人教版小学数学六年级上册第一单元第1课时《分数乘整数》示范课教学设计

6/6第一单元分数乘法第1课时分数乘整数教材分析：分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的，都是求几个相同数之和。用乘法表示后可以利用分数加法计算，求一共有多少个，也就是求一共有多少个分数单位，从而归纳概括分数乘整数的算法，了解其中的数学道理。教学目标：借助整数乘法的意义理解分数乘法的意义。将分数乘法转化为分数加法，探究分数乘法的算理，掌握计算方法。感受知识之间的内在联系，培养学生迁移、类推、概括、归纳的能力。教学重点：掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。教学难点：借助直观图，理解分数乘整数的算理。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境计算两个相同分数连加的算式。23正确计算，并发现算式的特点。3个253个317通过复习分数加法运算，为后面学习分数乘法做铺垫，能够充分利用已有的知识解决问题。环节二探究新知通过简单的问题理解分数乘整数的意义。问题1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？借助直观图表示题意！用已有的知识解决问题，把旧知识进行迁移。对比看加法算式和乘法算式，想一想整数乘法的意义是什么？概括分数乘法的意义。乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的加数是一个分数。在圆形直观图或线段图上进行充分的操作，理解题意。生1：借助画图，直接得到结果。生2：利用相同分数的加法计算。生3：可以类比整数乘法列乘法算式，结果和上面是一样的。求几个相同分数相加的和。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。呈现实际情境，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，经历思考、计算、交流等环节，引导学生理解几个相同分数相加可以用乘法表示。深入探究，归纳概括分数乘整数的算理和算法。问题2：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？分数与整数相乘，可以用分数加法解决，但是如果很多个相同的分数相加，这样计算太麻烦了，到底怎样计算呢？用加法计算和用乘法计算都是在求什么？有多少个？在计算过程中，你有什么发现吗？还可以怎样计算？启发思考，为什么只用分子与整数相乘，而分母不变呢？提示：分别用加法和乘法计算。学生再次经历借助直观图进行探究→用乘法计算→利用分数加法求解的过程。在求解过程中，发现分子的6可以表示为2×3，这样可以把中间过程省略，从而发现计算方法。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。我们可以从分数意义的角度理解：因为分子表示这个分数的分数单位的个数，分母表示平均分的份数，如果平均分的份数没有变，也就是分母没有变，而分子乘整数表示是平均分后所取的分数单位的总个数，表示的就是分数的大小，所以计算时，只用分子乘整数做分子，分母就不用乘整数了。学生对分数乘法的意义有一定的认识后，通过深入思考，归纳、探究算法。通过多次追问，适度引导，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。环节三巩固新知1.应用分数乘整数的计算方法进行计算。3×8171359×64计算时注意分数乘整数、整数乘分数的算法都是一样的，注意正确计算。2.第2题~第4题，都是求“几个相同分数相加是多少”的类型。进一步巩固算法，训练学生在具体情境中正确分析数量关系并列式计算。环节四课堂小结你有