高考物理三轮复习讲义管道流体模型题

“管道流体”类物理习题新课程标准对高考命题的要求是无情境不命题，物理情境的建立必然联系实际物理过程，而解决这类问题的核心方法就是要模型建构，将无形的物体有形化，将抽象的物理过程形象化、可视化，与物理知识建立联系，利用物理规律解决实际问题。本文对流体模型在动量定理，电流公式及能量中的应用进行深入解析，体现模型建构的综合应用。管道流体模型的主要组成是流体，流体的范畴不仅局限于液态流体，既可以是气态流体，也可以是固态流体。管道模型是流体的载体，在实际命题当中可能没有提到管道这个载体，所以需要我们根据具体的物理情境构建管道模型，化无形的流体为有形的流体。将没有形状大小的流体变成有规则形状的流体。使研究问题具体化、形象化、可视化。这里管道的建立也是依托真实物理情境为基础建立的圆柱形管道，这样管道流体模型就建立好了，再给流体赋予速度，运动的流体就会产生力，产生能量。利用这一特点进行问题解析，现举例如下：1、管道流体在动量定理中的应用流体碰撞问题。1.1管道流体模型的引入动量定理主要研究碰撞问题，最近几年高考频繁出现了流体碰撞问题。流体碰撞在生活当中的实际物理情境很多，例如水上飞行器、喷气飞行器、喷水托物等等。依托这些实例创建的物理情境类习题就可以通过建立管道流体模型来解决。1.2建立流体模型的思路物理中通常会认为液体气体是广义的流体，其实对于运动的固体颗粒也可以转化为流体模型。流体的运动往往是无规则的，所以这里研究流体必须构建一定的约束条件。在碰撞过程中的动量与质量和速度有关体。质量在碰撞过程中是不断变化的，物体的质量取决于密度和体积。这样在构建流体模型时，要求流体的密度必须是恒定的。（对于固体流体要求颗粒均匀分布即单位体积内颗粒数固定）。对于体积，水是生活中我们最熟悉的流体。流体是无规则的，必须用物理载体进行承载和传输，水管传输水也是生活中最普遍的一种方法。在流体碰撞问题中，对于流体必须赋予规则的形状，所以像生活中的水管一样，假想出一个管道来承载流体，所以建立管道流体这个模型。利用这个模型就可以很好的解决实际问题，编写相关习题1.3管道流体解决问题的一般分析步骤液体、气体流体分析步骤：（1）、建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S；（2）、隔离微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为vΔt，对应的质量为Δm＝ρSvΔt，求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt；（3）、应用动量定理FΔt＝Δp研究这段柱状流体，列方程求解。固体颗粒流体分析步骤：（1）、建立“管道”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱形管道的横截面积为S；（2）、微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt；（3）、先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算。1.4典型例题例1.(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。[解析](1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则：Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＋ΔmgΔt＝Δp⑥因为ΔmgΔt＝ρv0SgΔt2含Δt的二次项，所以与FΔt相比，ΔmgΔt可忽略。由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件和牛顿第三定律得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2)。例2．（固体流体）我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是(元电荷为e，氧离子质量为m0，飞船质量为M)()A．喷出的每个氧离子的动量p＝2eUB．飞船所受到的推力为F＝Ieq\r(\f(m0U,e))C．飞船的加速度为a＝eq\f(I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率为2MeU解析对于每个氧离子，在加速电压U的作用下加速，有：2eU＝eq\f(1,2)m0v2，p＝m0v，解得：p＝2eq\r(m0eU)，故A错误；设Δt时间内有n个离子被喷出，根据电流的定义式：I＝eq\f(Q,Δt)＝eq\f(n·2e,Δt)，对于单个离子，由动量定理得：F0Δt＝m0v，若有n个离子被喷出，则有F′＝nF0，联立以上各式可得：F′＝Ieq\r(\f(m0U,e))，由牛顿第三定律得：F＝F′＝Ieq\r(\f(m0U,e))，故B正确；对飞船，由牛顿第二定律得：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故C错误；功率的单位与2MeU的单位不同，故D错误。2、管道流体在电学中的应用推导电流微观表达式2.1构建电荷管道流体模型的方法电流是由自由电荷定向移动形成的。自由电荷存在于导线当中，定向移动就像水在水管中流动一样，所以对于自由电荷的定向移动同样可以建立管道流体模型。将均匀分布的电荷构建为流体，导线构建成承载自由电荷的柱形管道，这样管道流体模型就构建好了。2.2利用管道模型推导电流的微观表达式建立柱体模型并设定在柱体中建立电荷流体模型如下图：电流的微观表达式的推导过程：假设单位体积里的电荷数为n,在电路中选取一个截面S，设定一段时间t，计算这段时间内通过该截面的电荷量Q=nqvtS，然后用算出电流的值。2.3.应用举例例3.(2015·安徽理综，17)一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e) C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)解析：欧姆定律I＝eq\f(U,R)，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，则金属棒内场强大小为E＝eq\f(U,L)＝eq\f(IR,L)＝ρnev，故选项C正确。3.管道流体在能量转化的应用风能、水流重力做功的计算3.1风能计算应用举例例4.（2022浙江卷）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比B.单位时间流过面积的流动空气动能为C.若每天平均有的风能资源，则每天发电量为D.若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为本体以风机扇叶旋转一周的面积为圆柱体管道模型的底面积建立管道流体模型，根据物理知识解决问题，解析如下：单位时间流过面积的流动空气质量为单位时间流过面积的流动空气动能为风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误；C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足C错误；D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为则该发电机年发电量为D正确；3.2水流重力做功计算应用举例例5.（2019年海南卷）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m。已知水的密度为1.00x103kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为3x106wB.3x107wC.3x108wD.3x109w本题同样可以将水建立管道流体模型，把不规则的流体瀑布有形化，相当于一个有规则形状的流体在下落，这样问题就会非常简单直接利用功率公式进行求解。总结反思：物理学所研究的很多问题都来源于生活中的一些自然现象，人们在尝试用物理方法去认识和解释这些自然现象。而对于复杂的物理现象及