整式的加减-2020-2021学年七年级数学上册期末必刷复习和模拟试卷（人教版）（解析版）

专题02：第二章整式的加减

一、单选题

1.给出下列式子：0,3a,it,1,1,3a2+1,‘十%其中单项式的个数是（）

211x

A.5个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

【解析】

根据单项式的定义求解即可.单项式有：0,3a,Ji,1,-■含，共5个.

故选A.

【点睛】

本题考查单项式.

2.下列说法错误的是（）

2inn2

A.一一1的系数是-s，次数是2B.数字0是单项式

C.2ab是二次单项式D.社二的系数是：，次数是4

433

【答案】D

【解析】

2mn2

根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案.A.—-［的系数是一彳，次数是2,正确，故该选项

不符合题意，

B.数字。是单项式，正确，故该选项不符合题意,

C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，

4

D.生匚的系数是工，次数是3,故该选项说法错误，符合题意，

33

故选：D.

【点睛】

本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单

项式的次数.单独一个数字也是单项式.熟练掌握定义是解题关键.

3.若多项9式1一与392+3］九的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能确定

【答案】A

【解析】

13

根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系.解：•••多项式0X）20一］》与•y20

的和是一个单项式，

（a+b）xy2+2x是一个单项式,即a+b=0,

12

则a=-b,

故选：A.

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.

4.当X=2时，代数式以3+法+i的值为6,那么当％=-2时，这个代数式的值是（）

A.-6B.-5C.-4D.1

【答案】C

【解析】

根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可.解：当x=2

时，原式=8a+2b+1=6,即8a+2b=5,

当x=-2时,原式=-8a-2b+l=-（8a+2b）+l=-5+l=-4.

故选：C.

【点睛】

此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键.

5.下列去括号正确的是（）

A.3x2一（gy-5x+l）=3f-^y+5y+l

B.8。一3（。〃一4/?+7）=8。-3"-12/7-21

C.2（3x+5）-3（2y-J）=6x+10-6y+3x?

D.（3元-4）-2（y+%2）=31—4-2y+2%2

【答案】C

【解析】

依据去括号法则计算即可判断正误.A.3x2-（；y_5x+l]=3x2-；y+5x-l,故此选项错误；

B.8。一3（曲一48+7）=8。-3[匕+12^—21,故此选项错误；

C.2（3x+5）-3（2y-f）=6x+10-6y+3x?,此选项正确；

D.（3x-4）-2（y+x2）=3x-4-2y-2x2,故此选项错误；

故选：c.

【点睛】

此题考查整式的化简，注意去括号法则.

6.如果代数式V—3y—1的值为7,那么代数式2020+6y—2y?的值是（）

A.2013B.2027C.2004D.2036

【答案】C

【解析】

根据已知条件，可求出产一3y的值，然后将所求代数式适当变形，整体代入求值即可.解：•.•代数式

V-3y—l的值为7,

y~~2>y_1=7,即y-_3y=8,

2020+6y-2/

=2020-2（/-3y）

=2020—2x8

=2004

故选：C.

【点睛】

本题考查代数式求值，添括号.能正确给所求代数式变形是解题关键.

7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7,则输出y的值是（）

A.IB.-1C.2D.-2

【答案】B

【解析】

5-7

根据x的取值选用合适的公式即可算得y的值.解：.."=7>3,，y=一万一=一1,

故选B.

【点睛】

本题考查程序设计与代数式求值的综合应用，根据程序流程图判断选用合适的代数式（或函数表达式）求

值是解题关键.

8.如图1,将7张长为“，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCQ内，

未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当8c的长度

变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则人满足（）

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

【答案】C

【解析】

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；如图所示,

左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC,宽为a,

VAD=BC,即期+皮=3+a，BC=BP+PC=4b+PC，

超+a=48+%，即4?—%=46-a，

.••阴影部分的面积之差：AE.AF-PC£G=3bAE-aPC,

=36(PC+46-a)-aPC=(3b-a)PC+12〃-Zab,

则3匕一a=0,即a=3Z?.

故答案选c.

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键.

9.下列去括号或添括号：

①3。2-6。-4ab+\=3。2-[6〃-(4。8-1)]

②2〃-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2

③〃2-5a-ah+3=(a2-ab)-(5〃+3)

④3ab-[5ab2-C2a2b-2)-d1b1]=i，ab-5ab2+2a2b-2+a2b2

其中正确的有()个

A.IB.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案.①3a2-6a-4ab+l=3a2-[6a+(4ab-1)],

故本选项错误；

②2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2,故本选项正确；

③a?-5a-ab+3=(a2-ab)-(5a-3),故本选项错误；

@3ab-[5ab2-(2a2b-2)-a2b2]=3ab-[5ab2-2a2b+2-a2b2]=3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2,故本选项正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号

前是添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是去括号后，括

号里的各项都不改变符号：括号前是“」'，去括号后，括号里的各项都改变符号.

