小学数学知识点-综合与实践-数学广角-植树问题（市一等奖）

天津市西青区杨柳青镇第二小学学科数学姓名杨曼天津市西青区杨柳青镇第二小学天津市西青区杨柳青镇第二小学《植树问题》

人教版小学数学四年级下册第八单元天津市西青区杨柳青镇第二小学

说课内容六、教学反思五、教学环节四、教学流程图三、教学重难点一、教材分析二、教学目标天津市西青区杨柳青镇第二小学一、教学分析

教学内容的分析教学对象的分析教学环境的分析天津市西青区杨柳青镇第二小学教学内容的分析

植树问题是人教版四年级下册“数学广角”的内容，本课教学主要是例1和例2。由于学生第一次接触“植树问题”，理解起来有一定的难度，故教材组织学生用线段图及除法算式来进行分析，让学生初步认识到棵树与间隔数之间的关系。因此在总结规律的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。教学对象的分析

学生已经学习了除法的含义、《四则运算》以及用线段图来解决问题的方法，奠定了一定的知识基础。四年级的学生正处于形象思维阶段，具备了一定的观察、分析和逻辑思维能力，只是这些能力还不够完善与成熟，但是他们的好奇心比较强，对生活中的数学问题都存在着探索精神。本班学生学习整体水平适中，但不善于动脑，注意力不够集中。因此，设计本课教学时，教师要经过有效的引导，让学生通过一些活动去合作学习、归纳出植树问题的规律，并借助“五指四空”帮助记忆，进而让学生学会用数学解决生活中的实际问题。

教学环境的分析

四年级学生年龄较小，正处于形象思维阶段，对动画、图形感兴趣。运用多媒体动画、线段图，能够让孩子们更直观的感受两端都栽和两端都不栽及拓展的只栽一端三种情况的棵树与间隔数关系，并有助于帮助他们强化记忆本课教学重点。因此，选择在多媒体教室进行教学。

天津市西青区杨柳青镇第二小学二、教学目标知识与技能：理解间隔概念，知道间隔数与棵数之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种、两端都不种、只种一端），培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：让学生经历自主学习、探究、交流、发现问题，经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法及抽取数学模型过程。

问题解决：能够应用建构的植树问题的数模以及探寻的规律，针对实际情形灵活的来解决生活中的问题。

情感与态度：渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。

三、教学重点难点教学重点：理解植树问题中棵树与间隔数之间的关系并能利用规律解决相类似的实际问题。教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。天津市西青区杨柳青镇第二小学四、教学流程图天津市西青区杨柳青镇第二小学引入情境导入新课

视频播放新闻说说如何解决沙尘天气自主学习，合作探究

PPT

设计师小组讨论、交流，利用线段图分析得出结论大组汇报，教师点拨小组根据得出的结论进行验证并记忆小结三种情况的规律梯度练习，巩固新知课堂总结，拓展延伸

动画

习题解决实际问题

整合点一：视听盛宴

——引关注。

由图片及沙尘暴视频，营造视听盛宴，吸引学生的注意力，让孩子们对新课充满好奇，从而专心投入新课的学习状态。

整合点二：数形结合

——助理解。

首次接触植树问题对于四年级学生来说，有一定的难度。因此要利用线段图及实物演示来帮助学生理解棵数与间隔数之间的关系。整合点三：寓教于乐

——破难点

。

做练习题时，利用动画演示及生活中的简单实物为学生创设轻松的问题情境，突破本节课的教学难点。整合点四：数学历史

——拓视野。

介绍数学难题——与世纪同行的二十棵树植树问题，让学生了解到古今中外数学家的智慧，激发起学生努力学习，为祖国做贡献的斗志。五、教学环节

课堂总结，拓展延伸

梯度练习，强化关键

大组汇报，教师点拨

自主学习，合作交流

引入情境，揭示新课天津市西青区杨柳青镇第二小学天津市西青区杨柳青镇第二小学“爱的环境，一起植树”

让我们行动起来吧！“爱的环境，一起植树”诚邀小设计师

学校为了进一步美化校园，决定在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树？

杨柳青镇第二小学2014.3.12

请同学们按照要求利用你手中的资源来独立活动，设计一份植树方案。天津市西青区杨柳青镇第二小学

两端都种两端都不种

只种一端只种一端两端都不种棵数棵间隔数个棵数棵间隔数个棵数棵205通过观察表格中的数据，我发现了：小组合作学习天津市西青区杨柳青镇第二小学总长米间隔米两端都种间隔数个110米跨栏安装路灯插彩旗直跑道挂灯笼十个好朋友，你有，我有，大家有；十个好朋友，五个在左，五个在右；十个好朋友，只会做事，不会开口。猜谜语

两端都不种的情况下，间隔数与棵数的关系是什么？

间隔数是5，棵数就是6。这句话对吗？

两端都种的情况下，间隔数与棵数的关系是什么？

只种一端的情况下，间隔数与棵数的关系是什么？

两端都不种情况下，间隔数是5，棵数也是5。这句话对吗？

间隔数=？一根木头，要把它锯成5段，需要锯几次呢？天津市西青区杨柳青镇第二小学你知道吗？

数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪。

20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

？二十世纪电子计算机的杰作——二十行排法。十九世纪山姆.劳埃德的十八行排法。世界部分国家植树节班会活动板书设计植树问题

两端种树棵数=间隔数+1

只种一端总长÷间隔=间隔数棵数=间隔数

两端都不种20÷5=4（个）棵数=间隔数-1

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六、教学反思

针对四年级学生的心理特点，在整个教学过程中，主要以教材为依据，运用多媒体课件集文字、图片、音频、视频于一体，使教学活动变得生动活泼，充分调动了学生的学习兴趣，激发了学生学习的积极性和主动性，使课堂教学达到高效、实效。以学生为主体，引导学生自读自悟，探究新知。从本节课的教学效果来看，考虑到学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养、方法的渗透，预设的教学目标是顺利完成的。