广东省河源市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

广东省河源市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．-2的倒数是（）A．12 B．-2 C．−12．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（）A．0.114×107 B．1.14×106 C．3．从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是（）A． B． C． D．4．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．疫情期间对全班学生的体温检测 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．下列各组中，属于同类项的是（）A．−m2n3和−3nC．x2y和x2z 7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B．1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87C．2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D．2×0.9x+1.2×0.8(60−x)=87已知关于x的方程3−(m+1)x|m|=0A．1 B．-1 C．1或-1 D．以上结果均不正确9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC=（） A．30° B．45° C．50° D．60°10．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒……若按照这样的方法拼成第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（）A．34 B．36 C．26 D．24二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是12．用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有．（填序号）13．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．14．已知m2−2m−1=0，则代数式m215．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是−9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则点C表示的数是．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．计算：−217．一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形上面的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．解方程：x−32四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（只能单选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次共调查名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000名，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有多少名？20．如图，已知线段AB=23，BC=15，M是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长．21．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a−2b，例如：2⊕3=2−2×3=−4．（1）求−3⊕2的值；（2）先化简，再求值：(x−2y)⊕(x+2y)，其中x=−1，y=2．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，求∠MON的度数；（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，请直接写出∠MON与α，β的数量关系：23．如图是暖瓶与水杯的价格示意图．（1）一个暖瓶与一个水杯的价格分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，-2的倒数是−12；2．【答案】B【解析】【解答】由分析可知，1140000可用科学记数法表示为1.14×106；

故答案为：B。

【分析】科学记数法是指把一个数表示为a×10n的形式（1≤∣a∣＜10，n为整数）。注意n与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数绝对值＜1时，n是负整数。3．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，从左面观察得到的几何体是一个正方形；

故答案为：C。

【分析】所给几何体的左侧、右侧、下侧都是正方形，前后侧是三角形。4．【答案】B【解析】【解答】该同学想从P点尽快到C点，根据两点之间，线段最短，所以可选择第②条路线；

故答案为：B。

【分析】根据线段的性质（两点之间，线段最短）进行分析。5．【答案】D【解析】【解答】A．疫情期间对全班学生的体温检测，适合采用全面调查，A不符合题意；

B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查，B不符合题意；

C．对八名同学的身高情况进行调查，适合采用全面调查，C不符合题意；

D．对中学生目前的睡眠情况进行调查，适合采用抽样调查，D符合题意；

故答案为：D。

【分析】抽样调查适合于调查范围较广或具有破坏性的情况，全面调查适合于调查范围较小，需要数据更精确的情况。6．【答案】A【解析】【解答】A．−m2n3和−3n3m2中含有的字母及其指数均相同，属于同类项，A符合题意；

B．−x2y和xy2故答案为：A。

【分析】同类项中所含字母及其指数均相同。7．【答案】B【解析】【解答】若设铅笔卖出x支，则圆珠笔共卖出（60-x）支，由分析可知，1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87，即所列的一元一次方程；

故答案为：B。

【分析】注意打8折，即现价为原价的80%，每只铅笔的售价为1.2×0.8元，每只圆珠笔的售价为2×0.9元，两种笔共卖出60支，总价为87元。8．【答案】A【解析】【解答】由分析可知，该方程中，∣m∣=1，且m+1≠0，所以m=-1；

故答案为：A。

【分析】一元一次方程中只含一个未知数，且未知数的次数是1。9．【答案】A【解析】【解答】根据题干信息，∠AOB=∠COD=90°，因为∠AOD=150°，所以∠AOC=∠AOD-∠COD=150°-90°=60°，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°；

故答案为：A。

【分析】由图可知，O为直角顶点，所以∠AOB=∠COD=90°。10．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，第n个图形需要103根小木棒，则3+4（n-1）=103，解得n=26，即n的值为26；

故答案为：C。

【分析】根据图示信息，第1个图形需要3根小木棒，第2个图形需要（3+4）根小木棒，第3个图形需要（3+4×2）根小木棒，依次类推，第n个图形需要[3+4（n-1）]根小木棒。11．【答案】然【解析】【解答】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：然．【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”可求解.12．【答案】①④⑥【解析】【解答】解：在这些几何体中，②正方体，③棱锥和⑤长方体的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是圆，因此，①圆柱、④圆锥、⑥球能截出圆，故答案为：①④⑥．【分析】根据截出的面可能是圆，对每个几何体一一判断即可。13．【答案】6【解析】【解答】CD=DB-BC=7-4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为：6．【分析】理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题.14．【答案】4【解析】【解答】解：∵m2∴m2−2m=1，故答案为：4．

【分析】根据m2−2m−1=0可得m215．【答案】-2【解析】【解答】根据题干信息可知，A、B表示的数分别为-9、4，则折叠前AB=4-(-9)=13，折叠后AB=1，且点A在点B的右边，则BC=13−12=6，由于点B在点C的右边，则点C表示的数为4-6=-2；

故答案为-2。

16．【答案】解：原式=−4+24÷4=−2．【解析】【分析】有理数混合运算的顺序是：

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17．【答案】解：从正面看和从左面看到的该几何体的形状图如下：【解析】【分析】该几何体由几个相同的小立方块组成，根据从上面看到几何体的形状及小立方块的个数进行分析。18．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．【解析】【分析】方程两边都乘以6约去分母，再去括号，移项，合并同类项系数化为1，得出方程的解。19．【答案】（1）90（2）解：补全条形统计图如下：（3）解：扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是360°×（4）解：3000×24故估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有800名．【解析】【分析】（1）本次调查中在线答题有18人，且占调查总人数的20%，则调查总人数为18÷20%=90。

（2）调查总人数是90，则在线听课人数=总人数-其他人数=90-24-18-12=36。

（3）先算出在线讨论人数与总人数的比值，再乘以周角，得到的就是“在线讨论”对应的扇形圆心角。

（4）先算出在线阅读在总人数中的比例，再乘以总人数，得到的就是在线阅读的人数。20．【答案】（1）解：∵AB=23，BC=15，∴AC=AB−BC=23−15=8．又∵M是AC的中点，∴CM=1（2）解：∵BC=15，CN：NB=1：2，∴CN=1又∵M是AC的中点，∴CM=1∴MN=CM+CN=4+5=9．【解析】【分析】（1）由图可知，AC=AB-BC，CM=12AC。

（2）点N在CB之间，CN：NB=1：2，则CN=21．【答案】（1）解：∵a⊕b=a−2b，∴−3⊕2=−3−2×2=−3−4=−7．（2）解：由题意，得(x−2y)⊕(x+2y)=(x−2y)−2(x+2y)=x−2y−2x−4y=−x−6y当x=−1，y=2时，原式=−(−1)−6×2=1−12=−11．【解析】【分析】（1）根据题中算式的定义进行分析。

（2）根据题中算式的定义，先化简，再将数值代入进行求解。注意混合运算中先乘除后加减，有括号的先算括号中的。22．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴．∠MOC=12∠AOC=75°∴∠MON=∠MOC−∠NOC=75°−30°=45°．（2）解：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=∴∠MON=∠MOC−∠NOC=(1（3）解：∠MON=【解析】【分析】∠MON=∠MOB+∠BON，根据∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠MOC=12∠AOC=∠MOB+∠BOC，可求出∠MOB23．【答案】（1）解：设一个暖瓶的价格是x元，则一个水杯的价格是(38−x)元．根据题意，得2x+3(38−x)=84．解得x=30．则一个水杯的价格是38−30=8（元）．故一个