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文档简介

6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存,自动更新,一劳永逸新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习【教材要点】要点一用向量方法解决平面几何问题的步骤1.“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用________表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为________.(2)通过________,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题.(3)把运算结果“翻译”成几何关系.向量向量问题向量运算

要点二向量在物理中的应用1.物理学中的许多量,如力、速度、加速度、位移都是________.2.物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的__________.用向量解决速度、加速度、位移等问题,用的知识主要是向量的线性运算,有时也用坐标运算.3.力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积,它的实质是力和位移两个向量的数量积,即W=F·s=|F||s|cosθ(θ为F和s的夹角).向量加减法运算

×××√

答案:C

答案:C

3题型探究·课堂解透题型1平面向量在几何证明中的应用例1

如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,求证:AF⊥DE.

【方法归纳】用向量证明平面几何问题的两种基本思路(1)向量的线性运算法的四个步骤:①选取基底;②用基底表示相关向量;③利用向量的线性运算或数量积找到相应关系;④把计算所得结果转化为几何问题.(2)向量的坐标运算法的四个步骤:①建立适当的平面直角坐标系;②把相关向量坐标化;③利用向量的坐标运算找到相应关系;④利用向量关系回答几何问题.

答案:C

答案:D

(2)在平行四边形ABCD中,AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长.

【方法归纳】用向量解决物理问题的一般步骤(1)问题的转化,即把物理问题转化为数学问题.(2)模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型.(3)参数的获得,即求出数学模型的有关解——理论参数值.(4)问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.跟踪训练3

一物体在力F1=(3,-4),F2=(2,-5),F3=(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).在这个过程中三个力的合力所做的功为________.-40

易错警示易错原因纠错心得误将船在静水中的速度作为船的实际速度导致错误.船行驶的实际速度是船在静水中的速度与水速的合成,因此应借助平行四边形法则或三角形法则求出其实际速度,再解决相关问题.

答案:D

答案:D3.已知作用在点A(1,1)的三个力分别为F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(3,1),则合力F=F1+F2+F3的终点坐标是(

)A.(8,0) B.(9,1)C.(-1,9) D.(3,1)解析:∵F=(8,0),∴终点坐标为(8,0)+(1,1)=(9,1)

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