10.已知一个多项式的2倍与3/+9x的和等于―/+5x—2,则这个多项式是()

A.-4x2-4x~2B.-2x2-2x~\C.2x2+14x~2D.x2+7x-l

【答案】B

【解析】

设这个多项式为A,根据题意，得：2A+3N+9广一/+5》-2则A=[—x2+5x-2—(3x2+9x)]+2,再利

用整式的加减进行去括号合并同类项，计算即可•设这个多项式为A,根据题意，得:2人+3/+9广一/+5》

-2

则A=[—N+5x—2—(3x2+9x)J4-2

=(-x2+5x—2—3x2-9x)4-2

=(—4x2—4x—2)4-2

=-2x2—2x—1

故选B

【点睛】

本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项是解题关键.

11.合并同类项m-3m+5m-7m-i--2019m的结果为()

A.0B.-l(X)9mC.-1010mD.以上答案都不对

【答案】C

【解析】

m与-3m结合，5m与-7m结合，依此类推相减结果为-2m,得至505对-2m,再进行计算，即可得到结果，解:

m-3m+5m-7mH-----2019m

=-2m-2m-2m...-2m=-2mx505=1010m

即答案为C.

【点睛】

本题考查了合并同类项，弄清式子的规律确定-2m的个数是解答本题的关键.

12.观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2020应标在()

A.第504个正方形右上角顶点处B.第505个正方形右下角顶点处

C.第505个正方形右上角顶点处D.第504个正方形右下角顶点处

【答案】B

【解析】

观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，

用2020除以4确定出所在的正方形的序号为505,再用505除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确

定出在正方形的位置，即可得解.解：•.•通过观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；

第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角；

第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角；

第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角；

第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角；

依此类推，每四个正方形为一组依次循环

...2020+4=505,505+4=126……1

.•.2020应标在第505个正方形的最后一个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右下角，

即，2020应标在第505个正方形右下角顶点处.

故选：B

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出202°所在的正方形以及所在循环组

的序号是解题的关键.第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明二、填空题

yr>1Ozj卜

13.在土，士，——，2x+y,(1-20%)x,疝，阮,学士中，整式有个，多项式有〃个,

2tx+y3

则m-n=.

【答案】2

【解析】

X2a+h

先根据整式、多项式的定义得出m与n的值，再代入求解即可.整式：2x+yf(l-20%)x,,

共4个，即〃z=4

多项式：2x+y,—,共2个，即〃=2

则m-n-4-2-2

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了整式与多项式的定义，熟记定义是解题关键.

14.用代数式表示“x的3倍与6的差”.用代数式示“a,b的两数的平方和”.

【答案】3x-6a2+b2

【解析】

(1)先求x的3倍，再求与6的差表示出来即可：

(2)先分别求a、b的平方，然后相加即可.(1)根据题意，“X的3倍与6的差”可表示为：3x6

故答案为：3x-6；

(2)根据题意,“a,b的两数的平方和”是：a2+b2,

故答案为：a2+b2.

【点睛】

本题考查了代数式的表示，掌握代数式的表示是解题的关键.

123

15.把多项式―/+一一4x+=V按”的升塞排列为

232

T心0、21233

【答案】—4%H—x~H—X'

322

【解析】

根据升基排列的定义解答.升嘉排列应按此字母的指数从小到大依次排列.升累排列，即从低到高，即

1-4X+-X2+-X\

22

2]3

故答案为：——4x+—x2+—x3.

322

【点睛】

此题主要考查了多项式的有关定义.解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字

母的升基排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面.

16.如果多项式d-（3+a）x+5铲+6是关于x的四次三项式，则而=.

【答案】-6.

【解析】

根据多项式的项的系数和次数定义解题.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成

多项式的单项式的个数.解：•••多项式尤2-（3+。）％+5%2〃+6是关于X的四次三项式，

3+a=0»解得a=-3,

2b=4,解得b=2,

则ab=-6.

故答案为：-6

【点睛】

本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题.

17.关于x、y的多项式3孙2_2ax2-3孙+2/-1不含的项，贝ija=

【答案】1.

