新教材同步系列2024春高中物理课时分层作业3弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律粤教版选择性必修第一册

课时分层作业(三)弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律考点一碰撞过程的特点1．如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s，则甲、乙两物体质量之比为()A．2∶3 B．2∶5C．3∶5 D．5∶32．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移－时间图像如图所示．由图可知，物体A、B的质量之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶13．如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，正碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开．弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列说法正确的是()A．P的速度恰好为零B．P与Q具有相同的速度C．Q刚开始运动D．Q的速度等于v考点二碰撞的判断和碰撞模型4．(多选)质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下列结果可能正确的有()A．v1′＝v2′＝43B．v1′＝3m/s，v2′＝0.5m/sC．v1′＝1m/s，v2′＝3m/sD．v1′＝－1m/s，v2′＝2.5m/s5．(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等6．质量为ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断7．(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比Mm可能为(A．2B．3C．4D．5考点三碰撞综合应用8．(2022·重庆巴蜀中学高二阶段练习)甲、乙两人穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人在极短时间内发生了一维直线碰撞．若甲的质量为m，乙的质量为3m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后乙静止不动，则这次碰撞()A．属于完全非弹性碰撞B．属于弹性碰撞C．总动能全部转化为内能D．碰撞后甲的速度大小为4v9．(多选)(2022·北京市第一〇一中学怀柔分校高三阶段练习)如图甲所示，两小球a、b在足够长的光滑水平面上发生正碰．小球a、b质量分别为m1和m2，且m1＝200g．取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的x-t图像如图乙所示．下列说法正确的是()A．碰撞前球a做加速运动，球b做匀速运动B．碰撞后球a做匀速运动，球b做匀速运动C．碰撞前后两小球的机械能总量减小D．碰撞前后两小球的机械能总量不变10．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；现让弹簧右端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()A．物体A的质量为3mB．物体A的质量为2mC．弹簧压缩量最大时的弹性势能为3D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv11．(2022·江苏海安市立发中学高三期中)如图所示，用长为l＝0.4m的细线将质量为M＝0.03kg的小木块悬挂于O点，质量为m＝0.01kg的子弹以水平初速度击中木块并留在其中，小木块恰能运动到O点的正上方，取重力加速度g＝10m/s2．试求：(1)子弹刚击中木块时，细线中的张力F；(2)子弹击中木块的过程中损失的动能ΔEk．12．(2022·山东师范大学附中高二期中)如图所示，在光滑水平面上，滑块C的质量mC＝2kg，滑块A的质量mA＝3kg，滑块B质量mB＝3kg．开始时A、B静止，C以初速度v0＝10m/s的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起．求：(1)C与A碰撞后A的速度大小为多少；(2)A与B碰撞过程中损失的机械能．13．(2022·江苏省郑梁梅高级中学高二阶段练习)如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m＝0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝5.0m/s开始向着小球B滑动，经过时间t＝0.80s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知小球A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，求：(1)两小球碰前A的速度；(2)两小球碰撞后A、B的速度大小；(3)通过计算判断A、B碰撞后B是否可以到达C点．课时分层作业(三)弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律12345678910CCBADACAABBBDACA组基础巩固练1．C[选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v′1＋m乙v′2，代入数据，可得m甲∶m乙＝3∶5，故C正确．]2．C[由题图知碰前vA＝4m/s，vB＝0.碰后vA′＝vB′＝1m/s，由动量守恒可知mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA.故C正确．]3．B[由题意知，P、Q交换速度，因此P、Q质量相同．P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v′，则mv＝(m＋m)v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v′＝v2，故D错误．4．AD[由碰撞前、后总动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′和能量不增加Ek≥Ek1＋Ek2′验证A、B、D三项皆有可能；但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能．]5．AC[由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断A、C正确．]6．A[由s­t图像知，碰撞前va＝3m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1m/s，vb′＝2m/s，碰撞前动能为12mava2＋12mbvb2＝92J，碰撞后动能为12mava'2＋12mbvb'2＝92J，故动能守恒，碰撞前的动量mav7．AB[设碰撞后两物块的动量都为p，则系统的总动量为2p.由p2＝2mEk可得碰撞前的总动能为Ek1＝2p22M，碰撞后的总动能为Ek2＝p22m+p22M.根据碰撞前后的动能关系可得48．B[设碰撞后甲的速度为v′，以乙的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得3mv－mv＝mv′，故碰后甲的速度为v′＝2v，D错误；碰前甲、乙的总动能为Ek＝12×3mv2+12mv2＝2mv2，碰后甲、乙的总动能为E′k＝12mv′2＝29．BD[由图可知，碰撞前球a做匀速运动，球b静止；碰撞后球a做反向匀速运动，球b做正向匀速运动，B正确，A错误；由图可知碰撞前va＝4m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－2m/s，vb′＝2m/s，由动量守恒定律可知m1va＝m1va′＋m2vb′，代入数据得m2＝0.6kg，碰撞前的机械能Ek＝12m1va2＝1.6J，碰撞后的机械能Ek′＝12m1va′2＋12m2vb′2B组能力提升练10．AC[对甲图，设物体A的质量为mA，由机械能守恒得，弹簧压缩量为x时弹性势能Ep＝12mAv02；对乙图，AB组成的系统动量守恒，弹簧压缩量最大时，A、B速度相等，有mA·2v0＝(mA＋m)v，由机械的守恒得Ep＝12mA(2v0)2－12(mA＋m)v2，联立解得mA＝3m，Ep11．解析：(1)设子弹击中木块时木块的速度为v1，木块在最高点的速度为v2，则最高点时(M＋m)g＝M+m小木块从最低点到最高点由动能定理得－(M＋m)g×2l＝1最低点F－(M＋m)g＝M+m解得F＝2.4N.(2)设子弹的初速度为v0，子弹击中木块过程中动量守恒，则mv0＝(M＋m)v1根据能量守恒定律可得ΔEk＝1解得ΔEk＝1.2J.答案：(1)2.4N(2)1.2J12．解析：(1)取向右为正方向，以CA为系统研究，根据动量守恒定律mCv0＝mCvC＋mAvA根据机械能守恒定律12m解得vC＝－2m/svA＝8m/sC与A碰撞后A的速度大小为8m/s.(2)仍取向右为正方向，以A、B为系统研究，根据动量守恒定律mAvA＝(mA＋mB)v根据能量守恒定律E损＝12mAvA2－12(m解得E损＝48J.答案：(1)8m/s(2)48J13．解析：(1)碰前对A，由动量定理有－μ