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北京大学2021-2022学年第一学期注意注意行为规范遵守考场纪律姓名一二四五六七八九十-1为d=10mm的圆截面二力杆BC,其自由端C抵住墙角。在梁AB的中部作用一向右(27分)(27分)D,C处分别施加有如图所示的载荷F₁和F₂。若杆的直径为d=30mm,材料的许用应力为[σ]=200MPa,且忽略横向弯曲切应力的影响，用第四强度理论校核该折杆的强度。(25分)BF四、如图-4所示，等圆截面梁AB-BC-BD在B处固接。系统在A端铰支，在D端为滚动支承，图中l=0.25m,材料的弹性模量为E=20oGPa。现于C端施加垂直向下的载荷W=500N。若忽略轴力的影响，求为使C端对D端的相对竖直位移不超过2mm,截面直径最小需为多大?(25分)1 一、解：此题总分23分本结构为静定结构，可用叠加法或单位力法求解。本解以单位力法为例。当W,E处向下作用的单位力，P单独作用时，梁上的弯矩图分别示意如下：由单位力法可知：W单独作用的贡献为：因此，为使E点的挠度为零，需本题为一次静不定问题。设最大载荷时，BC杆中的压力为Nc。根据位移协调关系，B处在水平方向分别经由梁AB和杆BC的变形计算的位移应相等。即0.01m,a=0.25m,可得显然，其最大值在A处，为Mmax=0.9268Ncra。按BC杆的稳定性，对材料而言：,杆均为长杆，欧拉公式适用。对BC:在此情况下，按最大正应力校核梁BEA的强度。<[0]因此，综上所述，系统的最大载荷为Fmax=2.341Ncr=1.815kN。2-200N·m
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