【解析】

先把多项式关于炉项合并，由题意得出炉项的系数为o,进而求出即可.解：

3孙②_2ax2-3孙+2x2-1=3xy2-3xy+(2-2a)x2-1

因为关于x、y的多项式3孙2—2o?—3.+2/—1不含苫2的项，

可得：2—2a—0,

解得：a=l,

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了多项式系数中的字母求值，多项式中不含哪一项，哪一项的系数为0,注意要先合并同类项.

18.某同学在做计算A+B时，误将A+5看成了A—8,求得的结果是8/+3x—5已知

B=-3X2+2X+4,则A+B=—

【答案】2X2+7X+3.

【解析】

根据题意可得A-6=8/+31-5,将8=-3/+2%+4代入其中求出A的代数式，然后再根据A+B计算

即可.解：•••A-B=SX2+3X-5,B=-3X2+2X+4,

A,-(-3x^+2x+4)=8x?+3x-5,

即A=8x2+3x-5-3x2+2x+4=5x2+5x-l，

A+3=5x?+5x-1+(-3d+2x+4)=2x~+7x4-3,

故答案为：2x?+7x+3.

【点睛】

本题主要考查了整式加减运算的实际运用，熟练掌握运算法则是解题关键.

19.计•算：-2a2tz/7+Z>2-5a(^a2b-ab~)=

【答案】-6/b+3a2/

【解析】

先计算整式的乘法，再计算整式的加减法即可得.原式二一/力一射，〃一5a3)+5"〃，

=-6或b+3a2b2,

故答案为：一6/匕+3a2廿.

【点睛】

本题考查了整式的乘法与加减法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键.

20.已知关于x,y的多项式-7/y-Inxy+Smy2-盯+4x+2不含二次项，则m+n=

【答案】

【解析】

先根据多项式的定义找出二次项，再根据无关型得出m、n的值，然后代入即可

得.-7%2y—2my+5"2-xy+^x+2=-rlj^y-（2n+\）xy+5my1+4x+2,

其二次项为一（2〃+1）肛和5/盯2,

m=0

（（2乎=。,解得.

由题意得:1，

5/n=0n-——

2

则〃2+〃=0+

故答案为：——'

2

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握多项式的定义是解题关键.

21.把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不同方式（图2、图3）不重叠地放在。ABCD

内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD-AB=1,则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值

是.

【答案】2

【解析】

设小平行四边形的长边为y,短边为x,AD为m,AB为n,则加一〃=1,分别得出C阴影|=4〃，

C阴影2=2加+2〃，计算差值即可求解.设小平行四边形的长边为y,短边为x,AD为m,AB为n,

由题意得：m—n=1,

如图2,

G月影i=2（"-x）+2y+2x+2（〃-y）

=2〃—2x+2y+2x+2n-2y

=4〃，

如图3,

G见影2=2（〃一x）+2y+2x+2（/?j_y）

=2〃—2x+2y+2x+2m-2y

=2m+2n,

0阴影2一C阴影］=2m+2n—4n

=2m-2n

=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式,

在解题时要根据题意结合图形得出答案.

22.已知有理数”，b,c满足|a+b+c[=a+/?—c,且c#0,则|a+匕-c+2]一|c—10|=.

【答案】—8.

【解析】

当a+Z?+cNO时，贝1]|。+匕+€|=。+匕+。，结合已知条件得到0=0，不合题意舍去，从而。+匕+。<0,可

得a+b=0,c<0,再化简代数式即可得到答案.解：当。+8+ciO时，则|a+Z?+c|=a+Z?+c,

•：\a+h+c\=a+h-c,

,'.a+b+c=a+b-c,

c--0,

・.・cwO,所以不合题意舍去，

所以Q+/?+CvO,

+/7+c|——a—b—c,

・.,[〃+/?+d=a+b-cf

Q+Z?—c=-a—h—c,

:.a+b=O,

：.\c\=-c,

c<0,

c+2|-|c-10|=|2—c|—|c-10|

=2—c+c—1O=—8.

故答案为：-8.

【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键.三、

解答题

23.(1)关于x的多项式的一2%2+痛+/比2一5x—l值与x的取值无关，求与〃的值.

(2)若x+2^+5的值为7,求代数式3x+6j/+4的值.

(3)若多项式y”+—3”2-2是关于X,丁的四次二项式，求裙—2加+〃2的值

【答案】(1)m=5,n=2；(2)10；(3)1或25.

【解析】

(1)先合并同类项，再根据题意列式计算：

(2)由x+2y2+5=7得x+2y2=2,将其代入原式=3(x+2y2)+4计算可得.

