集合知识点总结

必修1第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.集合与元素间的关系通常用大写拉丁字母A，B，C···表示集合，用小写拉丁字母a，b，c···表示集合中的元素对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）补集（1）ø（2）U（3）（4）二．直击考点（一）、判断集合间的关系例1已知集合，，则（） A． B． C． D．例2设则（） （A） （B） （C） （D）（二）、集合间的运算例3．已知全集,集合,,则为（）A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}例4．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(CUB)∩A={9},则A=（A）.{1,3}(B).{3,7,9}(C).{3,5,9}(D).{3,9}例5.已知集合A=，B=，则AB的元素个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1例6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.（三）、由集合间的关系及运算求字母参数的值或范围例7．已知集合,则 （）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3例8．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞,-1] B．[1,+∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞） 集合中的新定义问题例9.定义集合运算：设,则集合的所有元素之和为（D）A.0B.2C.3D.6eq\o\ac(○,*)例10.在集合上定义两种运算eq\o\ac(○,+)和eq\o\ac(○,*)如下eq\o\ac(○,+)那么eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)（）B.C.D.例11设()A．{4，5，6，7，8，9，10} B．{7，8}C．{4，5，6，9，10} D．{4，5，6}四．课后作业1．设集合,,则（）A． B． C． D．2．设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(CUQ)=（）A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5} D．{1,2}3.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3},集合B={2,4,5,6,8},则（）A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}4．已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则 （）A．Aeq\o(,)B B．Beq\o(,)A C．A=B D．A∩B=5．已知集合,下列结论成立的（）A． B． C． D．6．已知集合,,,,则（）A． B． C． D．7．已知集合;,则中所含元素的个数为 （）A． B． C． D．8．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （）