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2024届四川省南充市蓬安县数学七年级第一学期期末统考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.名学生 B.被抽取的名学生C.名学生的视力 D.被抽取的名学生的视力2.若数轴上表示实数的点在表示的点的左边,则的值是()A.正数 B.负数 C.小于 D.大于3.有下列命题:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中假命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.一个角的度数为,则这个角的余角为()A. B. C. D.5.如图,B、C两点把线段MN分成三部分,其比为MB:BC:CN=2:3:4,点P是MN的中点,PC=2cm,则MN的长为()A.30cm B.36cm C.40cm D.48cm6.如图,用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案,第101个图案中白色瓷砖块数是()A.305 B.302 C.296 D.2047.检测4个篮球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,下列数据更接近标准的是()A.2.5 B.0.7 C.+3.2 D.+0.88.用科学记数法表示中国的陆地面积约为:,原来的数是.A.9600000 B.96000000 C.960000 D.960009.已知八年级某班30位学生种树100棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则()A.3x+2(30﹣x)=100 B.3x+2(100﹣x)=30C.2x+3(30﹣x)=100 D.2x+3(100﹣x)=3010.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有()个A.2003或2004 B.2004或2005 C.2006或2007 D.2005或200611.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是()A. B. C. D.12.下列说法中正确的是()A.如果一个图形是旋转对称图形,那么这个图形一定也是轴对称图形;B.如果一个图形是中心对称图形,那么这个图形一定也是轴对称图形;C.如果一个图形是中心对称图形,那么这个图形一定也是旋转对称图形;D.如果一个图形是旋转对称图形,那么这个图形一定也是中心对称图形;二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.新中国成立后,高等教育发展令人瞩目.建国之初,中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人,而70年之后,在校总规模达到了3833万人.人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链,为国家的持续发展提供了重要的人才支撑,其中3833万人用科学记数法可表示为__________人.14.已知,则______.15.若,则的值是__________.16.某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,若设这种商品的进价是x元,由题意可列方程为_____.17.甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有______人.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)我校九年级163班所有学生参加体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)九年级163班参加体育测试的学生共有多少人?(2)将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,求出等级C对应的圆心角的度数;(4)若规定达到A、B级为优秀,我校九年级共有学生850人,估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人?19.(5分)某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负):星期一二三四五六七增减(单位:个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元.少生产一个扣元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.20.(8分)完成下面的证明.如图:与互补,,求证:.对于本题小明是这样证明的,请你将他的证明过程补充完整.证明:与互补,(已知)..两直线平行,内错角相等,(已知),(等量代换)即..内错角相等,两直线平行.21.(10分)已知中,,点和点关于直线成轴对称,现在将绕着点旋转,得到(其中点与点对应,点与点对应),如果点恰好落在直线上,请在下图中画出符合条件的.22.(10分)化简:(1)(2)23.(12分)阅读与理解:如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).思考与应用:(1)图中B→C(,)C→D(,)(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据样本的概念,即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析,∴在这个问题中,样本是指:被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念,掌握样本的定义,是解题的关键.2、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则,即可求解.【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边,∴x<-1,∴====x<-1,故选C.【点睛】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质,掌握求绝对值的法则和二次根式的性质,是解题的关键.3、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可.【详解】(1)无理数就是开方开不尽的数是假命题,还π等无限不循环小数;
(2)无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题,零是有理数,所以0应该除外;
(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行是真命题;
(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题.
