北师大版数学三年级下册全册教案教学设计

北师大版数学三年级下册全册教案教学设计第一单元分桃子。(教材第2~3页)1.结合具体情境,经历自主解决问题和学习并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。2.理解两位数除以一位数(首位能除尽)的算理。3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。重点:掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。难点:根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。多媒体课件、小棒实物等。课件播放“狐狸分饼”的故事。有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多,可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?”,两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?”,这样几次,饼被狐狸吃完了,两只小狗目瞪口呆。师:我们可不能像那两只小狗一样笨哦!【设计意图:用有趣的童话故事引入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生思考如何平均分,感受数学与生活的密切关系】师:现在有个分桃子的任务,你们想想怎么分。(播放课件,出示“分桃子”情境图,学生阅读)师:同学们获得了哪些数学信息呢?(指名回答)生1:一共有68个桃子。生2:分给两只猴子。师:有人补充吗?生3:要平均分给两只猴子。生4:问题是每只猴子可以分到多少个桃子。师:我们怎么解决这个问题呢?1.列式。师:该怎样列式呢?生:68÷2。2.尝试计算。师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算。(小组活动:学生有的用小棒代替桃子分,有的在练习本上计算,有的……)分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。师:同学们怎么解决这个问题的?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。生1:我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子。生2:我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34。生3:我们组是列竖式计算的。指名学生到黑板上板演。教师表扬同学们大胆尝试的做法。师:这位同学的竖式下面有两个0,可以吗?生1:可以,但没有必要。生2:我也是这么想的,只要写一个0就可以了。师:“68-68=0”,这说明了什么呢?生:说明分完了。师:同学们想的都很好。到底怎样列竖式呢?我们一起来看看。(动画演示:68个桃子平均分给两只小猴的过程)根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式。师:先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上;再用8个1除以2得4个1,商写在被除数的个位。回头看刚才展示的学生列的竖式,让学生自己发现错误并说明错误的原因。【设计意图:列竖式计算这一内容非常抽象,让学生亲历口算、分实物的过程,为列竖式计算打下基础,并鼓励学生尝试用新方法探索。通过动手操作,分析推理,既突出了本课的重点,又突破了本课的难点】师:刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法?生1:口算。生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。【设计意图:通过对多种方法的分析、比较,让学生自主选择出最实用的方法是列竖式计算。让学生明白笔算除法的重要性和必要性】3.知识延伸。师:刚才,同学们的表现很不错,大家请看。(课件出示教材第2页情境2)师:这个问题怎么解决?大家先独立操作一下,做完了再互相交流一下。学生交流,教师巡视。生1:我用口算的方法发现还剩下2个桃子。生2:我用笔算的方法发现下面有个2。生3:我认为是22×3+2=68。师:那你在竖式上怎么表示这个2呢?生3:68-66=2,这个2写在下边就可以了,表示还剩下2个桃子。师:就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。在横式上又怎么表示呢?教师边讲解边板演。【设计意图:给学生总结出计算方法,让学生去死记硬背会禁锢学生思维,不利于学生创新思维的培养。但对知识的归纳和总结还是必要的,有了必要的归纳和总结,知识就有条理,思维就有层次,重难点就得到了突破】师:看着除法竖式想一想,笔算除法时应该怎样计算?生1:可以利用数的组成分步计算,即先用一位数除整十数,再用一位数除个位上的数,最后把两部分商相加,就得到最后的结果。生2:用竖式计算,先用一位数除十位上的数,商写在十位上,再用一位数除个位上的数,商写在个位上。生3:每求出一位商,余数必须比除数小。分桃子两位数除以一位数(不退位)的笔算除法。分橘子。(教材第4~5页)1.结合具体情境,经历动手操作、主动探究的过程,发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。2.理解两位数除以一位数(首位不能除尽)的算理。3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。重点:掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。难点:能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。多媒体课件、小棒实物等。课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢?孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分。(课件出示教材第4页情境图)师:同学们能帮忙吗?师:在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢?(指名回答)生1:一共有48个橘子,要分给三个人。师:有人补充吗?生2:要平均分给三个人。师:就是说每个人分得的应该一样多。生3:问题是每个人可以分到多少个橘子。师:我们怎么解决这个问题呢?【设计意图:用学生熟悉的《西游记》的人物故事引导学生思考如何平均分,激发学生的学习兴趣,为下面的自主探究作铺垫】1.列式。师:该怎样列式呢?生:48÷3。师:你选择了除法,你是怎么想的?生:用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了。2.多种方法尝试解决。师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算。(小组活动:学生有的用小棒代替橘子分,有的在练习本上计算,有的……)分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。师:哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下?生1:我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。每个人分到1捆,又分到6根。也就是每人可以分得16个橘子。(课件展示思路)生2:我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16(个),所以48÷3=16(个)。生3:我们组是列竖式计算的。教师边听学生叙述竖式边板演。师:刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”,你最喜欢哪种方法?生1:口算。生2:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。师:大家想一下,笔算除法时应该怎样计算?师生共同归纳:笔算除法时,应从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。师:刚才,同学们表现得很不错。可是我还有个问题,在笔算时为什么要从高位除起呢?学生讨论、交流。师生共同完成教材第4页的例2。分橘子48÷3=16(个)方法1:摆小棒。

