冀教版七年级上册数学期末复习专题练专题三代数式及整式的加减

冀教版七年级上册数学期末复习专题练专题三代数式及整式的加减汇报人：AA2024-01-26目录contents代数式基本概念与性质整式基本概念与性质代数式与整式加减法则典型例题解析与思路拓展练习题精选及详解考试策略与备考建议代数式基本概念与性质01CATALOGUE由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按次数可分为一次式、二次式等。代数式分类代数式定义及分类同类项合并、去括号、移项等。代数式的四则运算代数式的乘方运算代数式的开方运算幂的运算法则，如$a^mtimesa^n=a^{m+n}$。平方根和立方根的性质和计算。030201代数式运算规则列代数式表示实际问题中的数量关系。利用代数式进行推理和计算，解决实际问题。建立数学模型，用代数式描述自然现象和社会现象。代数式在实际问题中应用整式基本概念与性质02CATALOGUE由数字、字母和运算符号（加、减、乘）组成的代数式，其中字母的指数都是非负整数。根据字母的指数不同，整式可分为单项式和多项式。单项式是只含有一个项的整式，多项式是由两个或两个以上的单项式组成的整式。整式定义及分类整式分类整式定义加法运算：同类项可以合并，不同类项不能合并。合并时，系数相加，字母和字母的指数不变。减法运算：减去一个整式等于加上这个整式的相反数。乘法运算：单项式与单项式相乘，把他们的系数相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。除法运算：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。整式运算规则列代数式01用字母代替数可以简明地表示出数与数之间的关系，有助于我们研究问题。代数式求值02把题目中给出的数值代入代数式中进行计算，求出代数式的值。整式的加减在实际问题中的应用03在解决某些实际问题时，需要先根据题意列出整式，再进行整式的加减运算。例如，求几个数的和或差、求图形的面积或体积等。整式在实际问题中应用代数式与整式加减法则03CATALOGUE

代数式加减法则同类项合并在代数式中，具有相同字母部分和相同指数的项称为同类项。进行加减运算时，同类项可以直接相加或相减，系数进行相应运算。去括号法则当括号前是加号时，去掉括号，括号里的每一项都不变号；当括号前是减号时，去掉括号，括号里的每一项都要变号。分配律应用在进行代数式加减运算时，可以运用分配律将某些项进行拆分或组合，以便更简便地进行计算。整式是由常数、变量、加、减、乘运算符号组成的代数式。它没有除法运算，且指数必须为非负整数。整式的概念整式的加减运算与代数式类似，需要遵循同类项合并、去括号法则和分配律应用等原则。整式的加减在整式加减运算中，可以通过合并同类项、提取公因式等方法对整式进行化简，得到最简结果。整式的化简整式加减法则代数式的代入在某些问题中，需要将给定的数值代入到代数式中进行计算。这时需要注意代入数值的准确性和计算过程的规范性。运算顺序在代数式和整式的混合运算中，应遵循先乘除后加减的运算顺序。如果有括号，则应先进行括号内的运算。整式的因式分解在解决某些问题时，需要将整式进行因式分解。常见的因式分解方法有提公因式法、公式法等。掌握这些方法可以帮助我们更简便地解决问题。代数式和整式混合运算典型例题解析与思路拓展04CATALOGUE例题1例题2解析解解解析化简求值：(2x^2-3xy+4y^2)+(3xy-2x^2)，其中x=-1，y=2。首先去括号，然后合并同类项，最后代入求值。原式=2x^2-3xy+4y^2+3xy-2x^2=4y^2，当x=-1，y=2时，原式=4×2^2=16。先化简，再求值：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2+8y^2，其中x=-1，y=1/2。首先利用平方差公式和完全平方公式化简，然后合并同类项，最后代入求值。原式=x^2-4y^2-(x^2+4xy+4y^2)+8y^2=x^2-4y^2-x^2-4xy-4y^2+8y^2=-4xy，当x=-1，y=1/2时，原式=-4×(-1)×1/2=2。典型例题解析在解题过程中，需要注意符号的处理和运算顺序，避免出现错误。可以尝试将所学知识应用到实际问题中，如利用代数式表示实际问题中的数量关系，并进行计算。通过典型例题的解析，可以总结出代数式及整式的加减的解题方法和技巧，如去括号、合并同类项、代入求值等。思路拓展与举一反三去括号时符号出错。在去括号时，需要注意括号前面的符号，如果括号前面是负号，则去掉括号后，括号里的每一项都要变号。易错点1合并同类项时出错。在合并同类项时，需要注意同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。易错点2代入求值时出错。在代入求值时，需要注意代入的是数值而不是字母本身，同时要注意运算顺序和符号的处理。易错点3易错难点剖析练习题精选及详解05CATALOGUE化简代数式$3a^2-2a+5a^2-4a$。题目1求$2x^2-3x+1$与$-x^2+5x-3$的和。题目2若$A=2a^2-3ab$，$B=a^2-ab$，求$A-2B$。题目3基础练习题题目5若多项式$3x^3-ax^2+bx-1$与$2x^3-3x+1$的和不含$x^2$项，且$x=-1$时，它们的和为$-1$，求$a$，$b$的值。题目6已知$A=2x^2+xy-y^2$，$B=-x^2+xy-y^2$，且$2A+B+C=0$，求多项式$C$。题目4已知$A=4x^2-5xy+y^2$，$B=x^2+3xy-5y^2$，求$3A+2B$。提高难度练习题解原式$=(3a^2+5a^2)+(-2a-4a)=8a^2-6a$。思路点拨合并同类项时，注意符号和系数的运算。答案详解及思路点拨题目2解：原式$=(2x^2-x^2)+(-3x+5x)+(1-3)=x^2+2x-2$。答案详解及思路点拨思路点拨：去括号后，再合并同类项。答案详解及思路点拨题目3解：原式$=A-2B=(2a^2-3ab)-2(a^2-ab)=2a^2-3ab-2a^2+2ab=-ab$。答案详解及思路点拨思路点拨：代入整式进行化简，注意运算顺序。答案详解及思路点拨答案详解及思路点拨解原式$=3A+2B=3(4x^2-5xy+y^2)+2(x^2+3xy-5y^2)=14x^2-9xy-7y^2$。思路点拨去括号和合并同类项时，注意符号和系数的运算。题目5解：由题意得$(3x^3-ax^2+bx-1)+(2x^3-3x+1)=5x^3-ax^2+(b-3)x$，因为不含$x^2$项，所以$a=0$。当$x=-1$时，它们的和为$-1$，即$-5+b-3=-1$，解得$b=7$。答案详解及思路点拨思路点拨：利用多项式的加法运算和已知条件求解未知数。答案详解及思路点拨由题意得$C=-(2A+B)=-[2(2x^2+xy-y^2)+(-x^2+xy-y^2)]=-5x^2-xy+y^2$。解利用整式的加减运算求解多项式$C$。思路点拨答案详解及思路点拨考试策略与备考建议06CATALOGUE通过做历年真题和模拟题，熟悉代数式及整式的加减的常考题型和考点，做到心中有数。熟悉题型和考点在考试时，要根据题目的难易程度和分值，合理分配时间。对于较难的题目，可以先放下，等完成所有题目后再回来仔细思考。时间分配注意书写规范，步骤清晰，避免因书写不清或步骤省略而失分。答题规范考试策略分享系统复