故选B.【点睛】本题主要考查了命题与定理,解题时注意:有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.定理是真命题,但真命题不一定是定理.4、A【分析】用减去这个角的度数,得到它余角的度数.【详解】解:.故选:A.【点睛】本题考查余角的定义,解题的关键是掌握余角的计算方法.5、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数,通过用线段之间的计算得出等量关系,列方程即可进行求解.【详解】解:由题意,设MB为2x,BC为3x,CN为4x,则MN为9x,因为P是MN的中点,所以PC=PN﹣CN=MN﹣CN,即:×9x﹣4x=2,解得x=4,所以MN=4x=36cm.故选B.【点睛】此题主要考查了线段的计算,由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型,本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键.6、A【分析】由图形可知:第个图案中白色瓷砖是个,第个图案中白色瓷砖是个,第个图案中白色瓷砖是个,…,依此类推,发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个,由此得出第个图案中白色瓷砖块数是.【详解】解:∵第个图案中白色瓷砖有块,第个图案中白色瓷砖有块,第个图案中白色瓷砖有块,…∴第个图案中白色瓷砖有块.第个图案中白色瓷砖块数是.故选:A【点睛】此种找规律问题,要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律,再利用一般规律反过来求出特殊的数据.7、B【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.【详解】解:∵0.7<0.8<2.5<3.2,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为-0.7的.故选B.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.8、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数,还原为原来的数,需要把a的小数点向右移动n位得到原数,求出答案即可.【详解】解:表示的原数是,故选A.【点睛】本题考查了科学记数法,正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.9、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,男生有x人,可以列出相应的方程,本题得以解决.【详解】由题意可得,3x+2(30﹣x)=100,故选:A.【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.10、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案.【详解】解:当线段AB的起点在整点时,长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个,当线段AB的起点不在整点时,即在两个整点之间,长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个.故选:D.【点睛】本题考查数轴,根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键.11、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由图可得∠α不一定与∠β相等;D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等.12、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案.【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形,那么这个图形不一定是轴对称图形,故选项不符合题意;B、如果一个图形是中心对称图形,那么这个图形不一定是轴对称图形,如平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故选项不符合题意;C、如果一个图形是中心对称图形,那么这个图形一定也是旋转对称图形,故选项符合题意;D、如果一个图形是旋转对称图形,那么这个图形不一定也是中心对称图形,当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形,故选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形,属于基础题,注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式:,将3833万表示成这个形式即可得出结果.【详解】解:将3833万用科学记数法表示为:3.833×1,故答案为:3.833×1.【点睛】本题主要考查的是科学记数法的表示形式,掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.14、1【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值,再代入计算有理数的乘方即可得.【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得:,解得,则,故答案为:1.【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方,熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键.15、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可.【详解】解:由题意得,a+5=3,3=b,得出,a=-2,b=3,因此,ab=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义,熟记同类项的定义是解此题的关键.16、200×80%=(1+25%)x.【分析】设这种商品的进价是x元,利润是25%,则售价为(1+25%)x元,售价也可表示为200×80%元,根据题意可得200×80%=(1+25%)x.【详解】解:设这种商品的进价是x元,由题意得:200×80%=(1+25%)x,故答案为:200×80%=(1+25%)x.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程.17、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【详解】设变化后乙组有x人,33+(27−x)=3x,解得,x=15,即变化后乙组有15人,故答案为:15.【点睛】此题考查一次函数的应用,解题关键在于找出等量关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)50人;(2)见解析;(3)72°;(4)595人.【分析】(1)用等级A的人数除以其所占的百分比即可得出答案;(2)分别求出等级C,D的人数即可补全条形统计图;(3)先求出等级C所占的百分比,然后用360°乘以这个百分比即可;(4)先求出样本中优秀的学生所占的百分比,然后用850乘以这个百分比即可.【详解】解:(1)九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%=50(人);(2)D等级的人数为:50×10%=5(人),C等级人数为:50﹣15﹣20﹣5=10(人);补全统计图如下:(3)等级C对应的圆心角的度数为:×360°=72°;(4)估计达到A级和B级的学生共有:×850=595(人).【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图,能够根据条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解题的关键.19、(1)26个;(2)2110个;(3)105700元.【分析】(1)本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解;(2)把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可;(3)根据题意判断该工厂任务完成情况,根据情况列出算式求解即可.【详解】(1)解:本周产量中最多的一天产量:(个)本周产量中最少的一天产量:(个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产:(个)答:本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个.(2)解:(个)答:该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.(3)解:∵∴超额完成了任务工资总额(元)答:该工艺厂在这一周应付出的工资总额为105700元.【点睛】被偷了考查了正负数的实际应用,掌握正负数的定义以及性质是解题的关键.20、同旁内角互补,两直线平行;;;;两直线平行,内错角相等.【分析】已知∠BAP与∠APD互补,根据同旁内角互补两直线平行,可得AB∥CD,再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案.【详解】证明:与互补,(已知)(同旁内角互补,两直线平行).(两直线平行,内错角相等),,(已知),即,(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,内错角相等).故答案为:同旁内角互补,两直线平
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