初中数学七年级下册 一元一次不等式组的解法“十市联赛”一等奖

一元一次不等式组的解法课前热身⑴不等式组⑵不等式组⑶不等式组⑷不等式组的解集是________

的解集是__________

的解集是__________

无解的解集是_________

1≤x≤4x>2x<21.快速回答同大取大同小取小大小小大中间夹大大小小是无解2.如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（）A4B5C6D73.满足-1≤x≤2的所有整数的解为_________

C-1，0，1，24.已知关于x的不等式2x-a<x+3解集是________x<a+3对于含有一个未知数的不等式（组），同学们已经会求出它的解集；反过来，如果已知不等式（组）的解集，又如何确定不等式（组）中参数（字母系数）的取值范围呢？下面我们一起来探究解答此类问题的方法与技巧利用性质反向确定例1：如果关于x的不等式（2017-a）x>1的解集为x<

则a的取值范围是__________a>2017

这说明了什么？A:2017-a<0B:2017-a>0A:2017-a<0√

a<1同向取正异向取负方程思想建立模型变式：已知关于x的不等式2x-a>3的解集为x>1，则a=____

-1解：移项，得2x>3+a

因为不等式的解集为x>1

得a=-1已知不等式组的解集为-1<x<1，求a+b的值变式再练例2.若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是__________a≥2解析：因为解集为x≤2，根据“同小取小”的原则可知a>2，当a=2时的解集为x≤2符合题意，因此a≥2对照解集比较求解同小取小法练一练.若不等式组的解集为x>2，则m的取值范围是（）A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m>1C例2.若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是__________a≥2同小取小法同大取大法及时巩固分类讨论大小法则确定范围例3.若不等式组有解，那么m的取值范围是__________m<2若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1A解：不等式组的解为，我们假设原不等式组有解，也就是有解，解得-1<x<a

因此当a>-1时，不等式组有解

故当a≤-1时，不等式组无解反面考虑柳暗花明数轴巧借数轴分析求解例4.已知关于x的不等式x-a<2只有三个正整数解1，2，3。求a的取值范围__________已知关于x的不等式组

的整数解有四个，求a的取值范围__________-3<a≤-21<a≤2解析：显然解集是x<2+a分类讨论几何画板分析几何画板分析请谈谈你在这节课学习中的收获课堂小结作业布置必做题：课本43页第1题和第2题选做题：课本43页第3题细细品味分类讨论例8.若关于x的不等式组

的解集是x>-1，那么m的值是（）

A.5B.1C.-5D-1解：若3m+2=-1，即m=-1时，则m+4=3，那么不等式组的解集应是x>3，这与已知相矛盾，故m≠-1若m+4=-1，即m=-5时，则3m+2=-13，这时不等式组的解集应是x>-1，与已知相符，故m=-5选CC小结整体把握轻松求解已知方程组的解满足x+y<0，则（）A.m>-2B.m>2