(3)根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4,项数是2,所以可确定m、n的值，即可求出

m2-2mn+n2的值.解：(1)-2x2+mx+nx2-5x-l

=(-2+n)x2+(m-5)x-1,

多项式的值与x的值无关，

所以有-2+n=0,m-5=0,

得m=5,n=2.

(2)当x+2y2+5=7,即x+2y2=2时,

原式=3(x+2y2)+4

=3x2+4

=6+4

=10.

(3)由多项式是关于x,y的四次二项式知:

2+|m|=4,n-3=0,

m=2或m=-2,n=3,

m2-2mn+n2=22-2x2x3+32=4-12+9=1,

或m2-2mn+n2=(-2)2-2x(-2)x3+32=25,

.,.m2-2mn+n2的值是1或25.

【点睛】

第(1)小题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键.

第(2)小题考查的是整式的加减-化简求值，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

第(3)小题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次二项式的概念，多项式中每个单项式叫做多

项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

24.已知关于xy的多项式(ax2-2y+4)-(2x2+by-2).

(1)当a,b为何值时，此多项式的值与字母x、y的取值无关；

(2)在(1)的条件下,化简求多项式2(a2+2b2-2a)-(a2-ab+4b2)的值.

【答案】(1)a=2,b=-2；(2)a2-4a+ab,-8.

【解析】

(1)先把整式进行整理，然后根据题意进行计算，即可得到答案；

(2)先把整式进行化简，然后把a、b的值代入计算，即可得到答案.解：(1)根据题意，则

(6LX"—2y+4)—(2%2+by—2)

—ax~—2y+4—2x2—/)y+2

=(«-2)x2-(2+0)y+6；

•.•多项式的值与字母x、y的取值无关,

，a—2=0,2+b=0,

:・a=2,Z?=—2；

(2)*.*2(a~+2b2—2a)—(a~—cib+4b~)

=2a2+4/72-4。-/+ab-4b2

=a2-4a+ab,

当〃=2,b=-2时

原式=22-4X2+2X(-2)=-8.

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

25.(1)先化简，再求值：(5。-+2〃+1)—4(3—8。+2矿)+(3。2—a),其中。=q.

(2)若2%阳+。2+/一1)/丁+］是关于X、y的四次三项式，求k值.

39

(3)已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求片。”—亍月+5〃m一3的值.

【答案】(1)33a-11,值为0；(2)k=-l；(3)3

【解析】

(1)先去括号、合并同类项，化为最简，再把。=,，代入求值；

3

(2)根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可；

(3)由题意得:a=-l,x+y=0,mn=1,再代入计算即可得.解：(1)(5。~+2a+1)—4(3—8tz+2。~)+(3a~-。)

—5a2+2a+1—12+32。-8。~+3c厂一ci

=33a-ll

当。=，时，原式=33x,—11=11-11=0；

33

(2)由题意得：|k|+1+2=4,

k=±1.

又・・・k-厚0,

・・・后1.

k=-1.

(3)由题意得：a=-l,x+y=0,mn=l,

・•・原式=(-1)2016+0+5-3=3.

【点睛】

此题考查的知识点是多项式的概念、合并同类项以及整式的加减-化简求值，关键是正确化简，并运用整体

思想解答问题.

26.已知多项式B=a+ab-3,小明错将“A+2B”看成“A—2B”，结果得到的答案是-3a-5ab+ll

(1)计算A的表达式；

(2)求A+2B的表达式；

(3)A+2B的值与a无关，求b的值

【答案】(1)—a—3ab+5；(2)ci—cih—1；(3)b=1

【解析】

(1)根据题意列出式子，去括号合并即可；

(2)将A、B代入A+2B中，去括号合并即可；

(3)根据(2)中结果，合并含〃的项，再让其系数等于0计算即可.解：(1)A=-3。一5次?+11+28

——3。—5ab+11+2(。+3)

=-3a—5cih+11+2Q+2ab—6

=-ci—3ab+5；

(2)A——a—3ab+5,B=ci+ab~3,

A+28=—a—3ab+5+2(a+a/?—3)

——ci—3ub+5+2Q+2^zZ?—6

=ci-ab-1；

(3)VA+2,B=a—cib—1=(1-Z?)—1,且与a无关,

J1—6=0,

.*./?=1.

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.

