小学数学-用数对确定位置 梁杰教学设计学情分析教材分析课后反思

《用数对确定位置》教学设计

教学内容:版5年级下册50-51页

教学目标：

1.结合学生的生活情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

2.在具体情境中，用数对表示位置。

3.让学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。

4.让学生在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从

中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

课前活动：播放国庆阅兵视频

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：同学们，看了刚才的视频，你有什么感受？

生：解放军战士的队列太整齐了！

师：我们看到解放军战士步伐整齐、精神抖擞、神采飞扬，每个动作都充满了自信。那

你们去过军营吗？想不想到军营去看一看？

课件出示。

师：看，这是小强那个方队的队列，多整齐！（课件中重点闪现小亮）你能说出小强在

队列中的位置吗？板书：位置

二、自主学习，小组探究

生：从左往右数第3排,从下往上数第2个。

师：还可以怎么说呢？

生：从最下方往上数第2行的第3个。

师：你可以上来指着，给同学们说一下你的方法。

生指说：就是从最下方往上数的第二排的第三个。

师：第二排，第三个你是怎么数的？

生：就是从左往右数。

师：刚才同学们描述小强的位置，他有他的说法，我有我的说法。我们能不能找到一种

更准确、更简洁的方法来表示小强的位置呢？这节课我们就继续探讨如何确定位置。刚才同

学们在描述小强位置的时候用到了“排”。确定未知的时候，这样的竖排我们称为“列”，横

排我们叫做“行:那么同学们说一下，那一列作为第一列比较合适？

生：从左边数。

师：对，通常我们就是从左往右数，这是第一列。下面我们一起来数一下。预备起，第

1歹IJ,第2歹IJ,……。那你认为，哪是第一行呢？谁来说一下？

生：从下往上数，第1行。

师：我们通常是从前往后数，这是第一行，第二行……现在你能用列和行来说一下小强

的位置吗？

生：小强在第3列，第2行。

生：小强在第2行，第3列。

师：通常我们有一个约定，先说在那一列，再说在哪一行。那么现在小强的位置我们应

该说成什么？

生：第3列，第2行。

师：现在我们统一了标准，我们就能用第几列第几行来表示一个同学的位置了。那么现

在我们来看一下小明的位置，应该怎么表示？

生：第1歹U，第3行。（师板书）

师：小黄呢？

生：第5歹U，第2行。（师板书）

师：现在我们用一个圆点来表示一个同学，那么这幅图就得到了这样一个点子图。你能

从这个点子图中找到小强么？

生找。

师：在这图中，这是小丽，她的位置该怎么表示？

生：第4歹U,第3行。（师板书）

师：小美呢？

生：第3歹I」，第4行。（师板书）

师：同学们你看，我们能够用第几列第几行表示这样点子图中任意一个同学的位置。从

这么具体的描述，到用6个字表示。你觉得咱们还能把它表示的更简洁一些么？

那么同学们就试着用数字、图形或者是符号去更简洁的表示一下第三列第二行。想好之

后，把你的想法用水彩笔大大的写在这张白纸上。把这张白纸占满就可以。同学们自己去表

不0

生写。

师：同学们看到这儿。老师找了几个同学，我们看一下他用什么方法来表示的。听完后，

你可以对他们的方法做一下评价。

生：3歹U2行。

师：这种方法变简单了吗？由六个字变成了4个字。

生：312—

生：3.2,3表示列，2表示行，用一个.把它们分隔开。

生：3:2

生：3,2

师：你认为那种方法更好一些，说说你的理由？

生：3:2更好一些，因为3.2容易看成小数3.2。用2个点表示，一个点表示行，一个

点表示列。

师：你知道在数学上数学家采用了那种方法么？

师：(3,2),你知道为什么要加这个括号吗？

师：我们要用这两个数去表示一个位置，那么这两个数就要作为一个整体。所以我们要

加上一个小括号。

师：我们现在就可以用(3,2)来表示第三列第二行。

师：想知道这个叫什么？怎么读吗？

课件出示，师：这个数对它读作：数对三二。

师：同学们你看，我们从这么具体的描述，到六个字，到数对。我们终于找到了一种既

简洁又准确的确定位置的方法。就是用数对确定位置。

师：那么这儿的第一列，第三行应该用哪一个数对来表示呢？

生：(1,3)

