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文档简介
一、单项选择题1.平板车B静止在光滑水平面上,在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示.由于A、B间存在摩擦,因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动(设B车足够长),则B车速度达到最大时,应出现在()A.A对地停止时B.A的速度减为一半时C.A在B上相对停止滑动时D.B车开始做匀减速直线运动时2.如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物体,从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A.两者的速度均为零B.两者的速度总不会相等C.车的最终速度为eq\f(m,M)v0,向右D.车的最终速度为eq\f(m,M+m)v0,向右3.如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M的小车,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的平面.现把质量为m的小物块从A点静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物块与小车相对静止于B、C之间的D点,则下列关于BD间距离x的说法正确的是()A.其他量不变,μ越大,x越大B.其他量不变,R越大,x越大C.其他量不变,m越大,x越大D.其他量不变,M越大,x越大4.(2012·无锡模拟)如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时()A.若小车不动,两人速率一定相等B.若小车向左运动,A的动量一定比B的小C.若小车向左运动,A的动量一定比B的大D.若小车向右运动,A的动量一定比B的大二、双项选择题5.如图所示,一块质量为M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有挡板,挡板上固定一个小弹簧.一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从木板的右端开始向左运动,与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内),最终又恰好停在木板的右端.根据上述情景和已知量,可以求出()A.弹簧的劲度系数B.弹簧的最大弹性势能C.木板和小物块之间的动摩擦因数D.木板和小物块组成的系统最终损失的机械能6.如图所示,一质量M=3.0kg的长方形木板B停放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A.现给A以大小为v0=4.0m/s的初速度向左运动,则B的速度可能为()A.0.8m/s B.1.0m/sC.2.0m/s D.4.0m/s7.(2011·全国理综Ⅰ)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mM,m+M)))v2C.eq\f(1,2)NμmgL D.NμmgL8.(2012·广东四校联考)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,如图甲所示;若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图乙所示,上述两种情况相比较()A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生热量不一样多9.(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,(b)图为物体A与小车的v-t图象(v0、v1及t1均为已知),由此可算出()A.小车上表面长度B.物体A与小车B的质量之比C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D.小车B获得的动能三、非选择题10.如图所示,光滑水平地面停放着一辆质量为M的小车B,小车左端又放着一块质量为m的小滑块A(可视为质点),A、B间的动摩擦因数为μ,现A以初速度v0向右滑动,则:(1)小滑块A没有从B滑下,它们的共同速度为多少?(2)小车B的长度最小要多长?11.(2012·广州模拟)如图所示,一条滑道由一段半径R=0.8m的eq\f(1,4)圆弧轨道和一段长为L=3.2m的水平轨道MN组成,在M点处放置一质量为m的滑块B,另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放,A、B均可视为质点.已知圆弧轨道光滑,且A与B之间的碰撞无机械能损失.(g取10m/s2)(1)求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′.(2)若A滑块与B滑块碰撞后,B滑块恰能达到N点,则MN段与B滑块间的摩擦因数μ的大小为多少?12.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量M=4kg、高h=0.8m的平板车Q,车的左端固定着一条轻质弹簧,弹簧自然状态时与车面不存在摩擦.