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文档简介

8.3完全平方公式与平方差公式观察等式比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？大胆猜想两数和两数差两数平方差

两数和与这两数差的积等于这两数的平方差平方差公式概括总结（2）等号右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：

（1）等号左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式

下图是一个边长为a的大正方形,割去一个边长为b

的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?baab(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2

注意

1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a

哪个是b例题ab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4试试就能行ab练一练阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n

(-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)写成“a2-b2”的形式与平方差公式中b对应的项与平方差公式中a对应的项算式(3n)²-(2m)²①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准

(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)

口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例2计算:(1)803×797;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)803×797(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9=（800＋3）(800－3)=639991=y2-2

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