天津市东丽区2019-2020学年数学高一第一学期期末经典模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液'修正带'刮纸刀。

一、选择题

1■在A48C中，已知sinA:sin3:sinC=1:1:，且”=1,则A8-8C的值是（）

3.在边长为1的等边三角形ABC中,D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则“8.£力的取值范围为

()

23323323J「233

A.—,3D.—

而'56454

4.已知点A（2,-3）,5（-3,—2）,直线/方程为-丘+），+01=0,且直线/与线段A3相交，求直线/的

斜率k的取值范围为（）

331

A.Z2巳或左4一4B.左之士或左«—上

444

33

0.-4<Z:<-D.-<A:<4

44

5.已知/,〃，是两条不同的直线，名尸是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若/则B.若/「a,/13,则。〃,

0,若/_La,a_L/?,贝i”〃/7D.若/则a〃/7

6,函数/'（x）=x2+x在区间上的最小值是（）

11

A.-----B.0C.-D.2

44

7.函数不论"为何值"X）的图象均过点（%0）,则实数b的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

8.在等比数列｛4｝中，%，%是关于x的方程/+10%+4=0的两个实根，则々2。600=

A.8B.—8C.4D.8或-8

9.设2〃=27,贝ljk)g32等于()

13_

A.3aB./C.D.

3。a

10.下列各函数在其定义域内为增函数的是()

(力

A.y=--B.y=l°g14-C.y=1-2尤2D.y=-^

X2

11.由直线y=X+2上的点向圆(x—4)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为()

A.472B.731C.733D.472-1

12.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示：

身高x/cm160165170175180

体重y/kg6366707274

根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()

A.70.09kgB.70.12kg

C.70.55kgD.71.05kg

13.如果acVO且bcVO,那么直线ax+by+c=O不通过

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

14.在/ABC中，sin2A<sin2B+sin2C-sinBsinC.则a的取值范围是()

TTTTTTTT

A.(0,B.[^,万)C.(0,D.[：,兀)

6633

15.如图，正方体ABCD-ABGD,的棱长为2,E是棱AB的中点，F是侧面AADD内一点，若EF〃平面

BBiD,D,则EF长度的范围为()

A.[x/2,V3]B.[V2,V5]C.[V2,V6]D.

二、填空题

16.已知函数(x)=Geos彳+gsinx-母'.若/(a)=g,则sin(2a+1)=.

17.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中

各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是_____.

甲组।।乙91

88

329012

18.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，7、VVI.\.\Bl的面积分别为，5、2#、

2厩则三棱锥A-BCD的外接球的体积为.

19.若直线/的方程为x-6y+3=o,则其倾斜角为—，直线/在y轴上的截距为.

三、解答题

20.设全集U=R,已知集合人={1,2},B={X0<X<3,集合C为不等式组°/八的解集.

[3X―6W0

(1)写出集合A的所有子集；

⑵求aB和BuC.

21.已知向量m=(sina-2,-cosa),n=(-sina,cosa),其中aeR.

(1)若m_Ln,求角a；

(2)若|m—n|=后，求cos2a的值.

22.在AABC中，4-1,2),边AC上的高所在的直线方程为7x+4y—46=0,边A8上中线CM

所在的直线方程为2x—1ly+54=0.

(1)求点。坐标；

(2)求直线BC的方程.

23.为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km内不能收到手机

信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约km/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此

处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到

信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？

24.已知函数,y(x)=J§sin2x+2cos2jc+〃?，其中meR.

(1)求/(x)的单调递增区间；

7T

(2)若/(x)在区间[0,万]上的最大值为6,求实数加的值.

25.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以“60,180),[180,200),[200,220),[220,240),

[240,260),[260,280),|280,300]分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值;

(2)求月平均用电量的众数和中位数；

(3)在月平均用电量为1220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽

取11户居民，则月平均用电量在1220,240)的用户中应抽取多少户？

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.C

3B

4A

5D

6A

7A

8B

9D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.0

二、填空题

18.8Mm

19.?G

o

三、解答题

20.(1)0,{1},{2},{1,2}；(2)”={小＜0或63},8口。=［一1,3］

兀5兀1

21.(1)a=2kK+—2k;c+—,kGZ；(2)--

668

22.(1)C(6,6)(2)x+2y—18=0

23.答案略.