方法2:口算。

方法3:用竖式。答:每人能分到16个。商是几位数。(教材第6~7页)1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养学生迁移类推的能力。2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。3.在独立思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感。重点:三位数除以一位数的笔算算理。难点:熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。多媒体课件。放映关于高铁的介绍图片或视频。师:有学生坐过高铁吗?有什么感受?课件出示:从长白山到沈阳的铁路全长888千米,列车运行时间约4时。平均每时运行多少千米?师:同学们获得了哪些数学信息呢?(指名回答)生:铁路全长692千米,运行时间约4时。师:我们怎么解决这个问题呢?【设计意图:介绍我国科技的最新成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学作铺垫】1.列式。师:该怎样列式呢?生:692÷4,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。2.学生尝试解决。师:我们先估一估商是几位数,再算一算。(根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流)(指名回答)生1:400÷4=100,692>400,692÷4的结果肯定比100大,商一定是个三位数。生2:让被除数百位上的数与4作比较,比4小商是两位数,比4大商则是三位数。师:谁能说一说你是怎么算的?生1:4个百除以4商1个百,1写在商的百位上,1个百乘4得4个百,写在6的下面,还剩下2个百。生2:剩下的2个百和十位上的9合起来是29个十,29个十除以4,商是7个十,7写在商的十位上,7个十乘4得28个十,28写在29的下面,还剩下1个十。生3:剩下的1个十与个位上的2合起来是12个一,12个一除以4,商是3个一,写在个位上,3乘4得12,没有余数。生4:商合起来是173。师生一起板演692÷4的笔算过程。师:同学们还有问题吗?(解决学生提出的问题)3.探究竖式每一步的意思。师:同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法。你们学得很快,不过数学知识要求是很严谨的,来不得一点疏忽、模糊。师:我们再来看看这些图,并结合这些图说一说竖式每一步的意思,小组交流。(课件出示图片,老师加入到讨论交流行列以了解学情,帮助基础薄弱的学生)100+70+3=173师生交流。4.尝试练习。先估一估商是几位数,再算一算。565÷5=456÷3=784÷7=学生独立完成,教师巡视辅导。师生交流时注意让学生说说是怎样估算的。师:我们以第一道题为例,说说你是怎么计算的?生1:5个百除以5,商1个百,1写在商的百位上,没有余数。生2:直接把6落下来,6个十除以5得1个十,1写在商的十位上,还剩1个十。生3:剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一,除以5得3个一,3写在商的个位上。生4:所以565÷5=113。师:大家真聪明!那么,我们该如何判断三位数除以一位数的商是几位数呢?生1:看被除数百位上的数是否大于等于除数。生2:若大于等于除数,则商是三位数。生3:若小于除数,则商是两位数。所以三道竖式的商都为三位数。师:好了,我们做完了第一题,那接下来大家独立做一下后面两题吧,看谁做得又快又准。学生独立完成,教师巡视辅导。师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?有什么收获?生1:我学习了三位数除以一位数(商是三位数)的计算方法。生2:同两位数除以一位数的计算方法相同,从被除数的最高位(百位)除起,除得的商写在百位上。生3:然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上。生4:如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数。生5:最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。生6:每次得到的余数都要比除数小。师:同学们在这节课上非常积极,老师对你们的表现非常满意,不过以后发言之前要举手,不要你一句我一句。商是几位数692÷4=173(千米)答:平均每时运行173千米。猴子的烦恼。(教材第8~9页)1.通过情境创设,学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理,能正确进行有关0的除法的口算。2.在小组探究、交流的过程中,能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法,学会正确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。3.通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题,加强数学与生活的联系。重点:会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。难点:理解0的占位作用。多媒体课件、桃子或苹果等实物。1.回忆旧知。师:同学们,这节课我们先来个口算比赛,看谁算得又快又准。(用课件出示题目,先点几名学生进行口算比赛,其余学生心里默算练习)①口算。28÷2240÷836÷384÷732-048+00×2 3×0 0×9 8×0 0+25 29+0②出示:14104140师:0能去掉吗?0在后两个数中的位置有什么不同,表示的意义是什么?【设计意图:用简单的口算比赛既可以复习旧知,也可以帮助学生调整学习状态】2.情境引入。师:有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢?(课件出示教材第8页例1的情境图)图片1:树上有6个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?图片2:树上有3个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?图片3:树上没有桃子,三只小猴子可以分到桃子吗?师:同学们帮一帮小猴子们吧!生1:第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3。生2:第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3。生3:第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3。师:该如何计算呢?(指名回答)生1:6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1。生2:第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0。生3:因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0。师:他们回答对了吗?生:对。师:你们真厉害,小猴子们会感谢你们的。1.师:爱思考的小猴子们又发现了一个问题。(课件出示教材第8页例2的情境图)师:同学们试一试,看怎样帮助小猴子。学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。(若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论)师:你是怎么想的?生:3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3。师:你是怎样算的?怎样用竖式表示出来呢?生1:我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况。生2:我能解决,我是这样想的。把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102。生3:我列竖式计算。师:这个竖式还有可以优化的地方吗?生4:中间的0可以省略掉。师根据学生回答适时板书。师:有谁能叙述一下这个竖式的含义吗?生:先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102。2.小结。师:像这样商中间不够商1的写0占位,表示十位没有,再接着除。师:猴子们的烦恼让我们又解决了一个,大家开心吗?生:开心。3.学习被除数末尾有0的除法。师:刚才大家做得很认真,答案也很正确。不过猴子们还有一个烦恼。(课件出示教材第8页例3)师:接下来我们怎么算呢?师根据学生举手情况,选择指名说或是同桌交流。生1:0除以6等于0。所以在商的个位商0就可以了。生2:我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的。生3:我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便。师边听边板书。师:我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位。师用课件出示教材第9页第4题。学生独立完成,教师巡视了解学情、辅导学生。做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示。师:三位数除以一位数(被除数中间有0)的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算。大家一起来说说吧!生1:可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来。生2:列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除。【设计意图:学生的发言可能各种各样,只要合理教师就应该给予肯定。这样,既让学生有学习的成就感、学会的满足感,也能给学生指明学习的方向】猴子的烦恼306÷3=102(个)答:平均每只猴子分到102个桃子。节约。(教材第10~12页)1.在实际情境中,引导学生通过观察、分析,总结出三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。2.理解除法各部分之间的关系,体会余数的意义。3.会根据除法各部分之间的关系来验算除法,培养学生的验算意识。重难点:掌握三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。多媒体课件。1.回忆旧知。师:同学们,前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法,同学们的表现非常好,我想这节课同学们依然会有很多收获。2.情境引入。师:同学们请看大屏幕。(出示教材第10页情境图)师:大家看看,那些同学在做什么?生:在收集和出售可回收的垃圾,如矿泉水瓶、旧报纸等。师:这样做既环保又有经济效益,我们也要这样做。师:这里有哪些数学信息?你可以提出什么数学问题?指名回答。师适时板书课题。1.列式。师:要求平均每个班卖了多少元?我们根据什么来列式呢?生:我们根据“总数÷份数=每份数”来列式,式子是912÷3。2.计算。师:我们怎么计算呢?请大家试一下,看看会碰到什么问题,等会儿我们再讨论。学生独立试做,师巡视辅导、了解学情,指导个别有困难的学生。指名回答。生1:先把900分成3份,每份得300;再把12分成3份,每份得4;合起来就是304。列式是:900÷3=30012÷3=4300+4=304生2:先把9个百除以3商3,可是被除数中间是1,1除以3不够商,我就不知道接下来怎么算了。(学生算法既可以让学生写在黑板上,让大家观看,也可以用实物投影仪播放)师:那怎么办呢?同学们有什么办法吗?师根据学生实际情况选择是指名发言还是同桌交流一下再指名发言。生1:我想,这里的1表示1个十,除以3十位上不够商1,就商0,然后接着除。