初中数学七年级上册 等式的性质 全国一等奖

等式的性质1、什么叫方程?方程是含有未知数的等式。3、什么叫方程的解？

2、什么叫一元一次方程？

只含有一个未知数，未知数的次数都是1次，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。使方程等号左右两边相等的未知数的值。温故知新你能想出下列方程的解吗？上述这组式子中，(

)是等式，(

)不是等式。①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y>02312①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。我来辨别即：如果,那么观察探索１:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质１：探索新知练习1.

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若4x=7x–5

则4x+

=7x(2)若3a+4=8

则3a=8-

.54(3)、若2x=5-3x

则2x+

=53x学以致用等式的性质２：观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。即：如果,那么如果（c≠0）,那么×３÷３探索新知练习2.

利用等式的性质将等式变形为x=a的形式。

(1)3x=-9(2)-0.5x=2(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿得

x=____得

x=____两边都＿＿＿＿＿两边都＿＿得

2x=______得x=_______学.科.网zxxk除以3除以-0.5减1除以2-3-421或乘以-2学以致用

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。——等式的两个性质归纳(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√学以致用用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；③除数不能为0.注意事项+2+2=1.填空①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____

。等式的性质1等式的性质2所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式巩固训练（1）如果x+4=7,那么x=_____,其依据是________

，在等式的两边都________.（2）如果-2x=8,那么x=________,其依据是________

，在等式的两边都________.（3）如果–x=3，那么x=________(4)如果-2x=4,那么x

=________。(5)如果2x-,那么2x=___，所以x=___.3等式的性质1-2-3-4等式的性质2除以-2减去412.填一填：3.下列各式的变形正确的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=巩固训练4、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）得（）（2）得（）

（3）得（）（4）得（）（5）得（）（6）得（）（7）得（）等式的性质2等式的性质1等式的性质2等式的性质1等式的性质2等式的性质1等式的性质25.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，

那么 ()√×××√√例：利用等式的性质解下列方程解：两边都减7，得即解：两边都除以-5，得即例题精讲☞例：利用等式的性质解下列方程解：两边都加5，得即两边都乘-3，得检验：把代入原方程，得左边右边=4所以是原方程的解。左边=右边，即1、利用等式的性质解下列方程并检验。小试牛刀解：两边都加5，得即检验：解：两边都除以0.3，得即检验：1、利用等式的性质解下列方程并检验。小试牛刀解：两边都减2，得：即两边都乘-4，得：检验：左边右边=3所以是方程的解。把代入原方程，得左边=右边，即1、利用等式的性质解下列方程并检验。小试牛刀解：两边同时减4，得：即两边同时除以5，得：检验：左边右边=0所以是方程的解。把代入原方程，得左边=右边,即

1、等式左右两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那a±c=b±c.

小结☞等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以