初中数学七年级下册 不等式的简单变形_第1页
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不等式的简单变形问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：

a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都

同一个数或同一个整式,不等号方向

。不等式的性质1不变加上（或减去）

＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m

3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

7×0_______4×0，

7×（－1）_______4×（－1），

7×（－2）_______4×（－2），

7×（－3）_______4×（－3），………………从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:如果a

＞b,并且c

＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a

＞b,并且c

＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。

例如:x

－7＝8

x

－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以

x－7＋7

8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15探索：解不等式

3x

＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x

），不等号的方向不变

3x－2x＜

2x

－3－2x

x＜－3例2:解不等式:（1）x>－3

解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以

x×2＞－3×2

x＞－6

（2）－2x＜

6

解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以

－2x×（－1/2）6×（－1/2），

＞x＞－3。

课堂练习:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、x－2＞0

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