初中数学七年级下册 课题学习 分类 想象 找规律（全国一等奖）

课题学习分类想象找规律

现在，在图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量是多少克吗？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？问题1

如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？问题12x+1=5我们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。

1．下列各式中，是方程的有()个2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.5练一练A中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？

问题2猜猜看，该队胜了几场？中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？枚举法

胜

负得分12024111231022293218420………

猜猜看，该队胜了几场？问题2中国女排参加某排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？2x+(12-x)=20

设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？问题2你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？

议一议（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的相等关系.

你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？

（2）设未知数为ｘ（3）用ｘ表示相关的量，列出方程.议一议问题3

军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍，那么如何用方程来描述数量关系?x年后军军的年龄是_________;x年后爸爸的年龄是_________.数量关系为:_____________________________________可得方程:___________________5+x32+xx年后爸爸的年龄=4(x年后军军的年龄)32+x=4(5+x)

1、

前面得到的这些方程:思考:

它们有哪些特征或共同点?2x+(12-x)=202x+1=532+x=4(5+x)

2、你能再写出几个类似的方程吗？概念分析：获得新知1、必须只含有一个未知数2、未知数的最高次数是1次一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1（次）的整式方程,叫一元一次方程3、要是整式方程——方程两边都为整式（分母中不能出现未知数）练一练例1、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由.例2、(1)如果是一元一次方程,则值为_____(3)如果方程是关于的一元一次方程,那么(2)如果方程（m+1）x+3=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是_____2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)

2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)

据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6oC,现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山顶上的气温为12.4oC.如果设这座山高为xm，那么可得方程___________x气温下降0.6℃100米想一想(根据下列问题中的条件列出方程)

据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6oC,现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山顶上的气温为12.4oC.如果设这座山高为xm，那么可得方程

x气温下降0.6℃100米想一想(根据下列问题中的条件列出方程)

南京到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了D32次动车，列车在两城市间运行速度从280千米/时提高到320千米/时，运行时间缩短了1小时.问两城市间的路程是多少？

练一练(根据下列问题中的条件列出方程）设两城市间的路程为x千米，可列出方程

。南京到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了D32次动车，列车在两城市间运行速度从280千米/时提高到320千米/时，运行时间缩短了1小时.问两城市间的路程是多少？

练一练(根据下列问题中的条件列出方程）设两城市间的路程为x千米，可列出方程

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上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼试一试

上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52试一试

你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？学而不思则罔回头一看，我想说…1、完成当堂自我检测练习自我提高2、①课后回味（完成补充习题60页