半径为R=1.8m的光滑圆轨道的底端的切线水平且与平板车的表面等高.现有一质量为m=2kg的物块P(可视为质点)从圆弧的顶端A处由静止释放,然后滑上车的右端.物块与车面的滑动摩擦因数为μ=0.3,能发生相互摩擦的长度L=1.5m,g取10m/s2.(1)物块滑上车时的速度为多大?(2)弹簧获得的最大弹性势能为多大?(3)物块最后能否从车的右端掉下?若能,求出其落地时与车的右端的水平距离.参考答案1.C2.解析:由动量守恒可知,最后双方保持相对静止,对地的速度v=mv0/(M+m),方向向右.答案:D3.解析:由动量守恒可知,小物块和车组成的系统初、末都静止,由能量守恒定律,有:mgR=μmgx.得x=R/μ,由此可知B正确.答案:B4.解析:根据动量守恒可知,若小车不动,两人的动量大小一定相等,因不知两人的质量,故选项A是错误的.若小车向左运动,A的动量一定比B的大,故选项B是错误的、选项C是正确的.若小车向右运动,A的动量一定比B的小,故选项D是错误的.答案:C5.解析:由题意可知,不能确定压缩量为多大,故不能确定弹簧的劲度系数;由于压缩量最大时双方的速度相同,从开始至压缩至最短,由动量守恒可定共同速度,由系统能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能;从全程来看,由动量守恒定律可定最后共同速度,故可求出系统损失的机械能.答案:BD6.解析:设A、B达到的共同速度为v,根据动量守恒可求得v=1m/s;如果A、B能达到共同速度,则B的速度为最大,为1m/s;若A、B未达到共同速度时A就滑出B的左端,则B获得的速度较小,故A、B项正确.答案:AB7.解析:由于水平面光滑,一方面,箱子和物块组成的系统动量守恒,二者经多次碰撞后,保持相对静止,易判断二者具有向右的共同速度v′,根据动量守恒定律有mv=(M+m)v′,系统损失的动能为ΔEk=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)(M+m)v′2,故B正确,另一方面,系统损失的动能可由Q=ΔEk和Q=μmg·s相对求得,由于小物块从中间向右出发,最终又回到箱子正中间,其间共发生N次碰撞,则s相对=NL,则D选项也正确.答案:BD8.解析:两次都没射出,则子弹与木块最终共速,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(M+m)v共,得v共=eq\f(m,M+m)v;子弹对滑块所做的功等于木块获得的动能,故A、C正确.答案:AC9.解析:图中速度线与坐标轴包围的面积表示A相对于小车的位移,不一定为小车长度,选项A错误;设m、M分别表示物体A与小车B的质量,根据动量守恒定律:mv0=Mv1+mv1,求出:eq\f(m,M)=eq\f(v1,v0-v1),选项B正确;物体A的v-t图象中速度线斜率大小为:a=μg=eq\f(v0-v1,t1),求出μ,选项C正确;因B车质量大小未知,故无法计算B车的动能.答案:BC10.解析:(1)设A与B的共同速度为v,对系统根据动量守恒定律,有:mv0=(M+m)v,得:v=eq\f(mv0,M+m).(2)设小车B的最小长度为L,对系统由功能关系,有:μmgL=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-eq\f(1,2)(M+m)v2,得:L=eq\f(Mv\o\al(2,0),2μM+mg).答案:(1)eq\f(mv0,M+m)(2)eq\f(Mv\o\al(2,0),2μM+mg)11.解析:(1)设与B相碰前A的速度为vA,A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒,故eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)=mgR①A与B相碰时,动量守恒且无机械能损失,有mvA=mvA′+mvB′②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)=eq\f(1,2)mvA′2+eq\f(1,2)mvB′2③由①②③得,vA′=0,vB′=4m/s.(2)B在碰撞后在摩擦力作用下减速运动,到达N点速度为0,由动能定理得-fL=0-eq\f(1,2)mvB′2④其中f=μmg⑤由④⑤得μ=0.25.答案:(1)04m/s(2)0.2512.解析:(1)设物块滑上车时的速度为v1.物块从A滑至该点的过程中机械能守恒,有:mgR=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),①得:v1=eq\r(2gR)=6m/s.(2)设弹簧获得的最大弹性势能为Ep,此时物块与车的速度相同,设为v2.在物块与车相对运动的过程中,动量守恒,有:mv1=(m+M)v2.②由能量守恒定律,有:eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)=eq\f(1,2)(m+M)veq\o\al(2,2)+μmgL+Ep.③①②③联立得:Ep=15J.(3)设物块回到车的右端时物块的速度为v3,车的速度为v4.从A滑上车至回到车的右端的过程中,动量守恒,能量守恒,有:mv1=mv3+Mv4.④eq\f(1,2)mveq\
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