师：下面这三个位置，同学们在另外一张白纸上写成数对来表示。

师找一生板演。(5,2)(4,3)(3,4)

师：老师发现这两个数对长得挺像，他们有不同吗？谁来说说有什么不同？

生：一个是第四列第三行，一个是第三列第四行。

师：看来数对中，这两个数的位置挺重要。他们是有序的。第一个表示的是在那一列，

第二个表示的是在哪一行。能不能给它们随便交换位置？

生：不能。

师：真的不能随便交换位置。同学们看，这个点子图中任何一个位置我们都可以用一个

数对来表示。请仔细看，它发生了什么变化？

师课件演示点子图变成方格图。

师：谁说一下有什么变化？

生：那些点变成了这些线的交界处。

生：有了数字。

师：直接标上了第几列第几行，你有没有看到还多了一些东西？

生：还多了一个0。

师：多了一个起始列和起始行，它们的交点我们就成为0。在这个方格图中，你还能把

找到小强吗？

师：谁能上来找找，怎样确定小强的位置？

生讲解。

师：你怎么找到他的？

生：我看到他从第三列和第二行的交叉点。

师：你能找到小丽的位置吗？

生讲解。

师：你怎么找到他的？

生：（5,4）表示第五列第二行，所以他在这个位置。

师：我们根据一个数对就可以确定这个方格图中对应的一个位置。

师：小赵在这儿，它的位置我们可以用哪个数对来表示？

生展示。师：小李呢？（2,5）

师：任何一个点，也对应着一个确定的数对。

师：同学们你看，我们这节课学的用数对确定位置，越来越简洁了。我们表示位置的图

形也从实物图，到点子图，到刚才我们用的方格图，也越来越清晰。实际上我们在教室里,

我们每个人的位置，都可以用这节课我们学的数对的知识来表示。假设，你站在老师这个位

置，去观察，哪是第一列？

生回答。

师：同学们,你静静的数一数你在班里的第几列，第几行？然后用数对写出自己的位置。

写完后，同桌交流一下。

生活动。

师：同学们交流完了吗？下面我们一起来交流一下。

师：请这一列的同学，从前往后，依次报出自己位置的数对。同学们仔细听，他说的数

对对不对？也听听这些数对有没有共同的特点。

生:(2,1)(2,2)(2,3)(2,4,)(2,5)

生：都是第二列。

师：所以说，那些数对？

生：数对中的第一个数字都是2。

师：你能也向上面那样说出一些数对，让咱们班第一行的这些同学依次站起来吗？

生：(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1)(8,1)

师：你真厉害，用8个数对让第一行的同学都站起来了。

师：我想在换一种方法去检查同学们写的对不对。你看，游戏规则是这样，下面考考同

学们的反应速度。(3,4)(4,3)(1,5)这时有两个同学站起来。

师：你怎么站起来了。

生：错了？

师：我比较喜欢错误。你为什么站起来了？

生：(1,5)(5,1)长得有点相似。

师：长得有点相似？但他是不是相同的？

生：不是。

师：你的位置怎么表示？

生：(5,1)

师：我希望同学们记住他给我们提供的这个非常好的错误。

师：(6,x)

