新高一数学衔接课教案

新高一数学衔接课教

案

高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态,

尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中

迥异的纪律制度。下面是我为你准备的快来借鉴一下并

自己写一篇与我们分享吧！

新高一数学衔接课教案篇1

一、教学目标

1.精通商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根

式的化简与运算；

2.会进行简易的二次根式的除法运算；

3.使学生精通分母有理化概念，并能利用分母有理化解

决二次根式的化简及近似计算问题；

4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的

能力；

5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的

归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

二、教学重点和难点

L重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的

化简，会进行简易的二次根式的除法运算，还要使学生精通

二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应

用.

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习

了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比.

新高一数学衔接课教案篇2

教学目标

1.使学生精通的概念，图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的

限制条件的合理性，明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能

从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比较某些幕形数的大小,会利用的图象

画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察,分析归

纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值,激发学

生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问

题，解决问题.教学建议

教材分析

⑴是在学生系统学习了函数概念,基本精通了函数的性

质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为

常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学

习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应

用，所以应重点研究.

⑵本节的教学重点是在理解定义的基础上精通的图象

和性质.难点是对底数在和时，函数值变化状况的区分.

⑶是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样

进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的

研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了

解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去

体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

⑴关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解

析式的特征务必是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内

容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么

限制要求，教师再赐予补充或用具体例子加以说明，因为对这

个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类谈论，还关

系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解

它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法，但在具体教学中

应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要

把表列在关键之处,要把点连在恰当之处，所以应在列表描点

前先把函数的性质作一些简易的谈论,取得对要画图象的存

在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表

计算,描点得图象.

新高一数学衔接课教案篇3

1、教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一

类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型,

本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用

函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比

研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三

角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征,

并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，

从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

2、设计理念

本堂课采用"问题解决〃教学模式，在课堂上既充分发挥

学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过

问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出

整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可

以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和

钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构

已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的

定义〃这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函

数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。

3、教学目标

知识与技能目标：形成并精通任意角三角函数的定义,

并学会运用这一定义，解决相关问题。

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归

思想在数学新概念形成中的重要作用。

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材,

学会发现和欣赏数学的理性之美。

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义。

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建

立）、类比与化归思想的渗透。

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的

概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的

锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直

角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为

载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的

坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角

函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。

6、教法分析

“问题解决〃教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生

的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和谈论,

充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新

的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导

作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。

7、学法分析

本课时先通过“阅读〃学习法，引导学生改造已有的认知

结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的

定义〃，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些

基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成

教学目标。

新高一数学衔接课教案篇4

我们在初中的学习过程中，已了解了整数指数塞的概念

和运算性质.从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基

础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分

数指数.进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将塞

的运算性质由整数指数累推广到实数指数事.

教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际

背景，先给出两个具体例子：GDP的增长问题和碳14的衰

减问题.前一个问题，既让学生回顾了初中学过的整数指数累,

也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值.

后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探

究分数指数塞、无理数指数嘉的兴趣与为新知识的学习

作了铺垫.

本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推

广的思想（指数哥运算律的推广）、类比的思想、接近的思想（有

理数指数塞接近无理数指数塞）、数形结合的思想（用指数函

数的图象研究指数函数的性质）等，同时，充分关注与实际问

题的结合，体现数学的应用价值.

根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力

气，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学

探究与数学思维提供支持.

三维目标

1.通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数累的

概念，进而学习指数塞的性质.精通分数指数塞和根式之间的

互化，精通分数指数塞的运算性质.培养学生观察分析、抽象

类比的能力.

2.精通根式与分数指数幕的互化，渗透“转化〃的数学思

想.通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，

让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.

3.能熟练地运用有理指数易运算性质进行化简、求值,

培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

4.通过训练及点评，让学生更能熟练精通指数累的运算

性质.展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的

性质，让学生体验数学的简洁美和统一美.

教学重点

⑴分数指数基和根式概念的理解.

⑵精通并运用分数指数塞的运算性质.

⑶运用有理指数幕的性质进行化简、求值.

教学难点

⑴分数指数累及根式概念的理解.

(2)有理指数幕性质的灵活应用.

新高一数学衔接课教案篇5

一、教学目标

1.知识与技能：精通画三视图的基本技能，丰富学生

的空间想象力。

2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，

体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三

视图的作用。

二、教学重点：画出简易几何体、简易组合体的三视图；

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法指导：观察、动手实践、谈论、类比。

四、教学过程

（一）创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图一一“横看成岭侧看成峰，远近高低各

不同〃，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,

要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

（二）讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投

影图；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投

影图；

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投

影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何

体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正

左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图

形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图

和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的

棱锥的三视图。

（三）巩固练习

课本P15练习1、2；P20习题L2A组2。

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）布置作业

课本P20习题1.2A组lo

新高一数学衔接课教案篇6

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律

的数学模型的思想:

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题；

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

(3)“八五〃打算以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间

的变化关系问题.

3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两

个变量间的依赖关系；

5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个

变量间的关系是否是函数关系.

(二)研探新知

1、函数的有关概念

(1)函数的概念：

设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,

使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数

f(x)和它对应，那么就称f：A玲B为从集合A到集合B的一个

函数(function).

记作：y=f(x),x0A.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域

(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的

集合｛f(x)|x(2A｝叫做函数的值域(range).

汪思：

①“y=f(x)〃是函数符号，可以用任意的字母表示，如

"y=g(x)〃；

②函数符号"y=f(x)〃中的f(x)表示与x对应的函数值，一

个数，而不是f乘x.

(2)构成函数的三要素是什么？

定义域、对应关系和值域

(3)区间的概念

①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

②无穷区间；

③区间的数轴表示.

(4)初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应

法则分别是什么？

通过三个已知的函数：y=ax+b(a^O)

y=ax2+bx+c(a^0)

y=(QO)比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,

谈谈体会.

师：归纳总结

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1：已知函数f(x)=+

(1)求函数的定义域；

(2)求f(-3),f()的值;

(3)当a>0时,求f(a),f(a—1)的值.

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前

所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的

定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实

数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

例2、设一个矩形周