电路分析相关内容二章

第二章电阻电路的等效变换2.电阻的串、并联3.实际电源的等效变换重点：1.电路等效的概念4.输入电阻下页2.1引言仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路。分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法。由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电路线性电阻电路下页上页2.2电路的等效变换

任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端网络（一端口）无源一端口2.二端电路等效的概念

两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。ii无源ii下页上页等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。化简电路，方便计算Ai＋－uBi＋－u下页上页2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。下页上页

由欧姆定律结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效（2）等效电路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk下页上页（3）串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路

注意方向!例两个电阻的分压：+_uR1R2+－u1+u2i－下页上页（4）功率总功率（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和下页上页2.电阻并联(ParallelConnection)（1）电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页等效由KCL:（2）等效电路+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比R1R2i1i2i下页上页（4）功率总功率（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和（3）并联电阻彼此独立，互不影响。下页上页3.电阻的串并联

例计算各支路的电流。i1＋－i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1＋－i2i318

9

5

165V6

下页上页例解①用分流方法②用分压方法求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2下页上页从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例求:Rab,Rcd6

15

5

5

dcba等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。下页上页

（4）找出等电位点。对于具有对称特点的电路，若能判断某两点是等电位点，则根据电路等效的概念，一是可以用短接线把等电位点联起来；二是把联接等电位点的支路断开（因支路中无电流），从而得到电阻的串并联关系。判别电路的串并联关系一般应掌握下述4点：（1）看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联就是串联，是首首尾尾相联就是并联。（2）看电压电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，那就是串联；若两电组上承受的是同一个电压，那就是并联。（3）对电路作变形等效。如左边的支路可以扭到右边，上面的支路可以翻到下面，弯曲的支路可以拉直等；对电路中的短线路可以任意压缩与伸长；对多点接地可以用短路线相连。一般，如果真正是电阻串联电路的问题，都可以判别出来。下页上页60

100

50

10

ba40

80

20

1.15

20

ba5

6

6

7

2.bacdRRRR3.下页上页解

Rab＝70

60

100

50

10

ba40

80

20

1.60

100

60

ba120

20

100

60

ba40

20

100

100

ba20

下页上页

Rab＝10

缩短无电阻支路15

20

ba5

6

6

7

2.15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

37

15

ba4

10

下页上页

对称电路c、d等电位短路断路bacdRRRR3.bacdRRRRbacdRRRR下页上页2.4电阻的Y形连接和

形连接的等效变换1.电阻的、Y连接Y型网络

型网络包含三端网络R1R5R3cadR1R2R5abdbacdR1R2R3R4R5下页上页

，Y网络的变形

型电路(

型)

T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效下页上页i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.—Y变换的等效条件等效条件：u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(2)(1)u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或下页上页类似可得到由

型

Y型的变换条件：或简记方法：或

变YY变

下页上页下页上页123123特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R

=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；(2)等效电路与外部电路无关；外大内小(3)用于简化电路。下页上页123桥T电路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例1k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

i下页上页例求负载电阻RL消耗的功率。2A30

20

RL10

10

10

30

40

20

2A30

20

RL30

30

30

30

40

20

2A40

RL10

10

10

40

IL下页上页2.5电压源和电流源的串联和并联

1.理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联等效电路注意参考方向等效电路并联下页上页us2+_+_us1+_uS+_uS+_us1+_+_ius2+_u实际电压源的串联等效对外等效！下页上页_us2us1++_+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+_2.理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定串联并联等效电路注意参考方向等效电路下页上页is1is2isnisisiis2is1实际电流源的并联等效电路等效电路R等效电路对外等效！下页上页is1is2iR2R1+_uiSR+_uiis任意元件u+_is+_u2.6实际电压源和实际电流源的等效变换

实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。可得等效的条件iGi+u_isi+_usRi+u_实际电压源实际电流源下页上页由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：下页上页i+_usRi+u_iGi+u_isiGi+u_isi+_usRi+u_(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。

电压源短路时，电阻中Ri有电流；

开路的电压源中无电流流过Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互等效。方向：电流源电流方向为电压源电压升方向。(1)变换关系数值关系；

iS

ii+_usRi+u_表现在下页上页iGi+u_is利用电源转换简化电路计算。例1I=0.5A6A+_U5

5

10V10VU=20V例2+_15V_+8V7

7

IU=?下页上页5A3

4

7

2AI＝？+_U5

2A6A5

例3把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。10V10

10V6A++__70V10

+_下页上页1A10

6A7A10

例460V10

10

I=?30V_++_下页上页40V10

4

10

2AI=?2A6

30V_++_40V4

10

2AI=?6

30V_++_例5注意！！！

受控源和独立源一样可以进行电源转换；+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3下页上页R+_US+_