生诧异，议论几秒钟。

师：你们第六列都站起来了。

师：你为什么站起来？

生：因为它没说第儿行。

师：他可能表示你的位置吗？

生：可能。

师：什么时候？

生：当x=2时。就表示我。

师：当X等于几时是你呢？

生：x=l,x=3,x=4时。

师：真是非常奇妙的一个数对。一个数对就让第六列的同学都站起来了。刚才我们用8

个数对让第一行的同学站起来，你能不能想出一个奇妙的数对，让刚才的8个同学都站起来

呢？

生：（X,1）师板书。

师：这个数对行不行？

师：既然一个数对可能让一行的同学站起来，又能让一列的同学站起来，那有没有可能

一个数对让全班的同学都站起来呢？

生：（X,X）

生：（x,y）

师：同学们思考一下，这两个数对哪一个可能表示咱们全班任何一个同学的位置？并说

说你的理由。

生：（x,y）

师:为什么？

生：列和行不同，用两个x可能会混了。

生：（x,x）只能表示列和行相同的位置。

师：所以，我们可以用（x,y）来表示全班任何一个同学的位置。

师：现在我们可以用数对表示我们班里任何一个同学的位置了，下面我们再把范围扩大

一些。

师：扩大到我们学校。这是我们学校的平面图，早晨，我们进入学校，学校大门的位置，

可以怎么用数对表示？

生:（6,3）

师：一学区教学楼的位置。

生：（4,1）

师：教师办公楼的位置。

生：（3,4）

师：幼儿园的位置。

生：（3,-1）

师：为什么？

生：因为他在第三列，起始行的下面一行。

师：你真的很棒！现在我们把范围再大一些。

师：你能用数对表示梁邹小学的位置吗？

生:(2,1)(3,1)(2,2)

师：这么多答案，肯定都不全对。你还有什么想说的？

生：(x,y),因为它没有标第几列，第几行的数字.

师：这位同学在观察的时候，能先从整体上去看这个题。这标着第几列第几行了吗？老

师是从方格图中截取了一部分，我还真的不知道这是第几列第几行。所以，你们刚才那些答

案都不准确。但是老师知道，梁邹小学的位置可以用数对(3,2)表示。那么开元小学的位

置应该用哪个数对表示？、

生:(4,5),并解释。

生：这位同学借助梁邹小学的位置通过推理，得到了开元小学的位置。真的很棒。同学

们想一下，开发区三小的位置，又可以用哪个数对表示？

生：(5,3)

师：现在让范围再大一些，整个邹平县，全中国，地球上任何一个点。我们能不能都用

这节课学的知识来确定它的位置呢？

生：可以。

师：我们一起看一个生活中船舶定位的例子。

师：同学们想一下，在我们生活中还有那些地方用到了这节课我们学的知识来确定位

置？

生：

师：老师也找了几个，我们一起来看一下。

课件展示：电影院找座位。围棋

师：同学们，现在我们回头整理一下。这节课我们从实物图抽象成点子图，再到方格图，

学会了用两个有序的数一一数对确定位置。同学们想一想，有没有只用一个数，就可以确定

位置的情况？

师：对，在低年级时，我们学过只有一列或一行时，可以用第几个这样的一个数来表示。

这些点都是线上的点。这节课我们学习的是如何确定面上的点的位置。那还有什么上的点呢？

它的位置位置又该用几个数来表示呢？有兴趣的同学

可以课下搜索笛卡尔加蜘蛛，你会读到与这节课有关的非常有趣的数学故事。

《用数对确定位置》学情分析

学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且

在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此,

在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通

过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确

定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识.

