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文档简介
2024届山东省日照市莒县数学七上期末达标测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1,则m的值是()A. B. C.1 D.02.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则下列式子中值最大的是()A.a+b B.a﹣b C.ab D.ba3.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时,从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时,已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的速度是()km/h.A.27 B.28 C.30 D.364.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+285.计算:()A.-8 B.-7 C.-4 D.-36.如图,小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角,发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短 D.部分小于总体7.如图1是长为,宽为的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4,宽为3)的盒子底部(如图2),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为()A.8 B.10 C.12 D.148.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简代数式:|a﹣b|﹣|c﹣a|=()A.﹣2a﹣b+c B.﹣b﹣c C.﹣2a﹣b﹣c D.b﹣c9.用一副三角板(两块)画角,能画出的角的度数是()A. B. C. D.10.下列说法:①必是负数;②绝对值最小的数是0;③在数轴上,原点两旁的两个点表示的数必互为相反数;④在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数大,其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.郑州市深入贯彻党中央决策部署,高水平建设郑州大都市区,经济实现了持续平稳健康发展.根据年郑州市生产总值(单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断一定正确的是()A.2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B.年与年的生产总值上升率相同C.预计2018年的生产总值为10146.4亿元D.年生产总值逐年增长,2017年的生产总值达到9130.2亿元12.若,那么等于()A.0 B.-3 C.-6 D.-12二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;③可能是长方形;④可能是梯形.其中正确结论的是______(填序号).14.如果,那么的值是__________.15.已知,a-b=2,那么2a-2b+5=_________.16.长为5,宽为的长方形纸片(),如图那样翻折,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(成为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样翻折,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);若在第3次操作后,剩下的图形为正方形,则的值为__________.17.下列式子中,代数式有__________个.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,点是数轴上的两点,为原点,点表示的数是1,点在点的左侧,.(1)求点表示的数;(2)数轴上的一点在点的右侧,设点表示的数是,若点到,两点的距离的和是15,求的值;(3)动点从点出发,以每秒2个单位的速度向右运动,同时动点从点出发,以每秒1个单位的速度向右运动,设运动时间为秒,是否存在这样的值,使,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.19.(5分)阅读理解:我们知道“三角形三个内角的和为180°”,在学习平行线的性质之后,可以对这一结论进行推理论证.请阅读下面的推理过程:如图①,过点A作DEBC∴∠B=∠EAB,∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即:三角形三个内角的和为180°.阅读反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起,得出角之间的关系.方法运用:如图②,已知ABDE,求∠B+∠BCD+∠D的度数.(提示:过点C作CFAB)深化拓展:如图③,已知ABCD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,点B在点A的左侧,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直线交于点E,且点E在AB与CD两条平行线之间,求∠BED的度数.20.(8分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余尺,问木头长多少尺?请你用一元一次方程的知识解决.21.(10分)阅读理解(探究与发现)在一次数学探究活动中,数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为:,,,…结论:数轴上任意两点表示的数为分别,(),则这两个点间的距离为(即:用较大的数减去较小的数)(理解与运用)(1)如图2,数轴上、两点表示的数分别为-2,-5,点表示的点为2,试计算:______,______.(2)在数轴上分别有三个点,,三个点其中表示的数为-18,点表示的数为2019,已知点为线段中点,若点表示的数,请你求出的值;(拓展与延伸)(3)如图3,点表示数,点表示-1,点表示,且,求点和点分别表示什么数.(4)在(3)条件下,在图3的数轴上是否存在满足条件的点,使,若存在,请直接写出点表示的数;若不存在,请说明理由.22.(10分)某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯,运输过程中损坏了2盏,然后以每盏25元的价格售完,共获得利润150元.该商店共购进了多少盏节能灯?23.(12分)已知:若a、b互为倒数,c、d互为相反数,e的绝对值为1,求:2018ab﹣2019(c+d)﹣2018e的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程,从而求出m的值.【详解】把x=1代入方程5m+3x=2,得:5m+3=2,解得:m=−.故选:B.【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.2、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,a﹣2=0,b+3=0,解得a=2,b=﹣3,所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,ab=2×(﹣3)=﹣6,ba=(﹣3)2=9,∵-6<-1<5<9,∴值最大的是ba.故选:D.【点睛】本题考查了非负数的性质,有理数的计算,根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键.3、A【分析】设船在静水中的速度是x,则顺流时的速度为(x+3)km/h,逆流时的速度为(x-3)km/h,根据往返的路程相等,可得出方程,解出即可.【详解】解:设船在静水中的速度是x,则顺流时的速度为(x+3)km/h,逆流时的速度为(x-3)km/h,由题意得,2(x+3)=2.5(x-3),解得:x=27,即船在静水中的速度是27千米/时.故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,根据等量关系建立方程.4、B【解析】试题分析:根据售价的两种表示方法解答,关系式为:标价×80%=进价+28,把相关数值代入即可.解:标价为:x(1+50%),八折出售的价格为:(1+50%)x×80%;∴可列方程为:(1+50%)x×80%=x+28,故选B.考点:由实际问题抽象出一元一次方程.5、C【分析】先将减法转化为加法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.【详解】解:故选:C.【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.6、C【分析】根据两点之间,线段最短解答.【详解】解:能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选:C.【点睛】此题主要考查线段的性质,解题的关键是熟知两点之间,线段最短.7、C【分析】根据题意,找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系,列出式子,即可得解.【详解】由题意,得两块阴影部分的周长之和为故选:C.【点睛】此题主要考查整式的加减的实际应用,熟练掌握,即可解题.8、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置,判断a﹣b、c﹣a正负,然后对绝对值进行化简即可.【详解】由图形可知c>0>b>a∴a﹣b<0,c﹣a>0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|=b﹣a﹣c+a=b﹣c故选D.