(师板书)师:对呀,1平均分成3份,是不够的,所以商0是很合理的。那么,我们还可以简化它的写法吗?学生观察,师指名发言。生:1和0处可以省略不写。师:可不可以这样呢?生:是可以省略不写的,因为不影响得数。师:其他同学同意吗?生:同意。师:你们真厉害,找到了这种除法的竖式计算方法。像这种中间数字小,中间不够商1,那么我们就可以商0,再移下一位数,接着除。3.商末尾有0的除法。师:刚才同学们表现得非常好,继续看大屏幕。(课件出示教材第10页例2)师:谁能告诉我这道题说的是什么?生:题目告诉我们522支笔分给4个班,求平均每个班分到多少支,还剩几支。师:怎样列式计算呢?生1:求平均,用除法计算,列式为522÷4。生2:可以列竖式计算,被除数百位上的5除以4后商1,在百位上写1。生3:余下的1与被除数十位上的2合起来除以4,商的十位上写3。生4:最后将被除数个位上的2落下来再除以4,不够除,直接在商的个位上写0占位,余数为2。生5:所以522÷4=130……2。师:大家说得非常好,我们一起来总结下吧!师生一起:计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时,如果除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数落下来作为余数。4.出示教材第11页的“试一试”。学生独立完成,师巡视辅导,了解学情。做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示,师生交流。师:同学们,上节课的学习内容也可以理解成商中间或末尾有0的除法,这节课也是这样的除法,两节课的内容难道是一样的吗?生1:是有一样的地方。但是我比较了一下,上节课是被除数中间为0,所以商中间是0;这节课是十位不够除,所以商的十位上写0。生2:上节课商的个位是0,是因为前两位已经除尽了;这节课商的个位是0,是因为有余数。生3:……师:老师对你们的表现非常满意,不过在计算速度和正确率上,以后要有所提高。【设计意图:师对学生的发言进行及时纠正、补充,能帮助学生提高发言质量,提高课堂教学效率、效果,并且使课堂有一股浓郁的做学问的气氛】节约912÷3=304(元)522÷4=130(支)……2(支)答:平均每个班卖了304元。 答:平均每个班130支笔,还剩2支。练习一。(教材第13~14页)1.回顾两、三位数除以一位数的竖式计算方法,并结合具体题目说一说每一步算理。2.巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法,达到熟练运用的程度。3.在计算中培养学生的数感和良好的计算习惯。重点:巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法。难点:在理解算理的基础上熟练掌握两、三位数除以一位数的竖式计算方法。多媒体课件、口算卡片。师:同学们,这节课我们来上一次练习课。师:看谁算的又准又快。(师出示口算卡片,进行口算练习,学生抢答)42÷2=24÷2=12÷2=142÷2=124÷2=112÷2=55÷5= 155÷5= 255÷5= 505÷5= 22÷2= 220÷2=师:大家回顾一下,我们前面主要学的是什么内容?小组讨论,师参与,并巡视辅导。学生发言,教师将知识点板书。要求每一种除法都举一个例子,并说一说是怎样算的。师:大家积极举手发言,真棒。通过口算的小练习,同学们的计算能力提高不少。依次出示教材第13~14页第2~6题。学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。第2题继续强化最大数(极限)的概念,可以为试商作铺垫。第3题注意让学生说一说自己是怎么估的。计算错误的学生要说一说错在哪里。第4题巩固三位数除以一位数的验算方法,让学生体会验算的作用。第5题让学生在改错中,理解算法,巩固正确算法。第6题渗透“对应”的数学思想。出示教材第14页第7、8题。第7题指名让学生说一说求今年爷爷的年龄是孩子的几倍是什么意思,然后师指名板演,其余学生独立完成。师巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。第8题,师指名让学生说题目里有哪些数学信息?排成4种队形是什么意思?然后学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?生1:我巩固了三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。生2:我有几个地方弄错了,现在改正过来了。……师:同学们在这节课表现得十分的努力,计算能力得到很大提高。不过要注意的是有几位同学的作业十分的潦草、马虎,请改正。练习一除法集邮。(教材第15~16页)1.通过回忆旧知,复习前面学的列竖式计算中几种不同情况的计算方法。2.通过情境导入,让学生了解集邮的艺术性;从估算入手,分析、总结出三位数除一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。重点:分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数的)列竖式的计算方法。难点:培养学生估算的习惯。多媒体课件。回忆旧知。师:先估一估是商几位数,再计算。81÷3=402÷2=812÷4=师:做完后和同伴说一说你是怎么估算的。二、情景导入1.解决问题。师:大家请看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)师:你们从图中获得了哪些信息?生:已知有285张邮票,每页放5张,问题是求这些邮票能放多少页。师:那大家估计一下,这些邮票大约能放多少页?学生思考后指名回答。生1:285≈300,300÷5=60,285<300,所以285÷5的商应小于60。生2:200<285,200÷5=40,285÷5的商应大于40且小于60。生3:我可以让范围更精确些,285≈250,250÷5=50,285>250,所以285除以5的商应大于50,即285÷5的商大于50且小于60。师:同学们回答得非常好,如何用竖式计算呢?学生独立完成,教师巡视指导。让学生介绍自己的算法,再让学生说说这些方法有什么不同。师:怎么验算他们算得对不对呢?生:可以用乘法验算,即看商乘除数是不是等于被除数。师生小结:首位上不够商1时,就看前两位。2.延伸拓展。师:同学们真了不起,这么快就解决了这个问题。大家继续看大屏幕。(课件出示教材第15页例2)师:这道题怎么列式,怎么用竖式计算呢?学生试做,教师巡视,了解学情。点名回答。生1:题目告诉我们把285张邮票,每8张放一页,求可以放满多少页,还剩多少张。生2:要求可以放满多少页,还剩多少张,就是把285张邮票按8张一份分,列式为285÷8。生3:因为被除数最高位上的2比除数8小,所以计算时把2个百看成20个十,与十位上的8合起来是28个十,除以8商是3个十,在商的十位上写3。然后接着往下算,最后发现除不尽,有余数。做完后师选择学生的答案投影演示,师生交流。师:同学们结合上面的情境,说说有余数的除法可以怎样验算?指名学生说,然后学生验算。生:验算带有余数的除法算式时,用“被除数=除数×商+余数”进行检验。师:真棒,那就验算一下吧。师巡视了解学情,指导个别有困难的学生。做完后师选择学生的答案投影演示。师小结:我们可以把商乘以除数再加上余数,看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?生1:今天我学会了三位数除以一位数,商是两位数的除法。百位上不够商1,就看前两位来商就可以了。生2:我知道了三位数除以一位数的验算方法。生3:就是根据除法各部分之间的关系,把商×除数来进行计算,得数和被除数一样的话,就说明算对了。师生共同总结:列竖式计算的时候,最高位百位上的数比除数小,不够除,就从十位上开始,把百位数与十位数合并,按照我们学过的两位数除以一位数的方法计算;再落下个位数,与第一步的余数合并,去除以除数,也是两位数除以一位数的计算。若第一步没有余数,则直接落下个位数去除以除数,是一位数除以一位数的除法。生:还有一点,有余数除法检验时,用“被除数=除数×商+余数”进行验算。【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】集邮285÷5=57(页)285÷8=35(页)……5(张)答:能放57页。 答:可以放满35页,还剩5张。买新书。(教材第17~18页)1.在实际情境中,通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理,并且会用多种方法解答此类生活中的问题。2.培养学生自主获取信息和解决问题的能力,初步了解同一问题可以有不同的解决方法。重难点:能灵活运用不同方法解决生活中简单的问题。多媒体课件。1.回忆旧知。请你根据“总数÷份数=每份数”的数量关系,联系自己的生活实际举例提问。学生可能举例:①一个足球60元,3个足球多少元?②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米?【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,为本课的学习作铺垫,也可以开阔学生的思路】2.情境引入。师用课件出示教材第17页主题图。师:图中告诉我们哪些信息?生:一共有200本书,要放在2个书架里,每个书架4层,求平均每层放多少本?师:好,我们这节课就来研究一下“买新书”的问题。(板书课题)1.理解题意,寻找方法。师:我们可以用怎样的方法来表示出这个问题呢?请同学们用自己喜欢的方法画一画。学生自己画图,师巡视辅导。师选择适当的学生作品用投影仪演示,师生交流。2.解决问题。师:现在大家会解这道题了吗?学生独立解题,师巡视辅导、帮助有困难的学生。学生完成后,指名板演。(用投影仪出示学生的典型算法)生1:我是这样做的。200÷2=100(本)100÷4=25(本)生2:我是这样写的。200÷2÷4=100÷4=25(本)生3:我是这样做的。200÷(2×4)=200÷8=25(本)师:大家说说这三种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢?生1:第二种。生2:第三种。师:这几种算法都是对的,都是可以使用的。【设计意图:通过学生阅读例题、画线段图等活动,培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结,使每位同学都学有所得,同时培养学生的合作意识和沟通能力。比较是分析问题的一个重要的方法,在数学课中应教会学生怎样比较,以提高他们的分析能力】3.延伸拓展。师:谁能告诉我左边这幅图讲的是什么?(课件出示教材第17页例3的情境图)生:已知3个年级共有270名学生,每个年级有3个班,要求平均每个班有多少名学生。师:怎么求呢?生1:已知三个年级学生总人数,求每个班有多少名学生,可以先求出平均每个年级有多少名学生,再求平均每个班有多少名学生。生2:要求平均每个班有多少名学生,可以先求出三个年级一共有多少个班,再求平均每个班有多少名学生。师:大家真聪明!该怎么列式计算呢?生1:270÷3÷3=30(名)生2:270÷(3×3)=30(名)师:大家好厉害,这么快就解决了这个问题。师小结:我们可以先算出平均每个年级有多少人,也可以先算出一共有多少个班。学生独立完成剩下的问题,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后,师选择学生的答案用实物投影仪演示。师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?生1:我知道了可以用画图的方法表示出题意。生2:我知道了这种问题有两种解题思路。一种是连除,一种是先乘再除。生3:我感觉到画图后,这个问题变得很清晰,做起来就容易了。师小结:(1)用连除解决实际问题的特征是已知总数,要求每份的数量。(2)用连除解决实际问题的方法:①用总数连续除以要等分的份数。②先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少。【设计意图:多种评价方式可以让课堂内容更有人情味,更富于变化,更精彩】买新书200÷2=100(本)

