管理会计学 第10版 课件 第3章 本-量-利分析

管理会计学（第十版）第三章本-量-利分析目录CONTENTS3.1本-量-利分析的基本假设3.2本-量-利分析的基本原理3.3本-量-利分析的扩展3.1本-量-利分析的基本假设相关范围：在一定期间和一定业务量范围内业务量假设：固定成本和变动成本的数量规律是在一定业务量范围内才成立的。所以成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定业务量范畴之内展开的。3.1.1相关范围假设期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定期间之内展开的。固定成本与单位变动成本不变假设固定成本不变假设：在一定期间和业务量范围内固定成本总额表现为一条水平线。模型：固定成本=a，a为常数单位变动成本不变假设：在一定期间和业务量范围内单位变动成本总额表现为一条水平线。模型：变动成本=bx，b为常数销售单价不变假设假设销售价格为常数,则销售收入曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是销售价格。模型：销售收入=px，p为常数3.1.2模型线性假设原理：统计学——当企业有足够多的时期观测成本结构、业务量和利润水平时，这些观测组成的样本可以构建多元线性模型估计企业的盈利模型。产销平衡原因：产量和销售量是两种指标，产销不平衡以及由此出现的存货问题会将分析引向一系列复杂情况。处理：为简化问题，基本的本-量-利分析假定产销平衡，即产量与销量相等，在随后的分析中被简称为产销量。3.1.3产销平衡假设品种结构不变原因：企业产销多品种产品的条件下，各种产品的获利能力一般会有所不同。如果企业产销的产品品种结构发生较大变动，会对企业的利润产生较大的影响。处理：为简化问题，本-量-利分析假设在多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不变。3.1.4品种结构不变假设3.1.5本—量—利分析假设体系的内在关系基本假设：成本性态可分相关范围假设产销平衡假设品种结构不变假设最基本的假设，本—量—利分析的前提模型线性假设相关范围假设的延伸对模型线性假设的进一步补充对模型线性假设的进一步补充；多品种条件下产销平衡假设的前提条件3.2本-量-利分析的基本原理基本内容成本与利润的关系企业盈利模型盈亏临界点与安全边际实现目标利润分析敏感性分析财务会计：利润=收入-成本-费用管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC×V-FC

贡献毛益（CM）=销售收入-变动成本，CM=SP×V-VC×V=(SP-VC)×V=UCM×V-FC单位贡献毛益（UCM）=销售价格-单位变动成本企业盈利的根本：1.产品能否盈利：取决于CM，即销售价格与单位成本的控制2.企业是否盈利：取决于销售数量的控制3.企业最终是否盈利：取决于固定成本的控制贡献毛益率=CM/(SP×V)3.2.1企业盈利模型盈亏临界点是指刚好使收入与成本相抵，帮助企业实现盈亏平衡或保本的业务量水平，也称保本点。计算公式盈亏临界点销售量=盈亏临界点销售收入=

3.2.2盈亏临界点与安全边际多品种下盈亏临界点销售收入=

固定成本/加权平均贡献毛益率1.盈亏临界点的基本模型例题3-1：设某企业生产和销售单一产品,该产品的单位售价为50元,单位变动成本为30元,固定成本为50000元。盈亏临界点的销售量为:V=50000/(50-30)=2500(件)按金额计算的盈亏临界点：V·SP=FC·SP/(SP-VC)即 ：V·SP=FC/(SP-VC)/SP(SP-VC)/SP为单位产品贡献毛益在销售单价中所占的比例,即贡献毛益率。则贡献毛益率为：(50-30)/50×100%=40%盈亏临界点的销售金额则为:V=50000/(40%)=125000(元)盈亏临界图盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。与公式法相比，图示法形象生动、简明易懂。盈亏临界图是将销售收入曲线、变动成本曲线、固定成本曲线以及总成本曲线分别在直角坐标系中绘制，从而清楚地表明盈亏临界点的形成过程以及影响盈亏的因素变化。2.盈亏临界图例题3-2：设某企业生产和销售单一产品,销售单价为60元,正常销售量为3000件,固定成本总额为50000元,单位变动成本为35元。该企业的盈亏临界图如下所示：公式：盈亏临界点（V*）=FC/(SP-VC)固定成本：下降会降低盈亏临界点，反之亦然变动成本和销售价格：提高会提高盈亏临界点，反之亦然产品结构构成变动：盈亏临界点的变动取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益的变化情况3.相关因素变动对盈亏临界点的影响公式法图示法固定成本变动的影响单位变动成本变动的影响销售价格变动的影响盈亏临界点作业率作业成本报告盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比。计算公式=×100%