【点睛】本题考查的是关于绝对值的化简,利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键.9、D【分析】一副三角板由两个三角板组成,其中一个三角板的度数有45°、45°、90°,另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加,和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°,故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加,结果分别为:45°+30°=75°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,故选:D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握,解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少,比较简单,属于基础题.10、B【分析】①不一定是负数,也可能是0或正数;②绝对值最小的数为0;③在数轴上,原点两旁的两个点到原点距离相等的话,二者表示的数必互为相反数;④在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数小,据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数,也可能是0或正数,故①错误;绝对值最小的数为0,故②正确;在数轴上,原点两旁的两个点到原点距离相等的话,二者表示的数必互为相反数,故③错误;在数轴上,左边的点比右边的点所表示的数小,故④错误;综上所述,只有一个正确,故选:B.【点睛】本题主要考查了有理数与数轴的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.11、D【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【详解】根据题意和折线统计图可知,2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元,故选项A错误;∵2014−2015年的上升率是:(7315.2−6777)÷6777≈0.79%,2016−2017年的上升率是:(9130.2−8114)÷8114≈12.5%,故选项B错误;若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同,预计2018年的生产总值为9130.2×(1+12.5%)=10271.5亿元,故C错误;年生产总值逐年增长,2017年的生产总值达到9130.2亿元,故选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查折线统计图、用样本估计总体,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.12、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值,再代入(x+1)(y-3)进行计算即可.【详解】∵|x-1|+|y+3|=0,
∴x-1=0,y+3=0,
解得x=1,y=-3,
∴原式=(1+1)×(-3-3)=-1.
故选D.【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、①③④【分析】正方体的6个面都是正方形,用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形,最少与3个面相交得三角形,因此,截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形,再根据用一个平面截正方体,从不同角度截取所得形状会不同,进而得出答案.【详解】解:用平面去截正方体,得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不可能是直角三角形和钝角三角形.
所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.故答案为:①③④.【点睛】本题考查了正方体的截面,注意:截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形.14、-1【分析】把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【详解】,.故答案为-1.【点睛】本题考查了代数式的求值方法,通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处,是解题的关键.15、-1【解析】试题分析:把a-b=2代入得,2a-2b+5=2(a-b)+5=2×2-5=-1.考点:整体代入.16、3或【分析】先根据题意可知:当<a<20时,第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a,第二次操作时正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1,然后分别从1-a>2a-1与1-a<2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案.【详解】解:由题意可知:当<a<1时,第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a,∴第二次操作时剪下正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1.此时,分两种情况:①如果1-a>2a-1,则a<,即<a<,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.则2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a=3;②如果1-a<2a-1,则a>,即<a<20,那么第三次操作时正方形的边长为1-a.则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=.∴当n=3时,a的值为3或.故答案为:3或.【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用.解题关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系.17、4【分析】根据代数式的定义:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式,单独的一个数或字母也是属于代数式,进行判断即可得解.【详解】属于代数式,故答案为:4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念,熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)-4;(2)6;(1)或1.【分析】(1)由点B表示的数结合AB的长度,可得出点A表示的数;(2)由AC+BC=15,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值;(1)当运动时间为t秒时,点P表示的数是2t-4,点Q表示的数是t+1,分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑:①当点P在点B左侧时,由PQ=2PB,可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出t的值;②当点P在线段BQ上时,由PQ=2PB,可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出t的值;③当点P在点Q右侧时,结合图形可知此情况不成立;综上,此题得解.【详解】解:(1)∵点表示的数是l,点在点的左侧,,∴点表示的数是;(2)根据题意得:,解得:,∴当点到两点的距离的和是15时,的值为6;(1)当运动时间为秒时,点表示的数是,点表示的数是,①当点在点左侧时,,解得:;②当点在线段上时,,解得:;③当点在点右侧时,,∴此种情况不成立;综上所述,存在这样的值,使,的值为或1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离,解题的关键是:(1)由点B表示的数及AB的值,找出点A表示的数;(2)由AC+BC=15,找出关于x的一元一次方程;(1)分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况,找出关于t的一元一次方程.19、方法运用:360°;深度拓展:65°【分析】方法运用:过C作CF∥AB,根据平行线的性质得到∠D=∠FCD,∠B=∠BCF,然后根据已知条件即可得到结论;深化拓展:过点E作EF∥AB,然后根据两直线平行内错角相等,再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数.【详解】方法运用:解:过点C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展:过点E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC,∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB,AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC,∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义,能够作出平行线是解题的关键.20、6.5尺【分析】设木头长x尺,根据题意列出方程,然后解方程即可得出答案.【详解】设木头长x尺,根据题意有解得所以木头长6.5尺【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.21、(1)EF=3,FA=7;(2)m=1000.2(3)-点A表示数-1.2,点C表示的数是0.2(4)存在,-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方
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