100÷4=25(本)200÷2÷4=100÷4

=25(本)200÷(2×4)

=200÷8

=25(本)讲故事。(教材第19~20页)1.使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题,了解其结构特点,能正确地分析它们的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一问题和归总问题。2.培养学生学会有条理、有根据、有顺序地进行思考,提高分析、解答实际问题的能力。3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣;培养学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯。重点:使学生了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。难点:理解应该先计算的数量是“每份数”。多媒体课件。1.回忆旧知。请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问。①单价×数量=总价。②路程÷时间=速度。③工作总量÷工作效率=工作时间。学生可能举例:①一个篮球50元,3个篮球多少元?②我家到奶奶家相距大约80千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米?③甲工程队修一段路,每天修80米,这段路长400米,要几天修完?【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,也可以拓宽学生的思路】2.情境引入。师:同学们喜欢听故事吗?现在有一个与听故事有关的问题,我们来看一看吧。师播放课件。(课件出示教材第19页的情境图)1.理解题意,分析思路。师:你们获得了哪些数学信息?我们怎样用图形来表示出这个问题呢?请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。学生独立画图,师巡视辅导。学生交流,教师用投影仪演示具有代表性的画法。【设计意图:展示学生的作品,既可以鼓励学生思考、创新,又便于随时指出学生思维上的不足,使老师有更多的指导机会,也可以让学生们互相学习、营造浓郁的学习气氛】2.解决问题。师:你们根据自己画的图能列式解决问题吗?学生独立完成,教师巡视、辅导个别有困难的学生。学生介绍自己的算法。生1:我是这样做的。850÷5=170(字)170×3=510(字)生2:我是这样写的。850÷5×3=170×3=510(字)师:大家说说这两种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢?生:第二种。师:这种算式我们叫?(综合算式)师:用综合算式,往往更简洁。这两种算法都是先求?生:淘气平均每分能讲多少个字。3.延伸拓展。师:笑笑也讲了故事。(师出示教材第19页例2的情境图)师:大家读题后尝试用图形表示出这道题。学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。学生完成后,教师指名学生板演。师:大家根据自己所画的图,列出算式并计算出来。生1:我来列分步算式。150×4=600(字)600÷3=200(字)生2:我来列综合算式。150×4÷3=600÷3=200(字)师:和上一题比较一下,有什么不同呢?和同桌交流一下。师小结:第一题是先求出1分能讲多少个字,而这一题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答,也可以列综合算式解答。师:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获?生1:我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量。生2:我学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了。师:乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的。师:还需要注意什么呢?生:用乘除混合运算解决实际问题,首先要仔细审题,理清题目中的数量关系,明确先求什么,再求什么。讲故事先算每分讲多少字。综合:850÷5=170(字)