4.盈亏临界点作业率安全边际分析安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。表明销售量在超越了盈亏临界点的销售量之后的盈利空间大小。

安全边际率＝安全边际/正常销售量×100％安全边际率=1-盈亏临界点作业率安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入安全边际销售量=正常销售量-盈亏临界点销售量5.安全边际例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价为50元。安全边际=4000-2500=1500(件)或 =4000×50-2500×50=75000(元)安全边际率=1500/4000×100%=37.5%或安全边际率=75000/(4000×50)×100%=37.5%计算结果说明:销售量减少超过37.5%,该企业将出现亏损。按国际惯例,安全边际率可用于经营安全性的测试:

10%<非常危险

10%~20% 危险

20%~30% 值得注意

30%~40% 安全

>40% 非常安全由于该产品安全边际率为37.5%,因而从经营角度讲是安全的。实现目标利润分析实际上是盈亏临界点分析的延伸和扩展。基本模型实现税前目标利润的销售量实现税前目标利润的销售收入

3.2.3实现目标利润分析1.实现目标利润的模型税后模型：税前利润=税后利润/（1-所得税税率）实现税后目标利润的销售量＝实现税后目标利润的销售额＝2.实现税后利润目标的模型例题3-7与例题3-8：设某企业生产和销售单一产品,产品单价为50元,单位变动成本为25元,固定成本为50000元。如目标利润定为40000元。实现目标利润的销售量=(40000+50000)/(50-25)=3600(件)实现目标利润的销售额=(40000+50000)/(50%)=180000(元)假定在例3—7中其他条件不变,税后目标利润为37500元,所得税税率为25%实现目标利润的销售量=(37500/(1-25%)+50000)/25=4000(件)实现目标利润的销售额=(37500/(1-25%)+50000)/(50%)=200000(元)可总结：所得税=利润×所得税税率=超盈亏临界点销售量×单位产品贡献毛益×所得税税率公式：实现税前目标利润的销售量=

实现税后目标利润的销售量=固定成本变动：其他因素不变，固定成本与实现目标利润的销量正相关单位变动成本变动：其他因素不变，单位变动成本与实现目标利润的销量正相关单位售价变动：其他因素不变，单位售价与实现目标利润的销量负相关多种因素同时变动3.相关因素变动对实现目标利润的影响

12研究内容一般性敏感性分析两个问题：每个影响因素对利润影响的临界值每个影响因素对利润的单独影响程度，即计算敏感系数。不再限定于给定的目标利润或保本点放松CVP模式的其中一个假设，研究该因素的变化，对利润的一般性影响。每个敏感系数都只是放开了一个变量的假设，其他假设仍然遵循。3.2.4本-量-利关系中的敏感性分析敏感性分析的目的之一是确定引起盈利、盈亏临界平衡与亏损相互转变的各因素变化的临界值。即求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。由实现目标利润的模型P=V(SP-VC)-FC,可以推导出当P为零时有关因素最大、最小值的相关公式:

V=FC/(SP-VC)

