初中数学七年级上册 二元一次方程组的应用 省赛一等奖_第1页
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3.4二元一次方程组的应用1.什么叫二元一次方程组？解二元一次方程组的方法？2.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．((1)甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．

(2)买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．复习回顾我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有稚兔同笼，上有35头，下有94足，问稚兔各几何？(1)列出一元一次方程解题．(2)本题是否可列二元一次方程组求解呢？创设情境，引入新知【例1】某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？自主预习分析题意：设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分分析题意：1、若假设胜利x场，平局为y场，共进行11场比赛.你能找到它们三者之间的等量关系吗？2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3x分，平一场得1分，平局y长共得y分，总得27分，这3个得分之间有什么等量关系？解：设该队胜x场，平y场解得：答：该队胜8场，平3场.【例1】某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙4km1同时出发，同向而行2同时出发，相向而行甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km①②②×4＋①，得4x=20

x=5将x=5代入①，得

y=3所以答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？解：设甲、乙的速度分别是xkm/h，ykm/h.根据题意，得找出两个等量关系式列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组答审题列二元一次方程组解应用题的关键步骤：知识梳理1.一艘江轮在相距72千米的两个港口之间，顺溜需4小时，逆流需4小时48分钟，求江轮在静水中的航速？（顺流=静水+水速，逆流=静水-水速）随堂练习2.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、

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