170×3=510(字)→850÷5×3

=170×3

=510(字)答:淘气3分能讲510字。练习二。(教材第21~22页)1.复习本章知识,将本章知识穿成线。2.巩固本章知识,提高学生解题能力。重点:将本章知识穿成线。难点:培养学生独立解决问题的能力。多媒体课件。师:我们这一章主要学了什么内容?生1:用列竖式的方法计算两、三位数除以一位数。生2:连除、乘除混合运算的运算顺序。生3:运用不同的方法解决生活中的实际问题。……学生发言,师边听叙述边板书。师用课件依次出示教材第21~22页第3、5、6题。学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。第3题让学生说一说这道题有哪些数学信息,为什么要告诉我们每个小正方形表示的数是一样的。第5题让学生说一说这几道题各先算什么。第6题让学生画图分析题中的数量关系。师用课件出示教材第22页第7、8题。第7题指名让学生说求平均每辆车坐多少人应先算什么。学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。第8题指名让学生说一说题目里有哪些数学信息。学生独立完成,师指名板演,并巡视了解学情、辅导学生。做完后师生交流。师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?有什么收获?生1:我巩固了两、三位数除以一位数的笔算除法计算方法,我算得更快更准了。生2:我巩固了两步算式的应用题的解法,知道有的题目应先算一个单位的数量,有的问题要先算总的数量。生3:已知总数量的,先求出1个单位的数量;已知单位数量的,先求总数量……师:同学们在这节课表现得非常好,不过要注意的是有几位同学的答案不够完整,希望这些同学下课多努力。第三单元轴对称(一)。(教材第23~24页)1.通过观察、动手操作,认识对称轴和轴对称图形,能够辨别哪些图形是轴对称图形,并能画出它们的对称轴。2.认识到生活中有很多轴对称图形。3.通过欣赏传统的剪纸、蜡染等作品,感受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,増强学生应用数学的意识。重点:辨别轴对称图形。难点:画对称轴。多媒体课件、彩色纸、彩笔、尺子、各种对称图形。观察下面的图片,它们有什么共同的特点?学生思考后,全班交流。师:这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形,这节课我们就一起研究轴对称图形。1.观察图形,寻找共同特点。(课件出示剪纸作品和附页1)剪纸是我国的传统艺术,每年春节,我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上,欢度春节。师:看到如此美丽的对称图形,你能想到它是怎样剪出来的吗?你想动手剪一个轴对称图形吗?生:想。师:好,那我们先来好好观察一下上面的图形,说说它们有什么特点?生:从中间分开,两边一样。2.折一折,看一看。师:你怎么知道两边是一样的呢?生1:我是这样操作的。图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形能够完全重合。生2:我是这样操作的。图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形也能够完全重合。生3:其他的图形也可以通过这样折一折,使得两边重合。师:同学们真聪明!那么,这样的图形叫什么呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题)师:上面各图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形都能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。师:在实际生活中,很多物体也具有这种特征,大家能举一些例子吗?学生可能会说:生1:天安门。生2:蝴蝶。生3:脸谱。……师:哇,这么多啊!那我们可以用什么方法找出图形的对称轴呢?分组讨论,全体交流,得出结论。生:将对称图形沿着一条直线对折,使得两侧的图形能够完全重合,折痕所在的直线就是对称轴。3.剪一剪。师:像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形。大家也来剪一剪吧。学生动手实践,独立剪一个对称图形,并把作品贴在黑板上。4.看一看,说一说。(课件出示教材第24页第2题)学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。师:这节课我们学习了什么呢?我们一起来总结一下。生1:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。生2:轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧能够完全重合,两侧的对称点、对称线段完全重合。生3:对称点到对称轴的距离相等。……师:同学们,都说得很不错。生活中到处都有轴对称图形,下课后大家找一找,下节课我们再交流。轴对称(一)对折后完全重合。折痕所在的直线是对称轴。对称轴用虚线表示。轴对称(二)。(教材第25~26页)1.帮助学生进一步认识轴对称图形,理解对称轴,使学生能按要求制作轴对称图形。2.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的空间思维能力,提高学生应用数学的意识和能力,并对学生进行美学教育。重点:进一步认识轴对称图形。难点:培养学生的空间思维能力的同时,培养学生良好的动手操作的习惯。多媒体课件、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。师:上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧!学生交流自己注意到的轴对称图形。师适时评价、指导。师:这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识。(师板书课题)【设计意图:承前启后的开头,使教学内容过渡自然。课堂开头部分开门见山点出课题,迅速切入新知,简单有效】1.做一做。师:同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?(课件出示教材第25页例1主题图)师:请大家做之前注意老师的要求。大家一要抓紧时间,尽快完成;二要注意安全,不要受伤;三要注意你的制作过程是怎样的。生操作,师巡视帮助、了解学情。【设计意图:教师在学生操作前进行指导,不仅仅可以教给学生操作的经验,还可以让学生更快、更好、更安全地完成任务,有利于突破本堂课的难点】师:展开后是个什么图形?你的制作过程是怎样的?生1:上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。生2:观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合。生3:得到的图形是轴对称图形。师:通过上面的操作过程,你发现了什么?生:通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形。2.想一想,剪一剪。师用课件出示教材第25页例2的主题图。师:大家先看一看,想一想,整个图形是什么?然后利用附页1中的图4试一试。学生操作,师巡视帮助、了解学情。生1:上图中的两幅图均为轴对称图形,需要把这两幅图补充完整。生2:第一幅图表示的是花瓶的一半。生3:第二幅图表示的是短袖的一半。生4:这就要用到对称的特点,图中的虚线为图形的对称轴。生5:沿着虚线对折,并要把花瓶和短袖的一半都露在外面,然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪。生6:剪完后展开的图形是完整的一个。师:你看到的和你想到的一样吗?你有什么体会?学生思考、交流各自体会。3.想一想,做一做。师用课件出示教材第25页例3的主题图。师:仔细观察一下第一幅图,看看有什么特点?生1:图中的长方形纸片对折后,在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆。生2:左上角的小圆临近两条边相交的地方,右下角的小圆临近对称轴。师:同学们思考一下,这幅图展开后是哪一幅图?学生思考,交流思路,指名回答。师明确答案。师:同学们,我们这节课有什么收获?生1:对称轴的两边的图形能完全重合。生2:对称点到对称轴的距离相等。生3:一个轴对称图形沿它的对称轴对折后,对称轴两边的图形能完全重合。生4:利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形。师:同学们说得都非常好,生活中的轴对称图形无处不在,默默地装点着我们的生活,让我们的生活更美丽。轴对称(二)对称轴的两边的图形能完全重合。对称点到对称轴的距离是相等的。平移和旋转。(教材第27~29页)1.结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转现象,并会直观地区别这两种常见的现象。2.使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,并会分析移动后的图形是如何得到的。重点:使学生在感知平移与旋转现象的基础上区别这两种现象,并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。难点:使学生体会到生活周边处处有数学,培养学生应用数学的意识。多媒体课件、格子纸、尺子等。1.今天我们来了解图形运动的另外两种方式:平移和旋转。(师板书课题)2.师出示教材第27页主题图。1.认识平移和旋转。师:请同学们观察一下,它们都是怎样运动的?生1:汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的。生2:风车是绕着中心轴来转动的。生3:钟表的指针是绕着中心轴来转动的。