:调查项目；提交调查资料2.参考答案:数量指标；质量指标；绝对数；相对数；平均数3.参考答案:正确4.参考答案:n=5675.参考答案: 一个时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。6.参考答案:A1B1，A1B2，A1B3，A2B11，A2B22，A2B33，A3B11，A3B22，A3B337.参考答案:A,B8.参考答案:A,C,E9.参考答案:C10.参考答案:A11.参考答案: （1）两类错误 一是无效假设正确，测验结果否定了无效假设，第一类错误； 二是无效假设错误，测验结果接受了无效假设，第二类错误。 （2）为了降低犯两类错误的概率，需要用一个较低的显著水平，如α=0.05； 同时适当增加样本容量，或是适当减少总体方差，或兼而有之。12.参考答案:A13.参考答案:C14.参考答案:正确15.参考答案:D16.参考答案:B17.参考答案:时域分析主要是利用在不同时间点上个体取值的自相关信息，例如逐日采集的时间序列分析资料，当天的取值水平总是与一周前的取值相关（自相关函数在lag=7处，经检验具有统计学意义）时，则在时域模型中考虑引入Xt-7项。这一结果对频域分析的指导意义是，周期图中以7为周期的谱峰不应当作随机成分对待，它是时间序列在频域空间的特异性表现——特征峰之一。 频域分析时，若发现在周期为c处有一特征峰，则提示时域空间中的时间序列曲线每平移c个单位，会发生一次密切的自相关，应当考虑在时域模型中引入Xt-7项。18.参考答案:A19.参考答案:A20.参考答案:建立的假设为：21.参考答案:D22.参考答案: 23.参考答案: 第一阶段，即标杆分析计划阶段，主要涉及到以下活动： 明确标杆分析的对象；获取决策层支持；制定评测方案；制定数据收集计划；与专家共同审定计划；评定标杆管理项目