24.(1)伙乃一§,女乃+不］伏£Z)；(2)3

25.(1)0.0075；(2)230,224；(3)5.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液'修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2-be,则角A=0

“兀-兀c支~57

A.-B.-C.-D.—

64312

2.圆心为且过原点的圆的一般方程是

A.f+2x-2y+1=0B.x2+_y2—2x+2y+1=0

C.x?++2%—2y=0D.%2+y~-2,x+2,y—0

3.已知三棱锥O-ABC,侧梭OAQBQC两两垂直，且OA=OB=OC=2,则以。为球心且1为半径的球与

三棱锥O-ABC重叠部分的体积是（）

A.1B.*C.ED.-

R4）

4.已知全集。={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合8={1,3,4,6,7},则集合AcQ,5=

（）

A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

5.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角

3—AC—。的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.已知函数y=/（x）在区间（—8,0）内单调递增，且=若

a=flog,33=/（2…2）,C=/,贝g，b,c的大小关系为（）

k2）、2）

A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c

7.要得到函数丫=26852%+4112%一出的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）

A.向左平移£个单位B,向右平移g个单位

C.向左平移?个单位D.向右平移J个单位

OO

8.容量为100的样本，其数据分布在[2,18],将样本数据分为4组：[2,6）,[6,10）,口0,14）,口4,18],得

到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）

A.样本数据分布在［6,10)的频率为0.32B.样本数据分布在=---------------的频数为40

C.样本数据分布在［2,10)的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在=---------------

9.直线3x-4y-9=0与圆f+y2=4的位置关系是()

A.相切B.相离

C.相交但不过圆心D.相交且过圆心

10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

正(主)视图

偏视图

A.3B.4C.5D.6

11.边长为4的正三角形ABC中，点D在边AB上，AD=^DB,M是BC的中点，则40.。。=

()

A.16B.12J5C.—8石D.-8

12.函数/(幻=幻11凶的大致图象是()

13.下列函数中，是偶函数又在区间■).+/上递增的函数为()

A.y=x，B.丫=lloS2xlC.y-|x|D.y-x2

14.已知数列｛为｝是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y=/(x),若数列｛In/(%,)｝

为等差数列，则称函数Ax)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+8)上的如下函数：①/0)=,；

X

②/(x)=f；③/(x)=e\④/(x)=«,则为“保比差数列函数”的所有序号为()

A.①②B.③④C.①②④D.②③④

15.若/(5')=2'+log4X,则"25)=()

9

A.2B.-C.8+log43D.17

二、填空题

16.如图，有三座城市A,8,C.其中8在A的正东方向，且与A相距120。在A的北偏东30°

方向，且与A相距60一架飞机从城市C出发，沿北偏东75°航向飞行.当飞机飞行到城市B的北

偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A,B,C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须

再飞行km,才能降落.

17.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为.

18.若/(无)=cosx-65山》在［一。，4上是减函数，则。的取值范围为.

19.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示:

宽带租户业主

已安装6042

未安装3662

则该小区已安装宽带的居民估计有户.

三、解答题

20.某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进〃个球的人数分布情况:

进球数〃(个)012345

投进〃个球的人数

1272

(人)

其中〃=3和〃=4对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或

5个以下，人均投进2.5个球.

(1)投进3个球和4个球的分别有多少人？

(2)从进球数为3,4,5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率.

21.已知点0(0,0),A(2,—1),B(—4,8).

(1)若点C满足AS+38c=0,求点C的坐标；

(2)若。4一%08与2。4+。6垂直，求k.

22.已知圆C经过必(T,0),M2(3,0),A/?(°，。三点.

⑴求圆C的标准方程；

⑵若过点N(2,g-l)的直线/被圆。截得的弦AB的长为4,求直线/的倾斜角.

3

23.已知A（T,m）是a终边上一点，且sina=-二

⑴求m和cosa的值;

cossin(一»+a)

⑵求一7的值.

1^-Jsin9乃

cos+a

2}2

24.某企业生产A,B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B

产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.（注：利润和投资单位：万元）

（1）分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A,B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资,

才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

25.已知函数.力,（幻=（1+力（:）"=ao+a]X+a2尤2^---其中n&N.

i

(1)若4=—2,n=2018,求4()+%+。4------^%018的值;

(2)若〃=8,%=1024,求尔，=0,1,2,3,…,8)的最大值；

k

⑶若几=7,求证：式幻=心

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.D

3.B

4.A

5D

6A

7C

8D

9C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空题

16.6076

17.；

18-H.

19.10200

三、解答题

20.(1)投进3个球和4个球的分别有2人和2人；(2)g.

21.(1)(-2,5)；(2)k=-g.

o

22.(1)(x-l)2+(y+l)2=5(2)30°或90°.

43

23.(1)m=-3,cosa=——；(2)—.

54

24.(1)f(x)=0.25x(x>0),g(x)=2^(x>0);(2)当A,B两种产品分别投入2万元、16万元

时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元.

320181

25.(1)-~~—；(2)q=1792；(3)略.

2

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.等边三角形ABC的边长为1,BC=a,CA=bfAB=c，那么++等于()

c33

A.3B.-3C.-D.

