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余角、补角的概念和性质12如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．∠1+∠2=90°定义121如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．∠1+∠2=180°定义2判断以下各组角有什么数量关系：（1）40°、50°应用1（2）60°、120°（3）10°、20°、60°定义如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．填空：70°的余角是

，70°的补角是

．应用2OBAC如图，两堵围墙形成一个角∠AOB，人不能进入围墙，我们如何去测量∠AOB的大小呢？应用3一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数是，答：这个角的余角是应用4结论：同角的余角相等．探究1如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请用一句话概括以上的规律．结论：等角的余角相等．探究2如果∠1与∠2互余，∠4与∠3互余，且∠1＝∠4，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请用一句话概括以上的规律．结论：同角的补角相等．探究3如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请用一句话概括以上的规律．结论：等角的补角相等．探究4如果∠1与∠2互补，∠4与∠3互补，且∠1＝∠4，那么∠2与∠3的大小有什么关系？请用一句话概括以上的规律．根据题意，画图研究（1）点A、O、B在同一条直线上，则∠AOB是多少度？应用5（2）点A、O、B在同一条直线上，从点O引出一条射线OC，则∠AOC与∠BOC的关系是什么？应用5（3）点A、O、B在同一条直线上，从点O引出一条射线OC，射线OE平分∠AOC，则图中互补的角有哪些？应用5（4）点A、O、B在同一条直线上，从点O引出一条射线OC，射线OE平分∠AOC，∠EOF=90°，则图中互余的角有哪些？相等的角有哪些？应用5观察图形，回答问题：（2）图中相等的角有哪些？（1）图中互余的角有哪些？ABECD12∠A与∠1互余；∠2与∠E互余；∠2=∠A∠1=∠E（同角的余角相等）

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