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文档简介

有理数的乘方

1.理解有理数乘方的意义.2.会进行乘方运算.

3.探究有理数乘方符号规律.

4.会用计算器求有理数乘方.学习目标1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n自学指导（一）

一般地，n个相同的因数a相乘，即

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；

(4)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)自学检测（一）

1.不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012.归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是零.

思考你能迅速判断下列各幂的正负吗？自学检测（二）计算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=

1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：思考-32和的底数相同吗？怎么读？你会算出它们的结果吗？和的底数相同吗？你会算出它们的结果吗？-32=-3×3=-9(-3)2=(-3)×(-3)

=9

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？和自学指导（二）(4)

；(

)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；()(5).()×

32=3×3=9(－2)3=(-2)×(-2)

×(-2)

＝－8；(－3)2=(-3)×(-3)

=9

－32=-3×3=－9；(－3)2=(-3)×(-3)

=9

－24=－2×2×2×2=－16××××2.

口答：(对的画“√”，错的画“×”)你能用计算器计算和吗？课堂小结这节课，我们的收获了哪些？请你谈

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