北师大版（新）-六年级下-四正比例与反比例-2 正比例-“江南联赛”一等奖

记忆检索1、已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间2、已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间正比例探究（一）1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？有时间和路程两种量．

1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察上表，回答下面的问题：

（2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米，……时间变化，路程也随着变化．时间和路程是两种相关联的量1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察下表，回答下面的问题．（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝90

1802＝90

2703＝90

……相对应的两个数的比值一定1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值一定．路程时间＝速度（一定）2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．数量（米）总价（元）12345678.216.424.632.84149.257.4……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？

表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．探究（二）2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．数量（米）总价（元）12345678.216.424.632.84149.257.4……观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.21＝8.216.22＝8.224.63＝8.2……总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着米数的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价米数＝单价（一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小．有趣的发现总结我们刚才探究的两个事例有什么共同点？两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．＝（一定）请你思考：

每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数＝每袋面粉的重量

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．自我测查长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．701＝70

1402＝70

2103＝70

……比值相等长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（3）说明这个比值所表示的意义．