初中数学七年级下册 平行线的判定方法1 全市一等奖

平行线的判定方法1平行线两条笔直的游泳线及跑道线给我们怎样的数学形象？生活中的平行线回顾与思考

的两直线叫做平行线.在同一平面内，不相交观察：图1,2中的两直线平行吗？你是怎么判断的？121、在同 一平面内2、不相交我们通常用“//”表示平行CDBA····

m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”

读作：“m平行于n”

平行线的表示:观察在同一平面内两直线的位置关系相交平行AB·P过直线AB外一点P你会画它的平行线吗?探究一：·PABQ

动手画一画过直线ＡＢ外一点Ｐ，用直角三角尺的斜边贴在直线AB上，如何作直线AB的平行线呢？· A B P一贴二靠三推四画再用作垂线法试试，所画的直线是否重合？

再动手画一画你能归纳出平行线的这一基本性质吗？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.通过作图我们过直线外一点会画已知直线的平行线，而且还会知道：当同位角都是90度或是45度时，两直线平行。问题：两直线到底在什么条件下才平行呢？bc1

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c,木条a转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系。2a观察：探究二：c

上图是木条转动后,拍下的3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?(1)(2)(3)bbbccaaa121212想一想议一议12按照上面的方式,同学们讨论一下∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?

(∠1=∠2)bca用眼睛看出来的75°75°12

动手操作ABCDc21两直线平行的条件:简单的说成同位角相等，两直线平行.12ABCDEF如果∠1=∠2,那么AB∥CD.

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.3、如果∠1=∠C,∠1=∠2.你能说明AC∥BD吗？21学以致用1、如图，如果∠1=∠C，那么直线

∥

。理由是

。2、如图，如果∠2=∠C，那么直线

∥

。理由是

。ABCD同位角相等,两直线平行BDAC

同位角相等,两直线平行

4、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第4题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对顶角相等

5.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°6．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__∥____,理由是_________________.7．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使BE∥CD？D150°第5题图第6题图第7题图ADBC同位角相等，两直线平行探究：如图，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？40°1abc23455

思维拓展

在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．乙甲35°55°1