22

2.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

3,记等差数列｛%｝前〃项和S”，如果已知%+“21的值，我们可以求得()

A.$23的值B.§24的值C.§25的值D.§26的值

4,已知在△ABC中，sinA+sinB=(cosA+cosi?)•sinC,则△ABC的形状是

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.等腰三角形D.直角三角形

5.已知函数f(x)=sin13x+：｝3〉0),对于任意xeR,都有f(x)+f(7i—x)=0,且f(x)在

(0,兀)有且只有5个零点，则8=()

11,9八7一5

A.—B.-C.—D.一

2222

6.设/(x)=f-版+c满足〃())=3,且对任意xwR,W/(x)=/(2-x),则()

A.B.

C./伍')”C)D./3)与/G)不可比较

7.在AABC中，A:b=2,其面积为则网注吧等于()

A.-B.-C.叵D.史匚

3468

llog2(x+2),-2<x<0

8.已知函数Rx)=_2x+l,x〉0，若函数g(x)=lf(f(x))「-(a+1),f(f(x))+a(aeR)怡有8个不同零

点，则实数a的取值范围是()

A.I(».MB.|(l,l|C.(0.+ao)D.[0.+oo)

11」

9.设0=1115,Z>=lg3,c=(??贝!l。，b,c的大小关系是()

A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.h<c<a

10.已知2/+2/?2=C2,则直线ax+by+c=0与圆x?+y2=4的位置关系是()

A.相交但不过圆心B.相交且过圆心

C.相切D.相离

[logj(X+1),XGN"

11.若函数/。)=5,贝U/(/(0))=()

[3FeN*

1

A.0B.-1C.一D.1

3

12.已知数列｛aj为等差数列，机是它的前n项和.若q=2,S3=12,则S4=()

A.10B.16C.20D.24

13.已知A。是A4BC的角A平分线与边BC交于点。，且AC=2,AB=3,ZA=60°,贝l]4O=

()

A.遇B.生8C.上D.6百

55"V

14.已知函数y=sin(8+03>0,|同<9的部分图象如图所示，贝U()

・兀

B.co=\,(p=——

6

八冗c冗

C.0=2,夕=一D.0)=2,(p=——

66

15.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱

A.247tcm~B.(24+8^)cm~c.14招cm~D.18v'3cm2

二、填空题

3A,x<()1

16.已知函数，(x)={,若/⑷)，则实数a=______.

log3x,x>02

17.函数/。)=引3'-1|2-4|3'-1|+1(〃。())在R上有4个零点，则实数m的取值范围是

18.函数/(x)=34-2x+工的定义域是___________________.(要求用区间表示)

x+1

一皿4—sinx.._.…=

19.函数y=7；--------的瓯大值是_________.

3-cosx

三、解答题

20.已知圆C:V+y2-4x+2y+/n=0与轴交于两点，且NAC5=90(C为圆心)，过点

P(0,2)且斜率为k的直线与圆C相交于M,N两点、

(I)求实数加的值；

(II)若求k的取值范围；

(III)若向量OM+ON与向量OC共线(。为坐标原点)，求上的值

3?

21.(1)求值：210g32-10835+10838-5腕53；

(2)已知函数屋%)=(。+1广2+1(。>())的图象恒过定点4,且点A又在函数〃x)=log有(x+a)

的图象上，解不等式g(x)>3

22.已知向量04=(—3,4),OB=(-6,3),OC=(x—5,y+3),8=(-4,—1).

(I)若四边形ABC。是平行四边形，求无，的值；

(II)若A48c为等腰直角三角形，且为直角，求X,了的值.

23.在平面四边形A8CO中，ZADC=90,ZA=45,AB=2,BD=5.

(1)求cos/ADB；

(2)若。C=2夜,求BC.

24.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

(1)若3=工，b=5ABC的面积S=£l,求a+c值；

32

(2)若2cosc(.BABC+ABAC')=，,求角C.

25.已知是等差数列，kJ是等比数列，S“为数列la,的前项和，a1=4=1,且b3s3=36,b2S2=8

(neN*).

(1)求匕和

a<aT

(2)^n<n+l,求数列I4rM,"的前项和

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

二、填空题

16.Tog、3或百

17.(3,4)

18.(-°°,-1)U(-1,2]

19.6+娓

4

三、解答题

53

20.(I)m=-3(II)(-co,—](HI)k=一二

122

21.(1)-1；(2)(3,+8).

--fx=Ofx=-2

22.(I)-2,-5；(II)s或《.

)=-31y=3

23.(1)叵；(2)5.

