浅谈如何提高小学数学作业设计的有效性

PAGEPAGE15浅谈如何提高小学数学作业设计的有效性的作业训练让学生的“四基”得到培养。关键词：小学数学；作业设计；有效性Abstract:Undertheeducationalbackgroundofthecurrentcurriculumreformandburdenreductionpolicy,homeworkdesignisstillanimportantpartoftheteachingprocess.TakingaprimaryschoolinWanzhouDistrictofChongqingasanexample,thispaperinvestigatesandanalyzesthepresentsituationofmathematicshomework,inordertounderstandtheproblemsexistinginthecurrentmathematicshomeworkdesign,andputsforwardthecorrespondingimprovementstrategiesasanexample.Keywords:Elementaryschoolmathematics;Mathematicalassignmentdesign;effectiveness一、问题的提出（一）研究背景与意义研究背景都在极大地削弱学生的学习热情并且致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。幸好，小学数学课程改革和减负政策的提出，极好的抑制了这一现象的持续发展。对于作业设计，新课程提出有效的作业设计不能单纯的依赖模仿与记忆，形式要灵活；第二、有效的作业设计要重视课程内容与现实生活的联系，增强趣味性；第三、有效作业设计要加强实验和各类实践活动，培养学生勤于实践、乐。[1]同时《中小学生减负措施》中的第四条：严控书面作业总量，第五条：科学合理的布置作业都明确提出了作业的相关要求，要实现真正的减负就要避免无效作业，作业完成的时间要合理，作业难度应不超过课标的相应要求。[2]研究目的与意义在此背景下，本文通过问卷调查了解了当前小学数学作业现状，针对作业设计在培养学生“四基”方面存在的不足提出相应的建议与策略，设计出合理的、有效的数学作业，通过有效的作业练习让学生的“四基”得到良好的四基及数学基础知识、数学基本技能、数学基本思想和数学基本活动经验）。如（1）能够合理有效地设计作业、增强作业的趣味性，使学生养成良好的作业习惯，变被动地完成作业为学生自主乐意地接受、巩固和内化知识的过程。（2）通过有效作业的训练使学生灵活地掌握学习方法和学习技巧，达到较好的教学效果。（3）因人、因地制宜地使作业具有开放性与层次性，使学生的潜能得到最大的发挥。（二）文献综述作业概念的研究：“作业”最开始是作为一个贬义词存在的，在古代有奴仆的劳作或服役的意味。随着社会变迁，作业的内涵随之发生改变，到了近代才发现了作业的教育价值。如徐世芳认为作业是教师在教育工作中，其根[3]郭明心则把作业分为课内作业和家庭作业，认为作业是一种由学生独立从事的学习活动，是学习的过程。[4]国外学者在作业设计类型方面主要将其分为以下几类：福禄贝尔和蒙台梭利认为作业即游戏活动，凯洛夫、夸[5]在应试教育的压力下及素质教育和有效教学的要求下，我国学者一直以来关注和研究较多是作业设计、作业设计评价和作业设计策略三大方面。如对于作业设计徐世芳指出作业内容要紧密联系生活，可以设计调查类作业和应用性作业，。[6]针对作业评价的现状，李婷婷认为作业评价要打破单一化的作业评价方式，需要教师灵活采用综合化的作业评价方式。[7]在作业设计策略方面有一线教师认为，教师可以设计分层型作业、故事型作业及操作型作业，以此来提高数学教学和学生学习的效率。[8]作业优化的研究：苏联教育家巴班斯基的最优化教学理论中指出：“最优化原则是教师在遵循教学客观和原则的基础之上，对教学过程中的目标进行有意识的进行一种有科学根据的选择，这种选择不是盲目的，是对于有条件。”[9]我国学者如张莉也将作业优化设计定义为教师根据教学目标要求和学生身心发展规律，为凸显学生主体地位和实现数学作业功能的最大化，对数学作业的内容、类型、数量与难易度等方面进行有机整合的活动。[10]汤琳将作业分为课内作业的有效实施和课后作业的有效设计分别进行优化。[11]·库帕认为作业有个标准量，作业量正处于这个标准的时候学生当超越这个标准时，学生的成绩反而呈现下降趋势。