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文档简介
2023—2024学年度(上)教学诊断练习七年级数学考试注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置,并核对条形码.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,字体工整、笔迹清晰,写在答题卡各题目指定区域内如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改,不允许使用计算器.4.保证答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记.5.评分以答题卡上的答案为依据,不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分).1.下列四个选项中,为负整数的是(
)A. B. C. D.2.一只蚂蚁位于数轴的原点,现在向右爬了4个单位长度到了点A,则点A所表示的数是(
)A.4 B. C. D.3.下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是(
)A. B. C. D.4.下列运算中,正确的是(
)A. B.C. D.5.下列代数式中:,,,,,0整式有(
)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是(
)A. B.C. D.7.合肥园博园选址于骆岗公园,用地面积约3230000,是第十四届中国(合肥)国际园林博览会举办地,其中3230000用科学记数法表示为(
)A. B. C. D.8.如图,在数轴上有,两个有理数,则下列结论中,不正确的是(
)A. B. C. D.9.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()A.5 B.6 C.7 D.810.如图所示为A,B两种商品2018年前三季度月销售量的折线统计图,结合统计图,下列说法中不正确的是(
)A.1~6月,商品B的月销售量都超过商品AB.7月份商品A与商品B的销售量相等C.对于商品B,7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同D.2018年前三季度商品A的销售量逐月增长二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是.12.若,则.13.一组按规律排列的单项式、、、,…,依这个规律用含字母n(n为正整数,且)的式子表示第n个单项式为.14.若是方程的解,则的值为.15.已知线段cm,C是线段的中点,D是线段的中点,点E在线段上,且,则的长为.三、计算题(本大题共3小题,共22分)16.计算:;17.解方程(组):(1);(2)18.已知含字母x,y的多项式是:(1)化简此多项式;(2)当x,y互为倒数时,求多项式的值.四、解答题(本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.如图,点B是线段AC上一点,且,.(1)求线段AC的长.(2)若点O是线段AC的中点,求线段OB的长.20.自2023年12月17日,肥西县气温骤降,根据市场的需要,某超市销售A、B两种型号的取暖器.如表所示是近2周的销售情况:(温馨提示:请同学们注意用电取暖的安全!).销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周352900元第二周685000元(1)求A、B两种型号取暖器的销售单价;(2)一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的取暖器若干台,两种型号都购买,且资金恰好用完,请你为该公司设计不同的购买方案.21.已知如图1,,射线与重合,射线与重合,现在射线以每秒的速度绕着点O顺时针旋转,同时射线以每秒的速度绕着点O逆时针旋转,当射线与重合时,与同时停止旋转.回答以下问题:图1
图2
图3
备用图(1)如图2,经过10秒后,求的度数;(2)如图3,经过几秒后,射线是的角平分线;(3)经过几秒后,.
参考答案与解析
1.D【分析】本题考查了有理数的分类,根据有理数的分类,即可求解.【详解】解:是负整数,故选:D.2.A【分析】本题考查数轴上点的表示.根据题意利用题干信息及数轴上原点左侧表示负数,右侧表示正数即可得到本题答案.【详解】解:∵一只蚂蚁位于数轴的原点,现在向右爬了4个单位长度到了点A,∴点A所表示的数是:,故选:A.3.D【分析】根据圆锥图形的特征,即可选择正确答案.【详解】解:根据圆锥的特征可得:直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥,所给图形是直角三角形的是D选项.故选:D.【点睛】本题考查了旋转的定义和圆锥的特征,依此即可解决此类问题.4.D【分析】本题主要考查了有理数的乘方,相反数以及整式的加减运算,根据有理数的乘方,相反数以及整式的加减运算,对选项逐个判断即可.【详解】解:.,计算错误,故本选项不符合题意;.,计算错误,故本选项不符合题意;.,计算错误,故本选项不符合题意;.,计算正确,故本选项符合题意;故选:D.5.B【分析】本题考查了整式的定义,单项式和多项式统称为整式,进而判断得出即可.