师:像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。师:大家看看物体在旋转前后有没有什么变化?生:在旋转过程中,图形的大小、形状不变。师:答对啦!在图中,你们还看到了什么?生4:国旗是沿着直线垂直向上运动的。生5:开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动。师:大家太厉害了!无论是水平方向的运动,还是垂直方向的运动,在运动过程中,物体本身方向不发生改变,我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。师:现在我们来把它们按运动方式分分类。让学生动手操作,并请学生表演动作。师明确平移和旋转的分类。【设计意图:用动作表示图形的运动既有趣,又能深化学生对旋转、平移的理解】2.实际操作。师:同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗?可以使用道具,自己先做一做,老师看到有优秀的设计,会请他到前面来表演。学生自己设计,老师观察。指名表演,师生评议动作是否正确、生动、有趣。3.交流生活之中的旋转、平移现象。师:同学们,生活中的旋转、平移现象非常多,有的还很有趣,你们回忆一下有哪些,和同桌交流。师生交流、评议。生1:火车、电梯、缆车的运动是平移现象。生2:风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象。……师:物体在平移或旋转的时候,图形的大小、形状没有变化,只是物体的位置变了。4.拓展延伸。师用课件出示教材第28页“移一移,描一描”主题图。让学生自己阅读,然后独立完成。师选学生作品用实物投影仪播放,学生评议。师:我们首先要判断物体平移的方向和距离,该怎样判断呢?生1:先确定原图的位置,然后再确定平移的方向和距离。生2:棋子是向下平移,平移4格。生3:铅笔是向右平移,平移3格。生4:三角尺是向左平移,平移2格。请学生画出来。学生完成后,教师用投影仪演示学生答案,师生评议。师出示“试一试”的第二幅图。师:在这里,铅笔和三角尺怎样平移才能到图③的位置呢?学生和同桌说一说,再自己移一移,画一画。生1:铅笔先向右平移5格,然后向下平移2格到图③中的位置,或铅笔先向下平移2格,然后向右平移5格到图③中的位置。生2:三角尺先向右平移3格,再向上平移2格到图③中的位置,或三角尺先向上平移2格,然后向右平移3格到图③中的位置。生3:答案不唯一,如平移铅笔时,可以先向下平移,也可以先向右平移。师:谁到前面来演示一下?(利用实物投影仪进行演示)师:移得真好,你们也是这样做的吗?生齐:是。【设计意图:让学生从动态演示中体验图形旋转、平移的过程,直观地形成了知识的表象,为学生理解旋转、平移提供了良好的舞台,利于创建和谐的师生关系和浓郁的学习气氛】师:同学们,你们这节课有什么收获?生1:旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。生2:平移是物体沿直线运动的现象。生3:平移后图形的大小、形状不变。师:判断图形平移的方向和距离时要注意什么呢?生1:图形平移的方向用上、下、左、右来叙述。生2:确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段,对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。师:在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法是怎样的呢?生:按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段,按要求平移相应的格数,然后再把这些点或线段顺次连接起来。平移和旋转旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。平移是物体沿直线运动的现象。平移后图形的大小、形状不变。先找各点平移后的位置,再用线连起来。第四单元找规律。(教材第30~31页)1.结合具体情境,引导学生探索乘数是整十数的乘法的计算方法,找出计算的规律。2.使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。3.培养学生认真观察、独立思考的学习习惯,提高学生概括、总结的能力,使学生学会与他人交流。重点:探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。难点:使学生养成良好的学习习惯,提高学生的概括总结能力。多媒体课件、口算卡片。1.谈话。师:同学们,这段时间我们换种口味,学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里,通过自身的努力,使乘法的计算能力取得更大的进步。2.口算练习。9×6=8×11=12×3=5×13=24×2= 17×3= 40×4= 61×5=以上面的一个算式为例,说说乘法算式中各部分的名称。(9×6=54,9和6在乘法算式中叫乘数,“×”是乘号,54是积)谈话导入:在乘法中,乘数与积有密切的联系,今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题:找规律)1.师用课件出示教材第30页例1。师:这些题目,你是怎样计算的呢?学生和同伴交流。生1:5×1表示1个5就是5;5×10表示10个5,就是50;50×10也是这样的意思,就是10个50,是500。生2:3×2就是2个3是6;3×20就是20个3是60;30×20是20个30,就是600。……师:你们很善于动脑,说得都很有条理,很清晰。2.观察探究。师:观察上面的式子,你有什么发现呢?(学生以小组形式讨论)师到学生中间参与讨论,然后师生交流。生1:我发现下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。乘数里面多几个0,积的后面就会多几个0。生2:我发现乘数的末尾多一个零,积就会相应的多一个0。师:也就是说,当乘数扩大10倍,积也会扩大10倍?生:当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍。师:这是个很好的猜想,不过没有验证,不能确定它就是正确的。3.探讨、验证。师用课件出示教材第30页例2。师:大家试一试吧!生试做后,观察算式。师巡视辅导。师:以6×3为例,大家有什么发现?生1:6×3=18,可以让3扩大到原来的10倍变为30,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍,即6×30=180。生2:如果6和3都扩大到原来的10倍,那么积应扩大10×10=100倍,即60×30=1800。师:哇,大家真厉害!现在我们知道了“当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说,乘数的末尾多几个零,积的末尾一定也会多几个0。【设计意图:猜想——举例——验证——归纳——应用,是学生学习数学的一种方式,在本节课的设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过举例、验证达成共识,得到乘数是整十数的计算法则,使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识】4.应用练习。师用课件出示教材第30页例3。学生自主练习,师巡视辅导。做完后师生交流。师:这节课,你们有什么收获?生1:我知道了一个重要的规律,就是乘数的后面添一个0,积的后面也要添一个0。生2:乘数的后面添几个0,积的后面就要添几个0。生3:这节课,我们经历了观察、猜想、验证的过程,才发现了这个规律。师:好,我们一起来总结乘数是整十数的乘法的计算方法。师生小结:先把乘数中0前面的数相乘,然后再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0,求出积。师:这节课同学们积极思考,认真倾听,发现了这么好用的规律。你们这么棒,我非常开心。找规律发现:乘数后面多几个0,积的后面就多几个0。猜想:这是个规律。验证:举例证明。实际使用:先把乘数中0前面的数相乘,然后看两个乘数的末尾有几个0,就在积的后面加上几个的0。队列表演(一)。(教材第32~33页)1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法,使学生能正确计算。2.培养学生良好的学习习惯,学会与人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。重点:探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。难点:结合实际,灵活思考,多种方法解题。多媒体课件。师:同学们,老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题,大家仔细看。(教师播放课件)生1:他们的队列很整齐。生2:我注意到了一个数学问题,就是队形在变化,但是总人数不变。师:生2观察到了要点,真棒!这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(师板书课题)师用课件出示教材第32页主题图,学生观察。师:我们可以提出什么问题,画怎样的图形来表示。生:我认为可以用点子图来表示。如果画人物图太费时了,没有必要。师:你真聪明!那你知道有多少人参加队列表演吗?圈一圈,算一算。生:我知道队伍有12行,每行14人。师:那怎么列式呢?生1:用乘法计算,列式为14×12。生2:我同意,我是根据每行人数×行数=参加队列表演的人数来列式的。师:你们说得不错。那我们怎么计算呢?请同学们试着算一算。学生可以独自思考,也可以与小组同学交流学习。生1:横着平均分成两部分,每一部分的人数都有6行,每行都有14人。则每部分的人数是14×6=84(人),两部分的总人数是84×2=168(人)。14×12

