苏教版九年级数学第二学期期中考试全套

【文库独家】苏教版数学第二学期期中考试九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列二次根式为最简二次根式的是A．B.C.D.2.在△ABC中，∠C＝90，AC＝2BC，则的值是A.B.2C.D.3.用科学计数法表示4305000A.B.C.D.4.把分式中的都扩大3倍，则分式的值A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大9倍5.若＜，则下列不等式成立的是A.＜B.＜C.＜D.＜第6题图6.一面圆形镜子玻璃被打碎，其中4块碎片如图所示，第6题图只要选择其中一块碎片到玻璃店配制形状大小与原来一致的镜面，应选A.第一块B.第二块C.第三块D.第四块第7题图7.如图是双曲线在第一象限内的图象，第7题图直线AB∥轴分别交双曲线于A、B两点，则△AOB面积为A.4B.3C.2D.18.已知是方程的两根，且，则的值为A.7B.－7C.3D.－3二、填空（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.的相反数是.10.函数中自变量的取值范围是.11.数据11、12、13、14、15的方差是.12.已知圆锥底面半径为10，侧面积为300，则圆锥的母线长.13.从下列图形中任选一个，选中既是轴对称又是中心对称图形的概率为.等腰三角形平行四边形等腰梯形两相交直线圆等腰三角形平行四边形等腰梯形两相交直线圆14.在反比例函数的图象的一支曲线上有一点A（1、3），则在另一支曲线上有一点B的坐标为.（选一个你认为合适的点）第15题图15.如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉重叠部分是一菱形，易知当两张纸条垂直时，菱形周长有最小值8。那么菱形周长最大值是.第15题图16.已知，则.17.、是一次函数（＜0）图象上不同的两点，则0（填“＞”或“＜”）18.已知半径为3，B在外，OB交于点A，AB＝OA，动点P从点A出发以/的速度在上按逆时针方向运动一周回到A点，当点P运动时间为秒时，BP与相切.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.计算（本题满分8分）+－20.解方程（本题满分8分）第21题图21.（本题满分8分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形）如图AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D，求第21题图1）∠ACB的大小（4分）2）AB的长度（4分）22.（本题满分8分）如图已知△ABC内接于⊙O，点D在OC延长线上，，∠D=30°1）求证AD是⊙O的切线（5分）2）若AC=,求AD的长.（3分）23.（本题满分10分）2008年5月12日汶川大地震，地震灾情牵动全国人民的心，某社区积极组织居民为灾区捐款，并对部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），还将数据整理成如图所示的统计图（不完整），已知A、B两组捐款户数直方图的高度之比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题：捐款分组统计表捐款户数直方图组别捐款额x（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400捐款户数扇形统计图（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？（4分）（2）求C组的频数，并补全直方图.（3分）（3）若该社区有1000户住户，估计捐款不少于300元的户数是多少？（3分）24.（本题满分10分）清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花.现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）（3分）（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？（2分）（3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元。请问购买了甲厂家几盆高档盆花？（5分）品种高档中档低档精装简装价格（元/盆）604025502025.（本题满分10分）△ABC中，AB=，BC=，AC=，求这个三角形的面积（1）小明同学是用构图法解答本题的，建立一个正方形网格（小正方形的边长为1），在网格中画出符合条件的格点三角形ABC，这样不必求△ABC的高而借助网格可得△ABC面积为（4分）.学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________………………密…………封学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………请利用图2的正方形网格（小正方形边长为），画出相应的△ABC，并求出它的面积（6分）.26.（本题满分10分）如图，抛物线的顶点为c（1，1）且过原点O，过抛物线上一点P(x,y)向直线作垂线，垂足为点M.（1）求值.（3分）（2）在直线上有一点F（1、），是否存在点P，使以PM为底边的△PFM是等腰三角形？若存在，求点P的坐标，并证明此时△PFM为等边三角形。若不存在，请说明理由.（7分）27.（本题满分12分）在△ABC中，作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，得到△AEF和四边形EBCF，用△AEF和四边形EBCF可以拼成EBCP.剪切线与拼图见图示.仿照上述方法，按要求完成下列操作，并在规定位置画出图形.（1）在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图.（3分）（2）在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图.（3分）（3）在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图.（3分）（4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图.（3分）28.(本题满分12分)如图，以正方形ABCD的边AB向形外作等边△ABE，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°到BN位置，连接EN、AM、CM.（1）求证△AMB≌△ENB（3分）（2）①当M点在时，AM+CM的值最小.（3分）②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由.（3分）（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长.（3分）备用图备用图答题纸（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本项共8题，每题3分，共24分）题号12345678选项二、填空题（本项共10题，每题3分，共30分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.计算（本题满分8分）20.解方程（本题满分8分）+－．第21题图21.（本题满分8分）第21题图1）∠ACB的大小（4分）2）AB的长度（4分）第22题图第22题图22.（本题满分8分）1)求证AD是⊙O的切线（5分）2）若AC=,求AD的长.（3分）23.（本题满分10分）23.（本题满分10分）捐款分组统计表捐款户数直方图组别捐款额x（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400组别捐款额x（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400捐款户数扇形统计图（1）（4分）（2）（3分）（3）（3分）24.（本题满分10分）（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）（3分）（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？（2分）（3）（5分）25.（本题满分10分）（1）△ABC面积为（4分）.（2）请利用图二的正方形网格（小正方形边长为），画出相应的△ABC，并求出它的面积（6分）.第26题图26.（本题满分10分）第26题图（1）求值.（3分）（2）（7分）（1）（1）（2）（3）（4）27.（本题满分12分）右侧为作右侧为作图区，沿着一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图.（2）（3分）在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图.（3）（3分）在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图.（4）（3分）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图.28.（本题满分12分）（1）（3分）（2）①当M点在时，AM+CM的值最小.（3分）②（3分）（3）（3分）参考答案一、CCDCDBCB二、9.，10.≥－1，11.2，12.30，13.，14.（－3，－1）答案不唯一，15.17，16.17.＜，18.1或5秒三、19.原式=-1+8-2×=720.X=2经检验X=2是增根，原方程无解，（不检验扣1分）21.∠ACB=120°AB=8(m)22.证明1）连OD(1分)由=，∴∠B=30°2分∴∠AOC=60°3分∵∠D=30°∴∠OAD=90°4分∴AD是⊙O的切线5分2）∵OC=OA∠AOC=60°∴△AOC是等边三角形∴OA=AC=1分∴△AOD中，AD=OA=3 3分23.解：1）A组频数是22分AB共占1-8％-28％-40％=24％∴样本容量为=504分2）C组的频数50×40%=203分3）1000×（28%+8%）=360（户）3分答略高档中档低档精装简装精装简装精装简装24解：高档中档低档精装简装精装简装精装简装1）答：略3分答：略3分2）甲厂高档盆花被选中的概率为2分3）①当选（高精）方案时，设高档的X盆，精装的y盆（不合、舍去）2分②当选（高简）方案时，设高档的X盆，简装的y盆 4分答略5分25.1）354分2）图略3分=3a6分26.1）a=-1，b=2,c=03分2）存在（1+,）（1-,）1分作FD⊥PM,由（1）知y=-x+2x可设P(x,-x+2x),M(x,)D(x,)依题意MD=PD∴-=-(-x+2x)X=1±∴p（1+,）,p（1-,）5分∴FDM中，FD=,MD=∴tanM=∴∠M=60°又∵FM=FP,∴△PFM是等边三角形（7分）27.（1）∠B＝90°（1分）中位线EF（2分）