《用数对确定位置》效果分析

首先，教师的提问直奔主题：“小强在什么位置？”，“怎样能用准确而简练的语言把

小强的位置描述出来？”将学生直接引入到有效的思考中，避免学生兜圈子，有效地节省了

课堂时间。描述小强的位置由学生直接说出来改为写，这样就能避免受其他同学的干扰，能

够激活每个学生头脑中已有的描述物体位置的经验。

其次，“渐变”有利于学生体会抽象的过程。让学生谈变化前后的感受，可以帮助学生

养成反思的习惯，同时深刻感受到简化的过程和优点。当学生认识到用“第几列第几行”描

述物体位置的简捷性后，教师又抛出了一个挑战性的问题“这还不是最简练的方法，数学的

表示法经常用到数字和符号，你能用更简练的方法来表示小强的位置吗”，让学生根据数学

的简明性和符号化特点，自主探索更简捷的表示方法，

最后，由人物图到点子图的“渐变”有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生

的主动性和创造性得到尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上，使学生更加感受到

用数对确定位置的简明性和准确性。通过课件紧紧抓住学生的注意力，让学生充分感悟“数

对思想”的价值，体验“数对知识”应用的广泛性。

总体上来说，学生们对这节课的数对知识有了较深的认识与认知，达到了本节课的教学

目标。

《用数对确定位置》教学反思

今天执教了《用数对确定位置》一课，感觉收获颇多：

1.教学环节设计的科学合理。整节课以实物图一一点子图一一方格图和具体描述一

用列和行表示一一用数对确定为两条主线，紧紧围绕教学目标实施教学活动，环节之间的过

渡巧妙自然。

2.在一些细节的处理上，非常到位。比如提出问题“试着用数字、图形或符号更简洁

的表示第三列第二行”，引导学生进行创造性的探究活动，在引出“数对”这个数学知识前，

让学生自己去研究怎样表示一个物体的具体位置。让学生经历主动探索、合作研究表示位置

的过程，在此基础上老师再介绍数对的表示方法，培养了学生探究能力和创新意识。

3.我觉得这节课通过层层设问，环环相扣抓住了重点，突破了难点。“用数对写出自

己的位置”，“同一列说(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)有什么相同点“，"像上面那样

说出一些数对，让第一行的同学依次起立”，“大家都能用数对准确的表示出自己的位置,

现在，我来说数对请相对应的同学起立"(3,4)(4,3)(1,5)(2,4)(6,x),“可能表示你

么？什么时候表示你？”“说出一个数对就能让全班同学都站起来”。其中“(6,x)请符合

要求的同学起立。”这一环节的设计，是教学内容的一个升华，这个x代表的是第6列的某

个同学，但哪一行不知道，所以第6列的所有同学都必须站起来，但一开始第6列有的同学

不知道站起来。经过练习，然后放手让学生写一个能让同一行的同学全站起来的数对，如(X,

1)结果第一行的同学齐刷刷地站起来。课堂效果就非常明显。同时，以上环节的设计让学

生感觉到数学就在自己身边，和自己息息相关，深刻体会到学习数学的价值。

4.又如开元小学平面图幼儿园的位置不在画好的平面图内，学生能想到(3,-1)来确

定这两处景点的位置，说明学生已经能用数对的知识灵活运用到解决实际的问题当中去，进

一步体现了课堂效果的明显性，突破了这节课的重点及难点。

《用数对确定位置》教材分析

本单元内容是在第一学段“用前后、左右、上下等表示物体位置；认识东、西、南、北

等八个方向；认识简单的路线图”等知识的基础上进行教学的，是第一学段“方向与位置”

学习内容的延续,也为第三学段学习平面直角坐标系等内容奠定基础。此部分知识对发展学

生的空间观念具有重要意义。

已学的知识：方向与位置、角度、简单的平面示意图、描述简单的路线图。

本单元的知识：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对来表示物体

的位置，能在方格纸上用数对确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能够阅读简单

的平面图，能够描述简单的路线图。

后续学习的知识：平面直角坐标系。

信息窗1

一、情境图解读

该图呈现的是军营小战士队列训练的场景，通过描述几位小战士在队列中的位置，引入

“数对”知识的学习。

二、知识点简析

本信息窗一共有2个例题，包含2个知识点：

（1）结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对来表示物体的位置。

（2）能在方格纸（即准坐标系）上用数对确定位置。

《用数对确定位置》评测练习

一、基础性练习

⑴、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（），横排叫做（）