不等式及其解集“十校联赛”一等奖

不等式及其解集

石河子第十三中学

刘耀春学习目标（1）知道不等式及其相关概念；（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来。

燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到安全区域。

已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,当跑到4米处安全时,那么引火线的长度应为多少？x

=0.02

解：设引火线的长应为xm,根据题意,得

答：引火线的长应为0.02m.x0.02＝44

燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么引火线的长度应满足什么条件？

解：设引火线的长应为xm,根据题意，得如果你是生产商，你会做多长的引火线？Shijiubaqiliuwusisanerx0.02＞104用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.注意：不等式中不一定要含有未知数.练习下列各式

(1)－2<5

(2)m+3≠0

(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4

(6)3x+2y＜0

(7)５x-１＜

-x＋３(8)-３m+２＞

5其中不等式有

试一试(1),(2),(3),(6),(7),(8)运用新知第7页

解：设引火线的长应为xm,根据题意，得x=0.06x=0.07x=0.10x=0.08x=0.09x=0.06、0.07、0.08、0.09、0.1能使不等式成立吗？

能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。（1）你还能找出一些上述不等式的解吗？（2）你认为它的解有几个？获得新知x0.02＞104X=0.06,0.07,0.55,0.65,0.75……

如何表示不等式的所有解呢?获得新知

燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么引火线的长度应满足什么条件？x

>0.05

解：设引火线的长应为xm,根据题意，得

答：引火线的长应大于0.05m.得

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集x0.02＞1041.不等式x－5＜1的解为()A.x=6B.x=9C.x=4D.x=102.下列说法正确的是（）A.x＞

3是2x＞1的解集B.x=3不是2x＞1的解C.x=3是2x＞1的唯一解D.x=3是2x＞1的解CD看谁快:x=6789105.55.26.57.812203250……x﹥5-3-2-1012345678这是表示解集的一种方法，有没有其他方法，更形象直观？议一议将不等式x≤4的解集在数轴上表示出来。总结:

用数轴表示不等式的解集的步骤第一步:画数轴第二步:定界点第三步:定方向议一议在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（1）确定空心圆圈或实心圆点（2）确定方向空无实有,左小右大巩固练习1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x＜3（2）x≥﹣4（3）x≤﹣2（4）x＞1.52.关于x的不等式x＜3的正整数解有（）个。A1个B2个C3个D4个B课堂小结小小丰收园不等式解集的表示

不等式的解特殊到一般思想

不等式的解集数形结合思想

在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元买了3个笔记本和