=14×6×2

=168生2:横着分成两部分,第一部分的人数有10行,每行都有14人,人数是14×10=140(人);第二部分的人数有2行,每行都有14人,人数是14×2=28(人)。所以,两部分的总人数是140+28=168(人)。14×10=140

14×2=28

140+28=168生3:把点子图分成四部分,第一部分有10行,每行有10人,人数为10×10=100(人);第二部分有10行,每行有4人,人数为10×4=40(人);第三部分有2行,每行有10人,人数为2×10=20(人);第四部分有2行,每行有4人,人数为2×4=8(人)。所以总人数是100+40+20+8=168(人)。10×10=100

10×4=40

10×2=20

2×4=8

100+40+20+8=168师肯定学生的算法。师:有个同学是这样算的,你们能看懂吗?(出示教材第32页表格)学生观察,师指名回答。生1:这实际上就是刚才的第三种算法,不过是用表格的方式表示出来了。生2:这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10=100,10×4=40,2×10=20,2×4=8。然后把四个积相加,100+40+20+8=168。师结合学生汇报和点子图,解释、强调表格的意思。师:我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。【设计意图:遵循学生学习数学的心理规律,注重学生感性认识,注重对学生学习方法的熏陶。启发学生通过讨论、合作学习,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力,让学生真正在“做数学”】1.完成教材第33页第2题。学生独立完成,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。2.完成教材第32页例2。学生独立算,师巡视辅导、了解学情。做完后交流。师:你是用的哪种思路解答的?生1:我是先算10个15,再算1个15,最后把得数加起来。生2:我是仿照刚才列表的方法来做的。师:根据上面几种计算方法,我们可以任选一种来计算,但如果用点子图分割的方法计算太麻烦。我是用画表格的方法来计算的,大家也可以试一试,最后不要忘了把表格中的积相加,我把做的给大家看一看吧。(师用投影仪演示)师:刚才的练习大家表现都很棒!你们知道两位数乘两位数(不进位)的口算方法了吗?哪种方法好用?生1:可以利用画点子图的方法来计算,也可以根据数的组成利用表格来计算。生2:用画点子图的方法比较麻烦,做题时需要把点子图先画出来,计算的数比较大时,画点子图太浪费时间。……师:你们有这么多的收获,真好!队列表演(一)方法一:14×12

=14×6×2

=84×2

=168

方法二:14×10=140

14×2=28

140+28=168方法三:10×10=100

10×4=40

10×2=20

2×4=8

100+40+20+8=168

×10410100402208

队列表演(二)。(教材第34~35页)1.结合“队列表演”的具体问题情境,引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法,使学生能用列竖式的方法来正确计算。2.继续培养学生良好的学习习惯,学会与人交流,学会倾听,并能正确地评价自己,建立自信。重难点:理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。多媒体课件、口算卡片。1.口算比赛。3×45×1212×525×232×10 51×1 51×10 23×200师让学生说说23×200是怎么算的。2.回顾“队列表演(一)”中的计算方法,计算下面各题,并让学生说一说是怎么算的。24×1232×21师:刚才的算法都很好,但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢?【设计意图:学生对知识迁移是否顺利,是由学生对旧知熟练程度决定的。因此,在学习新知之前,让学生回顾两位数乘两位数的旧知识】1.竖式计算。师出示教材第34页例1。师:老师已经帮你们做了第一步,接下来怎么算呢?学生尝试,师巡视指导。学生完成后,指名学生回答。生1:用乘数12十位上的1去乘14中每一个数位上的数,积14表示14个十,即140。因此十位上的4要与乘数12的十位对齐,百位上的1写在积的百位上。生2:把两个积相加,求出最后结果。教师边听学生叙述边板书。2.理解竖式写法。师:大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗?生1:28=14×2,表示第一部分的2行有28人。生2:140=14×10,表示第二部分的10行有140人。生3:168=28+140,表示两部分的总人数。师:这个写法还有可以改进的地方吗?生:140的0可以不写,因为4在十位,就是表示4个十。师肯定学生的说法并板书出来。3.灵活运用。教师出示教材第34页例2。师:大家运用上面的方法独立完成上面各题,等会儿我会叫同学来板书。学生独立完成各题,教师巡视,随时指名板书。师:这节课我们有哪些收获呢?生1:我们设计出了两位数乘两位数的竖式计算方法。生2:我学会了怎样用竖式来计算像14×12这样的两位数乘两位数的积。……师:好,那么两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法是怎样的呢?生1:首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。生2:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数是多少个“十”,个位上的0可以省略不写,所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。生3:最后把两次乘得的积相加,求出最后结果。师:大家真棒!我们还学了什么呢?学生交流。队列表演(二)电影院。(教材第36~37页)1.结合“电影院”的具体情境,帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法,使学生能正确地计算。2.使学生能够结合具体情境进行估算,经历估算的过程,会解释估算的过程,进而提高学生的估算能力。3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。重点:使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。难点:培养学生解决实际问题的能力。多媒体课件。师:同学们,你们去过电影院吗?电影院里也有许多数学问题,今天这节课,我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题:电影院)投影出示教材第36页的“电影院”情境图。师:这幅情境图的主要内容是什么?从图中你得到了哪些信息?同桌互相说一说。1.估算的方法。师:通过观察,我们能知道哪些信息?电影院的座位够用吗?你是怎么想的?学生独立思考后,指名回答,集体交流。生1:我们知道看电影的共有500人,这个电影院的座位共有21排,每排可坐26人。生2:电影院的座位够用,如果电影院的座位仅有20排,那么电影院里就共有20×26=520(个)座位,520>500,所以够用。生2:我是这样想的,把电影院里的座位想成20排,每排想成25个,共有20×25=500(个)座位,500=500,所以座位够用。师小结:解决这个问题时,可以先估算出电影院的座位总数,然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数,则坐得下;若学生总数大于估算的座位总数,则坐不下。师:总结一下,座位总数是如何估算的呢?生:估算时,把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数,然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。师小结:把已知的数据想成稍小一点儿的数据后,结果大于或等于要求的数据,那么原来数据的结果一定大于要求的数据。2.计算方法。师:那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位,那怎么列式呢?生:把每排的26人×排数21就可以了。(师板书:26×21=)师:怎么算呢?学生既可以独立思考,也可以和同桌交流。生1:先算前20排共有520个座位,后面还有1排有26个座位,一共是546个座位。20×26=520(个)1×26=26(个)520+26=546(个)生2:我是用上节课学到的列表的方法算的。(教师用投影仪演示列表法)生3:我是列竖式算的。学生叙述,教师板书。师:太好了,你们的这三种方法都很好,你最喜欢哪种方法呢?说说理由。学生交流。师:用竖式的计算方法简便易学,大家一定要掌握。【设计意图:这一教学环节,主要想让学生通过对各种计算方法比较,培养学生观察、分析、比较的能力,并通过这一过程使学生感受计算方法的优劣】师用课件出示教材第36页例2。师:刚才我们通过估算知道了电影院的座位大致是多少。那这道题怎么估算呢?学生和同伴讨论,师巡视辅导。生1:我觉得应该比380多。我是这样估算的,我把12看成10,38×10得380。(师板书:38×10=380)生2:我觉得应该比480少。我把38看成是40,40×12得480。(师板书:40×12=480)师:大家看一看,为什么会出现两个估算答案?生:一个是取38的邻近的整数来估算,乘数变大了,所以得数比较大;一个是取12的邻近的整数来算,乘数变小了,所以得数比较小。师总结:得数应该是在380和480之间。师:我们用竖式算一下,看看是不是这样。学生讨论、交流,完成竖式计算,教师巡视辅导,然后指名学生板演。小结:估算可以快速估出得数的大致范围。【设计意图:只有让学生经历比较的过程,才能体会到哪种方法给计算带来简便,从而实现方法的优化】师:大家一起来总结一下两位数乘两位数(进位)的计算方法吧。生1:两位数乘两位数,可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数,再分别与另一个两位数相乘,最后把两个积相加。生2:也可以列竖式计算,先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。师:这个计算方法很重要,同学们一定要熟练掌握。电影院26×21=546(个)

