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文档简介

12.3互逆命题复习回顾

指出下列命题的条件和结论，并判断其是真命题还是假命题：（1）如果∠1=∠2，∠1=∠3，那么∠2=∠3。（2）如果两个数的积是正数，那么这两个数的符号相同。（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。（4）如果ab=0，那么a=0。（5）大于直角的角是钝角。（6）四边形的内角和与外角和相等。知识探索归纳总结在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。原命题成立，它的逆命题不一定成立；原命题不成立，但它的逆命题可能成立。判断一个命题是假命题，只需举出一个反例。例题讲解1、下列各组命题是否是互逆命题：（1）正方形的四个角都是直角。

四个角都是直角的四边形是正方形。（2）等于同一个角的两个角相等。

如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等。（3）对顶角相等

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。（4）同位角相等，两直线平行

同位角不相等，两直线不平行。例题讲解2、说出下列命题的逆命题：（1）如果a2＝b2，那么a＝b。（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角。（3）末位数字是5的数，能被5整除。（4）锐角与钝角互为补角。（5）直角三角形的两个锐角互余。（6）轴对称图形是等腰三角形。如果原命题比较简洁，应先将它改写成“如果…那么…”的形式，然后再写出它的逆命题。例题讲解

3、举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b。（2）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0。（3）任何数的平方大于0。（4）两个锐角的和是钝角。（5）四条边都相等的四边形是正方形。（6）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。反例可以是语言描述，可以是计算数据，还可以用图形表示。探究思考

4、举反例说明命题“面积相等的两

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