[12]国内《中小学生减负措施》中的第总量。陆露指出，“适宜作业量是提高学生学习兴趣，减轻学生课业负担，发挥作业功。”[13]在作业设计的理论支撑中陆露、魏文军、郭明心、张莉等都提到了建构主义学习理论、多元智力理论、最近发展区理论等理论基础。性、变式性、合作性、探究性等。[14]以及肖正德提出的典型性、层次性、趣味性及开放性等。[15]理念，以学生为主体，从优化作业设计入手，以此提高学生的数学能力，使其养成良好的数学习惯。二、本文概念界定以巩固知识、理解概念和培养能力，并促进教师更合理的设计课堂教学。[3]划一份作业，具体到数学学科，作业设计就是指教师以数学知识为依托，结合学生的学习需求，以培养学生“四[4]好的作业设计需要注重学生的主体地位，注重因材施教，根据学生主体的差异性，设计出符合学生学情，能对学生“四基”进行良好培养的作业。三、调查研究设计（一）调查研究对象本研究以当前小学数学作业设计现状为研究问题，以重庆市万州区某一小学的师生作为样本对象。（二）调查研究方法文献研究法：资料，以此为基础明确了之前对此问题的研究现状及对策，设计出相关的问卷为后续研究作铺垫。问卷调查法：，针对其中问题提出相应的改进策略。案例研究法：选择某一作业设计，以此作为当前现状的作业展示，针对此次作业中存在的问题进行分析。（三）问卷设计15题，分为5个维度，其中5题和14题是多选题，每个问题有数量不等的选项；第15题是开放题，学生可以根据自己的实际情况作答，其余是单选题，每个单选题有4个选3、15题旨在调查小学生对待数学作业的态度和完成的情况；4、5、6题旨在调查小学生数学基础知识训练的情况；7、8题旨在调查小学生数学基本技能训练的情况；9、10、13题旨在调查小学生数学思想应用的情况；11、12、14题旨在调查小学生数学活动经验积累的情况。15个问题，其中5题和14题是多选题，每个问题有数量不等的选项；第15题是开放题，教4个选项。教师调查问卷分为6个维度：1、2、3题旨在调查小学数学教师设计数学作业的相关情况；4、5、6、7题旨在调查小学数学作业设计中基础知识训练的情况；8、9题旨在调查小学数学作业设计中基本技能强化的情况；10、11题旨在调查小学数学作业设计中数学思想应用的情况；12、13题旨在调查小学数学作业设计中活动经验积累的情况；14、15题调查小学数学作业设计影响因素的情况。（四）问卷发放发放，教师问卷共发放24份，收回24份，皆为有效问卷。学生问卷共发放205份，收回203份，其中189份为有效问卷。四、调查数据分析（一）学生问卷的调查结果和分析小学生对待数学作业的态度和完成数学作业的情况在调查的学生中有52.38%的学生喜欢数学，18.52%的学生非常喜欢数学，28.04%的学生有点喜欢数学，仅1.06%的学生不喜欢数学。由此可见，这些小学生大部分并不排斥数学，甚至对数学学科充满浓厚的兴趣。作为教师要保持这些小学生对数学学科的学习兴趣和提高某些小学生对数学学科的兴趣，因此进行有效的作业设计显得尤为重要。42.86%的学生想自己设计数学作业，他们大多认为这样可以锻炼自己的能力。虽说有57.14%的学生不想自己设计数学作业，但他们大多表示是觉得老师布置的作业更能帮助自己，而不是排斥自己设计数学作业。这就表明教师可以引导学生自行设计作业，多布置开放型的作业，以此来提高学生对数学学科的兴趣。你觉得数学作业难吗选项人数（人）比例很难31.58%有点难6936.51%难度适中10354.50%容易147.41%每天做完数学作业要多长时间选项人数（人）比例40分钟以上73.71%30-40分钟6333.33%20-30分钟7941.80%20分钟以下4021.16%表1-1、1-2小学生完成数学作业的相关情况由表1-1可知，在数学作业难易程度的调查中，有1.58%的小学生觉得数学作业很难，有36.51%的小学生选择的54.50%，选择容易的仅有7.41%。这就表明，虽说数学作业对于大部分同学来说难度适中，但是仍有38.09%学生表示作业难度偏高。这种情况就需要教师去反思究竟该如何合理的设计作业，如何因材施教，让学生消化好已经学过的基础知识。由表1-2可知，小学生每天能够在20分钟以内完成数学作业的占21.16%，20-30分钟的占41.80%，30-40分钟有需要超过40分钟占3.71%。就此结果显示，虽说在实行减负政策以来，教师在布置作业的时候适当考虑了学生完成作业的时间，但依旧有大约三分之一的学生完成数学作业的时间需要40分钟左右，这不得不再次引发教师思考布置作业的合理性，应该如何布置有效的数学作业。