27.先化简，再求值：5cib~2.3。〃—14。/+/出？I—5cih~,其中

a=――,b=2

3

【答案】3〃/，.4

【解析】

先化简，再代入求值即可.解:5ah-23ah-(4ah2+—ab-5ab2

=5ab—2(3ah—4ab2——ah)-5ah2

=5ab-6ab+Sab2+ab—5ab2

=3ab2

当a=—,。=2时

3

1,

原式=3X(——)X22=-4

3

【点睛】

本题考查代数式的化简然后求值，属于常考题，关键在于化简一定要正确.

ab23x1

28.让我们规定一种运算=ad-cb,如=2x5-3x4=-2.再如=4x—2.按照这种

d4524

60.5

2-3x

运算规定，请分别计算和

43-5x

2

【答案】1)一x.

【解析】

先根据新运算的规定列出运算式子,再分别计算有理数的乘法与减法、整式的加减法即可

60.5

得.]_6x--0.5x4,

42

2

=3-2,

=1；

2-3%

2x(—5x)—3x(—3%),

3-5x

=-10x+9x,

=-x

【点睛】

本题考查了有理数的乘法与减法、整式的加减法，掌握理解新运算的规定是解题关键.

29.已知ar4+bx3+CX2+dx+e=(%—2)2.

(1)求a+/?+c+d+e的值；

(2)求e的值;

(3)试求a+c的值.

【答案】(1)1；(2)4；(3)1

【解析】

(1)令x=l,可得到Q+〃+c+d+e的值；

(2)令x=0,可得到e的值；

(3)令x=・L求出。-0+。-4+6=(-1-2)2=9,再根据(1)(2)可得到结果；(1)令x=l,

a+Z?+c+d+e=(l—2)~—1；

(2)令x=0,e=(0-2)2=4；

(3)令x=-l,则a—〃+c—d+e=(―1—2尸=9,

,•*a+Z?+c+d+e=l,e=4,

(a—b+c—d+e)+(a+b+c+d+e)=9+l=10,

2a+2c+2e=10,

a+c+e=5,

/.a+c=l.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，准确分析计算是解题的关键.

30.设A=X3-2X?+4X+3，B=X2+2X-6.C=X3+2X-3.当x=2时，求A-(B+C)的值.

【答案】-3x2+12,0

【解析】

把A、B、C的值整体代入，经过去括号、合并同类项，化简后再代入计算.解：A-(B+C)=(x3-2x2+4x+3)

-I(x2+2x-6)+(x3+2x-3)]

=(x3-2x2+4x+3)-[x2+2x-6+x3+2x-3J

=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3

=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6

=-3x2+12.

当x=-2时,原式=-3x(-2)2+12=12+12=0.

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算.

31.(1)合并同类项：4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5bc

(2)先化简，再求值：2(3x2-4xy)-4(2x2-3Ay-l),其中x=l,y=2

【答案】(1)-6b2+2ab+5bc：(2)-2x2+4xy+4,10

【解析】

(1)原式合并同类项即可得到结果；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把x=l,y=2代入计算即可求出值.解：(1)

4储_3b2+2ab-4a2-3b2+5bc

=(4a2-4a2)+(-3Z>2-3Z>2)+2ab+5bc

=-6b,+2ab+5hc

(2)2(3x?-4肛)-4(2x2-3呼-1)

=6x2-8xy-8x2+12xy+4

=-2x2+4xy+4

当x=l,y=2时

原式=-2xl2+4xix2+4=—2+8+4=10.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化筒求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

32.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框

2个，8型的窗框3个.

(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身宽度忽略不计)；

(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=1.5,y=2.5时，(1)中铝合金的总费用为多少元?

y

AB

【答案】(1)共需铝合金的长度为(12x+10y)米；(2)铝合金的总费用为4300元

【解析】

(1)先用X、y表示出一个A型窗框、一个B型窗框所需铝合金的长度，再相加合并即可求解；

(2)将x、y的值代入(1)中求解即可.解：(1)根据题意可知：一个A型窗框所需长度为(3x+2y)米，一个B

型窗框所需长度为(2x+2y)米，

2(3x+2y)+3(2x+2y)=6x+4y+6x+6y=12x+1Oy,

.♦.一共需铝合金的长度为(12x+10y)米；

(2)将x=1.5,y=2.5代入12x+10y中，得:

12x1.5+10x2.5=18+25=43(米)，

43x100=4300(元)，

答:铝合金的总费用为4300元.

【点睛】

本题考查列代数式的应用、代数式求值、整式的运算、有理数的运算，读懂题意，正确列出代数式是解答

的关键.

33.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市

自来水收费价格的价目表.

价目表

每月用水量单价

不超出6立方米的部分2元/米3

超出6立方米但不超出10立方米的部分4元/米3

超出10立方米的部分8元/米3

注：水费按月结算

（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费.

（2）若某户居民8月份用水。立方米（6<a«10）,则该用户8月份应交水费多