SP=FC/V+VC

VC=SP×FC/V

FC=V(SP-VC)1.影响因素临界值的确定敏感系数=销售量敏感系数=固定成本敏感系数=单位变动成本敏感系数=2.有关因素对利润影响的敏感系数

例题3-12：设某企业有关数据如下:销售量为5000件,单价为50元,单位变动成本为20元,固定成本为60000元。其中的销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长20%,计算各因素的敏感系数。(1)销售量的敏感系数。销售量增长20%,则有V=5000×(1+20%)=6000(件)P=6000×(50-20)-60000=120000(元)利润变化百分比=(120000-90000)/90000×100%=33.33%销售量的敏感系数=(33.33%)/(20%)=1.67(2)单价的敏感系数。单价增长20%,则有SP=50×(1+20%)=60(元)P=5000×(60-20)-60000=140000(元)利润变化百分比=(140000-90000)/90000×100%=55.56单价的敏感系数=(55.56%)/(20%)=2.78(3)单位变动成本的敏感系数。单位变动成本增长20%,则有VC=20×(1+20%)=24(元)P=5000×(50-24)-60000=70000(元)利润变化百分比=(70000-90000)/90000×100%=-22.22%单位变动成本的敏感系数="-22.22%"/(20%)=-1.11(4)固定成本的敏感系数。固定成本增长20%,则有FC=60000×(1+20%)=72000(元)P=5000×(50-20)-72000=78000(元)利润变化百分比=(78000-90000)/90000×100%=-13.33%固定成本的敏感系数="-13.33%"/(20%)=-0.67销售量对利润的敏感系数总是大于1（原因：固定成本的存在）经营杠杆系数通过公式推导，可以发现就是指销售量对利润的敏感系数，其含义是销售量的一个较小的变动可以导致利润的较大变动，原因在于单位固定成本随着销量增加呈边际递减的规律经营杠杆系数指引着企业薄利多销和产能建设的决策。3.敏感性分析启示与经营杠杆概念3.3本-量-利分析的扩展不完全线性关系作业成本报告本－量－利分析的一个基本假设就是模型线性假设，实践中情况却远非如此简单。为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本－量－利分析。3.3.1不完全线性关系下的本－量－利分析不完全线性关系主要表现在以下几个方面：作业成本报告（1）由于产能的利用率不同，固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化生产能力利用率

固定成本解释图示作业成本报告（2）单位变动成本也并非在整个产量范围内都不变，而是随着产量上升开始分阶段地变化。如直接人工成本，员工劳动投入强度和时间大幅提高后，工资津贴会更快上涨。变动成本就会在图形上表现为一条折线，单位变动成本即使每段直线的斜率。解释图示变动成本生产能力利用率作业成本报告（3）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格（如下图，假定产销平衡）。解释图示

生产能力利用率收入将上述销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如右图所示：a1b1c1受到产能利用、产量、销量变化区间的影响。借助于线性规划的方法来求解。分段函数CVP模型与分析方法3.3.2非线性关系下的本—量—利分析非线性回归收入为直线而成本是曲线成本为直线而收入是曲线收入和成本都为曲线此时销售收入与销售量之间呈直线关系,而成本与产量之间可能呈非线性关系,那么就应该采用非线性方程来描述成本的性态。销售收入也不再是直线而成为曲线,应该采用非线性方程来描述收入。而对于产量规模较大的企业来说,产量的变化虽然会对总成本产生一些“非线性”的影响,但通常影响不大,总成本线至少可以近似地认为是直线。需要用不同的非线性方程来分别描述收入和成本,进而建立利润方程,并以此方程为基础进行本—量—利分析。3.3.3不确定状况下的本—量—利分析在实际工作中，产品销售价格、销售数量、单位变动成本和固定成本总额等因素的变动或多或少总会有一定的不确定性。如果不确定性较大或有多种可能性,本-量-利分析时就应该运用概率技术以提高分析结果的可靠性。具体来说,首先确定各个因素在不同概率条件下的预计数值,然后计算各种组合情况下的盈亏临界点或目标利润,再根据各种组合下的组合概率计算组合期望值,最后以各组合期望值的合计数作为最终的预测值。

总结1.本量利分析的基本假设有哪些？说明它们的具体含义。2.盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用?试结合实例进行分析。3.敏感性分析是如何开展的?请具体分析。4.通过本章的学习,说明本-量-利分析的优点和局限性，列举实例进行说明。5.敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的？请具体分析。

思考题1.某公司只生产和销售一种产品,2×22年的单位变动成本12元,变动成本总额60000元,税前利润18000元,若该公司计划2×23年维持销售单价不变,贡献毛益率仍维持2×22年的60%。

要求:(1)计算该企业2×23年的盈亏临界点销售量。(2)若2×23年的计划销售量比20×6年提高8%,可获得多少税前利润?

练习题2.以下是四个工厂分别在过去一年中的生产和销售情况，假定每个工厂的产品都在一种以上，具体数据如表3-10所示。要求：根据本-量-利分析原理计算出空白栏中的数据。3.某公司2×22年实际销售量为1000件,售价为200元,单位变动成本为90元，利润为55000元。要求：(1)计算2×22年销售量敏感系数。(2)2×23年计划增加销售量5%,试用销售量敏感系数预测利润。(3)若2×23年的目标利润为66000元,试用销售量敏感系数计算应该达到的销售量。

4.在经营活动中,高星级饭店通常提供多种服务，包括客房、餐饮、商务服务等,可以运用多产品的本-量-利分析方法为决策提供信息。多产品的盈利模