小学生数学基础知识训练的情况85%的小学生表示老师布置的作业全班都一样，不一样的几乎没有。这就表明，教师在进行作业布置的时候并没有考虑到学生的差异性，没有注重因材施教。然而教育应该是面向全体学生的，因此数学作业也应该面向每一位学生，促进每一个学生的发展。[5]数学作业中，有过数学概念题吗选项人数(人)比例没有52.65%偶尔有13068.78%经常有4121.69%每次都有136.88%表1-3小学数学作业设计中基础知识训练的情况6.88%，选择经常有的占21.69%，有将近70%的小学生对数学概念题的相关练习几乎没有。由此可得，在现阶段的数学作业中数学概念体现得并不明显。数学作业的形式有哪些选项人数（人）口头作业85数学练习册188课后习题171试卷132数学日记5实验操作14社会调查7表1-4小学数学作业形式的情况显示，可知数学练习册、课后习题、试卷是当前数学作业的主要形式，而数学日记、实验操作和社会调查等形式的数学作业几乎没有。这就表明现行数学作业的形式呈现单一的趋势，在一定程度上限制了数学作业的走向，不利于培养学生各个方面能力。3.小学生数学基本技能训练的情况数学作业中，有过估算的题吗选项人数（人）比例没有42.12%偶尔有16084.65%经常有2211.64%每次都有31.59%数学作业中，有过一题多解的题型吗选项人数（人）比例没有31.59%偶尔有14576.72%经常有3920.63%每次都有21.06%表1-5、1-6小学数学作业中数学基本技能训练的情况根据表1-5、1-6显示，第一题旨在调查数学作业中有没有估算的题型，选择每次都有的占1.59%，经常有的占11.64%，84.65%，2.12%。由此可知，在数学作业中有估算的存在，但是渗透不足。第二题旨，76.72%的学生选择偶尔有，1.59%的学生选择的是没有。这同样说明一题多解的题型在数学作业中有所中涉及较少。小学生数学思想应用的情况遇到图形与几何的问题时，能根据文字语言画出图形吗选项 人数（人） 比例不能168.46%偶尔能7037.04%经常能7640.21%每次都能2714.29%数学老师会让你自己设计数学作业题吗选项人数（人）比例每次都会00.00%经常会73.70%偶尔会8243.39%不会10052.91%你能发现生活中的数学问题吗选项人数（人）比例每次都能3216.93%经常能8846.56%偶尔能6835.98%不能10.53%表1-7、1-8、1-9小学数学作业中数学思想应用的情况与几何的问题中的文字语言画出对应的图形，这是关于数学思想中转化思想的应用，根据调查显示有大约45%的学生不能完成这个转化。表1-8调查显示仅有3.7%的教师会让学生们有机会设计作业。这就说明数学作业中开放型的作业相对较少，从而导致学生的思维受到了一定程度上的限制。数学来源于生活，教师要引导学生善于发现生活中的数学，表1-9的问题正是生活中的数学问题，但仍然有将近36%的学生不能发现生活中的数学问题。小学生数学活动经验积累的情况在数学作业中，有需要小组合作完成的题型吗选项人数（人）比例每次都有52.65%经常有3518.52%偶尔有12566.13%没有2412.70%在数学作业中，有需要自己做实验的题型吗选项人数（人）比例每次都有10.53%经常有189.52%偶尔有10656.09%没有6433.86%表1-10、表1-11小学数学作业中数学活动经验积累的情况根据表1-10显示，其中每次作业都会有合作型题型的占2.65%，经常有的占18.52%，偶尔有的高达66.13%，没合作经验的积累方面欠缺考虑。同时表1-11反映出，在实验题型的问题中，没有接触过实验操作的同学竟然占33.86%,还有高达56.09%的同学很少接触实验操作，这就应该引起教师的关注与反思。业，如只是对错号、仅仅打个分数或者只打个等级，甚少有老师会对学生的作业写评语。这无疑表明了现阶段教师在进行数学评价时的单一性。（二）教师问卷的调查结果和分析小学数学教师对于设计数学作业的相关情况您的教龄几年选项人数（人）比例15年以上625.00%10-15年312.50%5-10年520.83%1-5年1041.67%您认为让学生自己设计数学作业是否可行选项人数（人）比例不可行833.33%可行1666.67%表2-1、2-2小学数学教师对作业设计态度的相关情况根据表2-1、2-2显示，在教师的基本信息调查中，有25%的教师教龄在15年以上，12.5%的在10-15年之间，20.83%的在5-10年之间，41.67%的在5年以内。