苏教版（新）-六年级下册-三 解决问题的策略

解决问题的策略苏教版六年级数学

上一节课，我们用画图策略解决了人数问题。在用画图策略时，题中的数据是成比例的。对于不成比例数据，我们应该如何解决呢？复习导入如何用画图策略解决这个问题？图中数据不成比例，所以我们不能再画线段图。但我们可以尝试画出船与人来解决这个问题。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？新知探究想一想，应该如何分配这42个人到这10只船上？“租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。”我们可以先5人一组分配到大船上，再将剩下的分配到小船。正好坐满所以：大船6只，小船4只新知探究想一想，还有其他分配方法吗？“租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。”我们可以先10只船全部排满5个人，再按要求去掉8人。正好坐满所以：大船6只，小船4只新知探究刚才，我们用的是画图策略来解决问题，你还有其他策略吗？“租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。”正好坐满所以：大船6只，小船4只你知道列举法吗？大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较10010×5=50多了8人919×5+3=48多了6人828×5+3×2=46多了4人737×5+3×3=44多了2人646×5+3×4=42恰好新知探究列举法相对繁琐。“租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。”所以：大船6只，小船4只大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较555×5+3×5=40少了2人646×5+3×4=42恰好假设法是列举法的一个提升。我们可以假设大船和小船的只数一样应该_______大船的数量，_______小船的数量。增加减少新知探究回顾解决问题的过程，你有什么体会？分析和解决同一个问题可以用不同的策略。要学会根据实际问题灵活选择策略。画图、列举和先假设再调整都是解决问题的有效策略。新知探究画图策略列举法假设法画线段图画实物图一一列举所有可能的情况先假设出最佳方案再调整数据成比例数据不成比例有限种可能有限种可能方法实施过程使用条件新知探究“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。问鸡兔各几何？画图法1、先画35个头…2、假设此35只全为鸡，画上脚…35个头70条腿<94条腿3、再添上24条腿……__个4__个21223__只兔__只鸡1223牛刀小试“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。问鸡兔各几何？列举法兔的只数腿的总数和94作比较03535×2=70少了24条1341×4+34×2=72少了22条…..……122312×4+23×2=94恰好鸡的只数牛刀小试“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。问鸡兔各几何？假设法假设兔有18头，鸡有17头。兔的只数腿的总数和94作比较181718×4+17×2=106多了12条171817×4+18×2=104多了10条…..……122312×4+23×2=94恰好鸡的只数35÷2=17.5牛刀小试“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。问鸡兔各几何？问：关于上述问题，你还有什么办法求解出鸡兔的只数？方程法设鸡有x只，则兔有____只。35-x可列方程为：____________________x×2+（35－x）×4=94解得x=______则鸡有____只，兔有__________只。232335-23=12拓展延伸1、这节课我们学习了（）、（）、和（）3种方法来解决问题。2、1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。请问1元和5角的硬币各多少枚？画图策略列举法假设法解：设1元硬币有x枚，则兔有（13-x）枚。可列方程为：解得x=7则1元硬币有7枚，5角的硬币有6枚x+0.5×(13-x)

=10课堂练习3、买一支铅笔需要1元，买一支钢笔需要5元，小红一共买了10支笔，花了30元。请问铅笔和钢笔各买了几支？铅笔支数钢笔支数总价钱和30元比较555×1+5×5=30