38×12=456(元)答:电影院有546个座位。答:买电影票需要456元。练习三。(教材第38~39页)1.进一步巩固两位数乘两位数的计算方法和估算方法,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2.使学生感受到数学来源于生活又服务于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。重点:两位数乘两位数的计算方法。难点:培养学生的数学素质。多媒体课件、实物投影仪、口算卡片。1.经过大家的共同努力,我们已经完成了对两位数乘两位数的研究,掌握了两位数乘两位数的计算方法和估算方法,并能解决一些实际问题。师:这节课,我们就把这部分内容进行一下练习。(板书:练习三)2.口算下面各题。(投影出示)200×8=17×100=12×400=16×200=42×20= 50×60= 14×200= 15×50=1.复习旧知。师:大家还记得乘数是整十数的乘法的计算方法吗?谁能告诉大家。生1:先把乘数中0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。师:非常好,有谁能说一下两位数乘两位数的口算方法吗?生2:把一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数,并用它们分别去乘另一个两位数,最后把它们的积相加。生3:也可以用列表法或数的组成计算。师:大家还记得两位数乘两位数的竖式计算法则吗?谁能告诉大家。生4:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐。生5:再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。生6:最后把两次乘得的积加起来。师:大家还记得两位数乘两位数的估算方法吗?谁能告诉大家。生7:把两个乘数分别看作与它们接近的整十数,再用口算的方法算出结果。生8:把其中的一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法算出结果。师:大家都记得啊!下面我们就来用它们解决问题吧。2.师用课件出示教材第38~39页“练习三”的第1、2、3、7题。学生独立完成,教师巡视辅导。做完后交流。第1题要让学生结合图形说说算法。第2、3题让学生说说是怎么想的。第7题要让学生找出错误的地方,巩固用竖式计算的方法。3.师用课件出示教材第38页“练习三”第5题。学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。做完后交流。实验小学共有24个班。运动会前夕,学校为每个班买了一副羽毛球拍,又买了12套飞镖玩具作为奖品。请你算一算:(1)买羽毛球拍需要多少元?(2)买飞镖玩具需要多少元?(3)—共需要多少元?师:先估算一下,然后在练习本上独立完成。学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。学生完成后,指名板演,教师明确答案。教师分别出示教材第39页的第8题和第9题。学生独立完成,教师巡视辅导。学生完成后,指名板演。教师最后要明确答案。师:这节课我们有哪些收获呢?生1:我巩固了两位数乘两位数(进位)的竖式计算方法。生2:我巩固了用两位数乘两位数计算解决实际问题。生3:我现在算起来快多了。……师:大家学得很不错,下节课我们学些什么呢?大家可以提前预习。【设计意图:通过整节课的回顾可以让学生对知识的形成过程进行梳理,使学生头脑中对知识有一个更系统的认识,通过质疑培养学生大胆提出疑问的习惯】练习三乘数是整十数的乘法的计算方法。两位数乘两位数的口算方法。两位数乘两位数的竖式计算法则。两位数乘两位数的估算方法。第五单元有多重。(教材第45~46页)1.结合具体生活情境,感受并认识质量单位克和千克,了解1克、1千克的实际质量。2.掌握千克和克之间的换算关系“1千克=1000克”,并能进行简单换算。3.体验数学与实际生活的联系,感受数学就在身边,培养学生解决问题的能力。重点:建立千克、克的质量观念。难点:了解1克、1千克的实际质量,知道千克和克之间的进率。人体秤、台秤和弹簧秤、学生调查哪些物品重1千克。教师让学生掂一掂自己的数学书和语文书,猜一猜,看哪个比较重。学生相互交流,猜一猜看哪个比较重。最后称一下看猜对了没有。师:物体的质量有轻有重,我们平时用什么来称体重呢?教师出示常用称质量的工具图片,让学生说一说这些工具的名称。学生从图片中认识一些常见的秤。师:你们知道这些工具怎么使用吗?师生互相交流常见秤的使用方法。通过具体事例引入质量单位——克和千克。【设计意图:通过“猜一猜”的活动,让学生在实践中明白用眼睛观察或用手掂一掂并不能准确判断物品的轻重】1.认识千克和克。师:大家见过这种秤吗?哪个同学用这种秤称过自己的体重?你体检时的体重是多少?(教师出示人体秤)学生交流,说一说自己体检时的体重是多少。生1:35千克。生2:32千克。生3:40千克。……师:大家还见过哪些秤?生1:电子秤。生2:台秤。生3:天平。生4:弹簧秤。师:大家真棒,我们一起来看看下面这幅图