冀教版七年级上册数学教学课件代数式代数式时用代数式表示实际问题中的数量关系

冀教版七年级上册数学教学课件代数式代数式时用代数式表示实际问题中的数量关系汇报人：AA2024-01-26目录代数式基本概念与性质用代数式表示实际问题中数量关系方法典型案例分析学生自主探究活动设计教师指导策略与建议课堂练习与巩固提高代数式基本概念与性质01代数式分类根据所含运算符号的不同，代数式可分为整式、分式和根式等。代数式定义由数、字母和运算符号组成的数学表达式，如$2x+3$、$xy$等。代数式定义及分类代数式加减法同类项可以合并，不同类项直接写在一起，如$(2x+3)+(x-2)=3x+1$。代数式乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，如$(2x^2y)cdot(3xy^2)=6x^3y^3$。代数式除法单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，如$(6x^3y^2)div(3xy)=2x^2y$。代数式运算规则列代数式表示实际问题中的数量关系01根据问题中的已知量和未知量，列出含有未知数的代数式表示问题中的数量关系。利用代数式解决实际问题02通过解代数方程或不等式等方法，求出未知数的值或确定未知数的范围，从而解决实际问题。建立数学模型03对于一些复杂的问题，可以通过建立数学模型（如方程、不等式、函数等）来描述问题中的数量关系，进而利用数学方法进行分析和求解。代数式在实际问题中应用用代数式表示实际问题中数量关系方法0201仔细阅读题目，理解问题的实际背景，明确其中涉及的已知量和未知量。02分析问题中的数量关系，找出关键信息，如速度、时间、距离等。03确定问题中的常量、变量以及它们之间的关系。识别问题中关键信息01根据问题中的关键信息，选择合适的代数式来表示问题中的数量关系。02根据已知量和未知量的关系，建立数学模型，如方程、不等式等。确保所建立的数学模型能够准确地反映问题的实际情况。建立数学模型与方程02将求解结果代入原问题中进行验证，确保结果的准确性和合理性。如果结果不符合实际情况或存在矛盾，需要重新审视问题并调整数学模型。利用已知的数学知识，对建立的数学模型进行求解。求解并验证结果典型案例分析0301矩形面积问题通过给定矩形的长和宽，利用代数式表示其面积，并解决实际问题，如计算装修材料用量等。02圆的周长和面积问题通过给定圆的半径或直径，利用代数式表示其周长和面积，并解决实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积等。03不规则图形面积问题通过间接方式，如割补法、等积变形等，将不规则图形转化为规则图形，再利用代数式表示其面积，并解决实际问题。面积、周长类问题匀速直线运动问题01通过给定速度和时间，利用代数式表示路程，或给定路程和速度求时间，或给定路程和时间求速度。02变速直线运动问题通过给定不同时间段的速度和时间，利用代数式表示总路程，或求解平均速度等问题。03行程安排问题结合实际情况，如交通拥堵、路况等因素，利用代数式表示实际行程时间，并进行合理的行程安排。速度、时间、路程类问题通过给定商品的原价和折扣率，利用代数式表示商品的现价，或求解折扣后的实际支付金额等问题。商品打折问题结合商家的优惠活动，如满减、买赠等，利用代数式表示实际的购物支出，并进行合理的购物决策。购物优惠问题通过给定商品的成本价、售价和折扣率等信息，利用代数式表示商家的利润或亏损情况，并进行相应的经营策略调整。利润与折扣问题价格、折扣类问题学生自主探究活动设计04讨论主题给每个小组分配一个与代数式相关的实际问题，如“用代数式表示某商品的价格与数量之间的关系”等。分组将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每组学生具有不同的数学能力和背景。讨论过程引导学生分析问题，识别问题中的已知量和未知量，并尝试用代数式表示它们之间的关系。鼓励学生提出不同的解决方案，并相互交流和讨论。小组合作，共同讨论每个小组选派一名代表，向全班分享他们小组的讨论成果和解决方案。其他小组可以对分享的内容进行评价和提问，分享的小组需要回答问题和解释自己的思路。通过互相评价，学生可以了解不同的解题思路和方法，拓宽视野。分享评价分享交流，互相评价反思引导学生回顾整个活动过程，思考自己在小组讨论和分享交流中的表现，以及自己在解决问题时的优点和不足。总结总结用代数式表示实际问题中数量关系的方法和技巧，强调代数式在解决实际问题中的应用价值。提升能力通过反思和总结，学生可以加深对代数式的理解，提高用代数式表示实际问题中数量关系的能力。同时，学生也可以学会如何与他人合作、交流和评价，提高自己的数学素养和综合能力。反思总结，提升能力教师指导策略与建议05

引导学生观察生活现象，发现数学问题引导学生关注周围的生活现象，如购物、运动、时间等，从中发现数学问题。鼓励学生提出与代数式相关的问题，如“如何用代数式表示打折后的价格？”或“如何用代数式表示速度与时间的关系？”。通过实例分析，帮助学生理解实际问题中数量关系的本质，为用代数式表示打下基础。通过具体案例，演示如何将实际问题中的数量关系转化为代数式。教授学生识别问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系。指导学生进行练习，逐步掌握用代数式表示数量关系的方法。指导学生掌握用代数式表示数量关系方法营造积极的课堂氛围，鼓励学生大胆发言、提问和分享自己的见解。组织小组讨论，让学生在交流中互相学习、互相启发。及时给予肯定和鼓励，增强学生的自信心和学习动力。鼓励学生积极参与讨论和分享交流课堂练习与巩固提高06设计结合生活实际的代数式问题，如购物、行程、面积等，让学生用代数式表示其中的数量关系。设计包含字母的代数式运算问题，让学生熟悉代数式的运算规则。设计一些需要建立方程或不等式的问题，让学生体会代数式在解决实际问题中的应用。课堂练习题目设计学生独立完成课堂练习，教师巡视指导，及时发现问题并予以纠正。学生之间互相交流解题思路和答案，互相评价彼此的解题过程和结果。教师鼓励学生提出自己的疑问和困惑，引导学生通过讨论和合作解决问题。学生自