2024届山东省新泰市新甫中学数学七上期末联考试题含解析

2024届山东省新泰市新甫中学数学七上期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．2．-的倒数是（）A．2016 B．-2016 C．- D．3．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶44．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是()A． B． C．1 D．05．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（）A． B． C． D．6．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°8．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．9．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．303010．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数2019的倒数为___________.12．的绝对值是____．13．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．15．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．16．的相反数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]18．（8分）应用题：同学们，2019年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?19．（8分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．20．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．21．（8分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）22．（10分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．23．（10分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？24．（12分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．2、B【分析】根据倒数的相关概念即可求解．【详解】解：根据倒数的概念可得：的倒数是－1．故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键．3、D【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依据ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），进而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故选D．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．4、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝−．故选：B．【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5、A【分析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可．【详解】解：长方形的周长为，故答案为A．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，难度不大，掌握整式加减运算法则是解题的关键．6、B【分析】设幼儿园有x个小朋友，利用两种不同的方式分别表示出苹果总数，然后利用苹果总数不变列出方程．【详解】设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7、C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．8、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．9、C【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．【详解】由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故选C．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故选A．【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；【详解】∵∴2019的倒数为：故答案是：【点睛】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12、1【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】-1的绝对值是1．

故答案为：1．【点睛】此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．13、4【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设水流的速度为x千米/时，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案为：4【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．14、1【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.15、1．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．16、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【分析】先计算乘方，再计算中括号里的乘除法，然后去中括号，最后计算减法．【详解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算过程中符号的变化及运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大，依次计算．18、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆【分析】设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆，根据甲、乙两种自行车共辆，甲种自行车生产了辆，乙种自行车生产了辆，结果生产总量为，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆．根据题意得:，解得：，答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19、图见解析；∠BOC=28°或112°【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；综上所述：∠BOC=28°或112°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．20、250千米/时，1200千米【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72min=设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h根据题意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）－2（x－1）＝4－2x+2＝4