对不同教龄段的教师的进行调查，会使得问题更具有可信度。[6]在2/3的教师认为学生自己设计数学作业是可行的，因此教师也普遍认为学生自己进行作业设计是可行的。数学作业的来源是什么选项人数（人）课后习题23练习册21试卷21研讨组讨论3自己设计12表2-3小学数学作业来源的情况由表2-395.83%；练习册和试卷的占总数的87.5%；较少会有研讨组讨论和自己设计。这一现象在一定程度上说明了教师缺乏对作业设计的意识。小学数学作业设计中基础知识训练的情况您布置的数学作业的题型有哪些选项人数（人）基础题23扩展题18开放题15创新题13选做题4您布置的数学作业的形式有哪些选项人数（人）口头作业20数学练习册21课后习题21试卷16数学日记3实验操作4社会调查5表2-4、2-5小学数学作业设计中基础知识训练的相关情况、2-5显示，教师在布置数学作业时，基础题、扩展题、开放题、创新题和选做题都会有所涉及，这学生的发展。数学作业设计中，您如何看待不同梯度的训练选项人数（人）比例不重要00.00%不太重要00.00%重要1250.00%非常重要1250.00%数学作业设计中，您如何看待数学概念的辨析题选项人数（人）比例不重要00.00%不太重要00.50%重要2083.33%非常重要416.67%表2-6、2-7小学数学作业设计中教师对基础知识训练的相关态度根据表2-6、2-750%的教师认为在数学作业设计中，不同梯度的训练非常重要，另外50%的教师选择的0。同样在有关概念题的辨析题的调查中，有16.67%的教师认为非常重要，另83.33%的教师也都认为重要。所以根据这两项调查可以知道教师在设计数学作业时十分重视学生对基础知识的有关训练，这两项的调查为教师进行数学设计提供了依据。小学数学作业设计中基本技能强化的情况在图形与几何相关内容的作业中，设计过动手操作的作业吗选项人数（人）比例总是28.33%经常937.50%偶尔1354.17%从不00.00%数学作业设计中，您如何看待联系生活实际的作业选项人数（人）比例不重要00.00%不太重要00.00%重要1562.50%非常重要937.50%表2-8、2-9小学数学作业设计中数学基本技能强化的情况在小学数学作业设计中数学基本技能强化情况的调查中，根据表2-8显示，大多老师都很少设计动手操作的题2-9可知，教师普遍认为在数学作业设计中联系生活实际的作业很重要。小学数学作业设计中数学思想应用的情况在设计数学作业时，您认为设计渗透数学思想的题重要吗选项人数（人）比例不重要00.00%不太重要00.00%重要1875.00%非常重要625.00%在设计数学作业时，您渗透过数学思想吗选项人数（人）比例从不00.00%有时625.00%经常1562.50%总是312.50%表2-10、2-11小学数学作业设计中数学思想应用的情况根据表2-10、2-11显示，教师们还是普遍认为在数学作业中渗透数学思想很重要，但仍有25%的教师只是有时渗透，对数学思想的渗透不够彻底，这就形成了鲜明地对比。选项人数（人）比例选项人数（人）比例从不14.17%有时1250.00%经常1041.66%总是14.17%在数学作业中，您设计过实验探究的作业吗选项人数（人）比例从不28.33%有时1250.00%经常937.50%总是14.17%表2-12、2-13小学数学作业设计中数学活动经验积累的情况小组合作的作业可以帮助学生们增强团队精神，同时可以提高小学生数学交流的能力，因此小组合作的作业在[7]设计实验探究的作业，能够让学生意识到探究的重要性，从而可以促使学生们进行探究经验的积累。但就上表显示，现在依旧有部分教师对此不够重视。小学数学作业设计影响因素的情况小学数学教师对于《义务教育数学课程标准》了解程度不是很高，甚至有62.5%的教师表示他但数学课程标准是小学数学教师进行数学作业设计的根本依据，如果数学教师对此达不到非常了解的程度，就一定会影响了数学作业的设计。[8]在设计数学作业时，您认为影响因素有哪些选项人数（人）学科专业知识24作业设计的意识21时间安排19其他10表2-14小学数学作业设计影响因素的情况显示，学科专业知识是所有教师都存在的问题，另外作业设计的意识和时间安排也在一定程度上影响着作业设计。（三）作业实例展示万州区某小学五年级因数与倍数第一课时的家庭作业，以数学练习册形式的存在的作业，该作业的要求是由学生独立完成。