初中数学七年级下册 平行线的判定方法3（全国一等奖）_第1页
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文档简介

平行线的判定方法2、3复习回顾：同位角相等，两直线平行1、两条直线被第三条直线所截，产生的角都有哪些关系？abc12342、通过同位角怎么判断两直线平行？思考：能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？同位角、内错角、同旁内角

内错角相等,两直线平行。猜想：

同旁内角互补,两直线平行。abc1234探究：已知：

，求证：a//b

2

13abc

4

1=2

1+3=1800已知：

，求证：a//b

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。判定方法2

：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简记：内错角相等,两直线平行。

1

abc2∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

成果展示：判定方法3

：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补

,那么这两条直线平行。简记：同旁内角互补,两直线平行

12abc

∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

平行线的判定方法文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234数量关系位置关系（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）课堂练习2.如图，∠1=30°，∠2满足条件___________，则a//b。21abc∠2＝150°例1：如图，∠1=∠2

，∠1=∠3。

求证：AB∥CD。ABCD1233、在四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？为什么？ABCD解：AB

//

CD，理由：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）∴∠B＋C＝180°（等式的性质），∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）练习：AD与BC平行吗？根据题目条件无法判定AD与BC平行。一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？实践应用：关键找出45°的角同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定方法课堂小结

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