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文档简介
6．1平面向量及其线性运算6．1．4数乘向量第六章平面向量初步成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期115分钟对点练PARTONE
知识点一数乘向量的概念1．已知λ∈R，则下列结论正确的是(
)A．|λa|＝λ|a| B．|λa|＝|λ|a C．|λa|＝|λ||a| D．|λa|>0解析当λ<0时，|λa|＝λ|a|不成立，A错误；|λa|是一个非负实数，而|λ|a是一个向量，B错误；当λ＝0或a＝0时，|λa|＝0，D错误．故选C.2．试判断下列说法的正误，并说明理由．(1)若λa＝0，则λ＝0；(2)若非零向量a，b满足|a－b|＝|a|＋|b|，λμ>0，则λa与μb同向．解(1)错误．λa＝0，则λ＝0或a＝0.(2)错误．由|a－b|＝|a|＋|b|知a与b反向．由λμ>0知λ与μ同号，所以λa与μb反向．解解[名师点拨]
λa中的实数λ称作向量a的系数，数乘向量运算就是把数与向量的系数相乘，作为新向量的系数．解知识点三数乘向量的应用5．如果c是非零向量，且a＝－2c，3b＝c，那么a，b的关系是(
)A．相等 B．共线 C．不共线 D．不能确定解析∵a＝－2c，3b＝c且c为非零向量，∴a＝－6b，∴a与b共线且方向相反．解解[名师点拨]三点共线与向量共线的区别是还需两共线向量有公共点．解解[解题通法]如果存在实数λ，使得b＝λa，则b∥a，且|b|＝|λ||a|.230分钟综合练PARTTWO4．[多选]下列命题中是真命题的是(
)A．对于实数λ与向量a，λ＋a与λ－a的和是向量B．对于非零向量a，向量－3a与向量a方向相反C．对于非零向量a，向量－6a的模是向量3a的模的2倍D．若存在实数λ，使得b＝|λ|a，则a与b同向解析λ＋a与λ－a均无意义，A是假命题；因为－3<0，故B是真命题；|－6a|＝6|a|＝
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