这份作业当中虽然存在数学概念的相关题型，但与其有关的辨析题相对较少；且其对数学思想、基本技能和基本活动经验的注重几乎没有，只有能力加油站稍微涉及，可是这一题并不是所有同学都能完成。与此同时，这份作业是对全班的要求，每位同学的要求一样，没有注重作业的分层性，这就会导致成绩好的同学“吃不好，吃不饱”，而成绩差的同学又“吃不进”的情况。我们可以看出这份作业只是老师在完成教学任务之后简单布置的一份练习册作业，没有进行过多的思考与设计。并且这种作业是现行大多数教师常布置的的数学作业，仅仅只是根据课时内容选择相应的练习册让学生完成，没有进行相应的学情分析和作业内容分析。由此可见，现行数学教师几乎没有数学作业的设计意识，或者说他们没有时间和精力来设计数学作业。五、结论及原因分析综合调查结果显示，现在小学数学作业设计中存在着以下问题：（一）数学基础知识的变式训练不足学生之间的差异性。。这会导致学生只注重书面作业，而其他方面的能力得不到锻炼，无法全面发展。弱化对基础知识的辨析：在作业设计时对数学概念的辨析题涉及较少，这容易导致学生基础知识把握不牢。（二）数学基本技能的强化训练缺乏课后业很少有动手操作的作业。2.缺少联系现实生活情境的作业：虽说现在大多数学教学会设定情景，联系生活，但这都是老师给定的情景，而不是学生发现的，这在一定程度上限制了学生的思维。（三）数学思想的应用不足，还是有大部分学生不能很好的将文字描述转化为图形来解答。例如对来作比较，容易出错。不会对相关数学问题进行归类。成数学问题。（四）数学基本活动经验的积累训练不够利于学生的全面发展。业和时间中，增强学生的兴趣，逐步学着积累实践的经验，应该是每位老师关注的焦点。样很容易忽视学生的主体地位，不利于学生的健康发展。六、改进策略希望能为数学作业的有效性设计提供一定的参考。（一）提升数学教师水平：效性设计打下坚实基础。进行作业设计，从而设计出好的作业。，教师光知道什么是作业设计是不行的，要培养其设计作业的意识，教师只有从内心愿意设计作业才会设计出好的数学作业。证教师有足够的精力来设计作业，尽量减少教师在其他方面的压力，使其能够全身心的投入教学工作中。（二）1.重视基础知识的训练：：a.基础题：学校食堂员工采购了土豆、红薯、胡萝卜和南瓜等食材，土豆每500克3元4角6分，红薯每500克7元8角，胡萝卜每500克2元5分，南瓜每500克9元2角3分，请你给下面的蔬菜（每500克）制作价签，以元为单位，精确到分。b.综合题：开开、心心、快快、乐乐4位小朋友分别来自两个不同的小区。开开0.16平方千米。”心心说：“我的小区占地面积是1600000平方分米。”快快说：“我的小区占地面积是16公顷。”乐乐说：“我的小区占地面积是160000平方米。”问他们谁与其他三人不住在同一个小区？c.拓展题:王老师课后留了两道“特别”的题目。要求大家在括号里填上合适的单位名称，完成下面的等式。如果是你，你有什么想法呢？1（）－9（）=1（）、1（）－9（）=0.1（）。学生根据自身情况选择不同层次的作业，通过对不同梯度的训练，先牢固基础知识，然后再根据不同层次的学生进行不同的扩展训练，扎实学生的基本功，满足不同学生的需求。作业。数学作业形式的多样性，不仅可以增加学生的兴趣，培养学生多样化的思维方式，提升学生的能力；同时也能促进数学评价方式的多样化发展。一些如判断题2、4是因数，8是倍数（）；一个数的因数总是比这个数小。（）等类似的辨析题，加深学生对概念础。重视基本技能的强化：（1）设计灵活型作业，培养学生的计算能力。在课程改革的进行中，对于估算的教学越来越受到教育者的关注。例如五年级上册关于小数除法的问题，在这一部分的学习中教师就可以通过对估算题型的设计，让学生对计算的结果有一个初步的判断，同时完成验算的过程，从而提高计算的准确性。例如比较大小的问题：2÷2.1（）1和3÷0.9（）3小，那么商就小于1；如果除数比1小，那么商大于被除数。通过训练让学生意识到在做完比较难的小数除法算式时，可以先进行估算，从而提高计算题的准确率。旋转，以及相关图形的转化，如平行四边形转化为长方形，像这些题就应该学生亲自动手体验，加深印象。，关于这部分的学习最重要是学生的亲身参与性，所以需要设计实践型作业，学生自己经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法，体验随机事件和事件发生的等可能性；同时以亲身经历达到情感、态度和价值观的教育。[10]重视基本思想的渗透：加的简单。