5

TT

24.(1)5(2)一

3

25.⑴『n-l,丫尸或4=券-2〃)，\6]⑵/

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.函数y=sin[x+（]的一个单调增区间是（）

rd八〃"71兀7C

A.-7T,0B.0,—C.—,—D.一,/r

L」4」[42」12」

2.在△ABC中，s山=且A4BC面积为1,则下列结论不正确的是（）

O

A.ab\a-t\<SB.必（a+Z?）>8C.D,a+b+c>6

3.在正方体ABCD-AiBRiD]中，E为棱CC1的中点，则异面直线；正与CD所成角的余弦值为

()

4.如图所示，在正方体ABC。—A4G。中，侧面对角线A4，8G上分别有一点E,F,且

B]E=CF，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（）

A.0°B,60°C.45°D.30°

5.在四棱锥P—ABC。中，PC，底面ABC。，底面ABC。为正方形，PC=2,点E是的中

点，异面直线PC与AE所成的角为60",则该三棱锥的体积为（）

8375

A.-B.「已C.2D.3

55

6.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中

实数a的值是（）

D.0.03

7.将射线.v=W%4

(x>0)按逆时针方向旋转到射线y=~x(x<0)的位置所成的角为09则cos6

()

16165656

A.±—B.——C.±—D.——

65656565

8.等差数列｛q｝的首项为1,公差不为0.若a2,a3,玉成等比数列，则也,｝前6项的和为

A.-24B.-3

C.3D.8

9.设/(x)为定义在R上的偶函数，且Ax)在［0,+8)上为增函数，则/(-2),/(-兀)，/(3)的大小顺

序是().

A./(—兀)</(—2)〈/⑶B./(-7T)>/(3)>/(-2)

C./(-n)</(3)</(-2)D./(-71)>/(-2)>/(3)

10.经过平面a外两点，作与a平行的平面,则这样的平面可以作()

A.1个或2个B.0个或1个

C.1个D.0个

28

11.若x>0,y>0,且一+—=。贝|］外有()

B.最小值专D.最小值!

A.最大值64C.最小值64

2

I兀

12.若sin(兀-a)=§,S.—<a<n,贝Ijsin2a的值为()

2V22V2

DR.--------ur.------

99

l+log(2-x),x<l,

13.设函数/(1)=〈7

产।,/(-2)+/(log212)=()

乙,Jv—JL,

A.3B.6C.9D.12

14.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()

A.8B.4GC.472D.4

15.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为BC、BB,的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

().

----21。

-----------

“L_/

A,直线AAiB.直线AB

C,直线ADD.直线BC

二、填空题

16.如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物C。的高度(建筑物CD垂直于地面)，设计测量方

案为先在地面选定48两点，其距离为100米，然后在A处测得ND4B=60,在8处测得

ZDBA=75,ZDBC=30,则此建筑物CO的高度为米.

1000

1001

18.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年

级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级'三年级、四年级的本科

生人数之比为4：5：5：6,则应从一年级本科生中抽取名学生.

19.如图，在A4BC中，。是BC的中点，£尸是A,。上的两个三等分点，84cA=4,

BFCF=-\.则BECE的值是

三、解答题

20.f(x)--4x1+4ax-4a-a2.

(1)当”=1,xe［l,3］时，求函数/(x)的值域；

(2)若函数”X)在区间［0,1］内有最大值-5,求。的值.

_..3(7171

21.已知sina=—,aw0,一

5I2

(1)求sin(a+?J的值；

(2)若tan4=；,求tan(2a-月)的值.

22.函数/（x）=>/§sin2x-2sin2x.

717t

（D若［-二,：］,求函数f（x）的值域；

124

TT

（2）若工=正是函数g（x）=/（x）+/lcos2x的一条对称轴，求4的值.

23.为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km内不能收到手机

信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约Qkm/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此

处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到

信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？

24.精准扶贫是巩固温饱成果,加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对

某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该

x+3

批产品销售量卬万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为卬=一丁（其中推

2

3

广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本3（卬+一）万元（不包括推广促销费用），

w

30

若加工后的每件成品的销售价格定为（4+，）元/件.

w

（D试将该批产品的利润y万元表示为推广促销费1万元的函数；（利润二销售额-成本-推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

25.如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要

求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建

费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.

AFD

BEC

（1）求出y关于X的函数解析式及X的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

二、填空题

16.25瓜

17.500

18.60

三、解答题

20.(1)[-29,-5]；(2)Q=—a或〃=—5.

21.(1)2^(2)tan(2cr-^)=—

109

22.(1)[-1,1]；(2)A=2.

23.答案略.

24.(1)y=3一;——-(0<x<5)；(2)当推广促销费投入3万元时，利润最大，最大利润为27

22x+3

万元.

_400

25.(1)y=2400(x+-)(0<x<10A/6)；(2)当X为20米时，】最小.)的最小值为96000元.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一

起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是()

A.-B.-C.-D.1

27992T

2,已知数列｛q｝满足q=1,若一1--，=4"(〃eN"),则数列｛4｝的通项«„=

an+\an

34

A.--------B.--------

4n-l3〃一1

3〃一1

C.