【详解】解:整式有:,,,0,共4个,故选:B.6.A【分析】数轴上右边的数大于左边的数,根据数在数轴上对应的点的左右位置可得答案.【详解】解:根据数轴可得:故选A【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键.7.B【分析】本题考查科学记数法定义.把一个数表示成与10的n次幂相乘的形式(,不为分数形式,n为整数),利用定义即可得到本题答案.【详解】解:∵把一个数表示成与10的n次幂相乘的形式(,不为分数形式,n为整数),∴,故选:B.8.B【分析】根据a,b在数轴上的位置就可得到a,b的符号,以及绝对值的大小,再根据有理数的运算法则进行判断.【详解】解:根据数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,可以得到:b<0<a,且|a|<|b|.∴a+b<0,故A正确,a-b>0,B错误;∵a<0,b>0,∴根据有理数的乘法法则得到:ab<0,故C正确;根据有理数除法法则得到(−)3>0,故D正确;故选:B.【点睛】本题考查了利用数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系,并且考查了有理数的运算法则.9.B【详解】根据利润=售价﹣进价,即可得200×﹣80=80×50%,解得:x=6.故选B.10.C【分析】本题考查了折线统计图的应用,根据题意读懂折线统计图是解答本题的关键.【详解】解:A、从统计图中可直观看出,1~6月份表示商品B的折线在商品A的折线上方,所以选项A中说法是正确的,不符合题意;B、表示商品A和商品B的两条折线相交,其交点所对应的月份是7月份,所以选项B中说法是正确的,不符合题意;C、从统计图中,可以看出7~8月份表示商品B的折线呈现下降趋势,而8~9月份表示商品B的折线水平,所以它们的销量的增长率是不相同的,即选项C中说法是错误的,符合题意;D、从统计图中可看出,表示商品A的折线在1~9月份一直处于上升趋势,所以2017年前三季度商品A的销售量逐月增长,即选项D中说法是正确的,不符合题意;故选:C.11.9【分析】本题考查的是数轴.根据数轴上两点间的距离公式求解即可.【详解】解:∵数轴上两点分别用,表示,∴在数轴上表示数和表示数的两点之间的距离.故答案为:9.12.0【分析】本题考查绝对值化简.根据题意化简绝对值即可得到本题答案.【详解】解:∵,∴,∴,故答案为:0.13.【分析】本题考查数字规律问题,单项式定义.根据题意利用数字规律即可得到本题答案.【详解】解:∵第一个式子为:第二个式子为:第三个式子为:第四个式子为:,∴第n个单项式为:.故答案为:.14.2024【分析】本题考查方程的解,代数式求值.根据题意将代入中得到,再将代数式值代入即可得到本题答案.【详解】解:∵是方程的解,∴将代入中得:,∴,故答案为:2024.15.cm或8cm【分析】本题考查线段和差,利用中点求线段长.根据题意求出的长,再分情况讨论点E的位置列式求解即可得到本题答案.【详解】解:∵线段cm,C是线段的中点,D是线段的中点,∴,,∵,∴分情况讨论点E的位置:①当点E在上时,∴,∴;②当点E在上时,∴,∴,故答案为:cm或8cm.16.50【分析】本题考查有理数计算.根据题意先整理算式,再利用乘法分配律运算即可得到本题答案.【详解】解:.17.(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程和解二元一次方程组.(1)先去分母,然后解一元一次方程即可得到答案;(2)先去分母,去括号整理,然后利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案.【详解】(1)解:去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.(2)原方程组可化为①+②,得,解得,把代入②,得,解得,故方程组的解为18.(1)(2)【分析】本题主要考查了整式的化简求值,以及倒数的意义.(1)先利用单项式乘以多项式法则去括号,然后合并同类项即可,(2)利用x,y互为倒数,可得,然后代入(1)化简后的式子求值即可.【详解】(1)解:;(2)∵x,y互为倒数,∴,∴原式19.(1)28(2)7【分析】(1)求出线段BC,用AC=AB+BC可得结论;(2)利用线段中点的定义,求出线段OC,用OB=OC-BC即可.【详解】(1)∵.又∵AB=21,.∴AC=21+7=28;(2)∵O是AC的中点,∴,∴OB=OC-BC=14-7=7.【点睛】本题主要考查了线段的和与差、线段中点的定义义,正确理解线段的中点的定义是解题的关键.20.(1)A种型号取暖器的销售单价为元,B种型号取暖器的销售单价为元(2)见解析【分析】本题考查二元一次方程实际应用--方案选择问题.(1)根据题意列出方程组正确解答即可得到本题答案;(2)根据题意列出算式并分情况说明即可.【详解】(1)解:设A种型号取暖器的销售单价为x元,B种型号取暖器的销售单价为y元,依题意得:,解得.(2)解:设购买a台A种型号取暖器,b台B种型号取暖器,依题意得:,又∵a,b均为正整数,∴或或,∴该公司共有3种购买方案,方案1:购买4台A种型号取暖器,7台B种型号取暖器;方案2:购买8台A种型号取暖器,4台B种型号取暖器;方案3:购买12台A种型号取暖器,1台B种型号取暖器.21.(1)(2)24(3)30或50【分析】本题考查角度计算(1)根据题意先计算与共计转的度数,再
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