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正数和负数的概念引入把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数都是有理数任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.探究把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数有理数和无理数统称为实数归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数(二分法)你还有其它分类方法吗？无理数也有正负之分3π是正无理数3-π是负无理数正有理数实数0

数实正负实数正无理数负有理数负无理数实数的分类（三分法）你能区分有理数和无理数吗？3、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合无理数集合……

无理数常见的3种典型:(3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0)

含有自然底数e的数巩固1、下列命题错误的是()A.有最小的正数B.没有最大的有理数C.有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数2、下列结论正确的是()A.无限小数是无理数B.有理数都可以表示成分数形式C.无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数AD引入在数轴上表示下列各数：-3-2-101234有理数都可以用数轴上的点表示探究

直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？01234O′无理数π可以用数轴上的点表示O′的坐标是OO′=ππo

以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？

无理数±可以在数轴上表示归纳总结1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；每一个实数都可用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数；实数与数轴上的点是一一对应的的相反数是

；的相反数是

；的相反数是

；a的相反数是-a正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.例1、(1)求的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是，求这个数。2、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：-3-2-101234ABCDE完成导学案学以致用的2-6题随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之和一定是无理数。（

）××(完成导学案练习里的判断题)练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：{（2）无理数集合：{（3）整数集合：{（4）分数集合：{（5）实数集合：{｝｝｝｝小结1、本节课你学了什么知识?实数的定义实数的分类实数

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