人教版（新）-五年级上册-五 简易方程-5.实际问题与方程【省一等奖】

实际问题与方程—ax－b=c的方应用（1）形如ax±b=c的方程的解法

（2）形如ax±b=c的方程的应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。你知道吗？探究点1形如ax±b=c的方程的解法回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？

ax＋b

=c解：ax＋b-b=c-b

ax=c-b

x=（c-b）÷a

ax-b=c解：ax-b＋b=c＋b

ax=c＋b

x=（c＋b）÷a解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。探究点2形如ax±b＝c的方程的应用共有多少块黑色皮？白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。自学：1.要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？思路一黑色皮块数×2－4＝白色皮块数解：设共有x块黑色皮。2x－4＝202x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24思路二解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20黑色皮块数×2－白色皮块数＝4思路三解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24黑色皮块数×2＝白色皮块数＋44块20块黑色皮白色皮2x块x块1.对比三种方法，有什么异同点？2.你能结合上例说一说列方程解决问题的一般步骤吗？4块20块黑色皮白色皮2x块x块解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。归纳总结：1.解形如ax±b＝c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。归纳总结：2.列方程解应用题的一般步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验作答。小试牛刀1.解下列方程。（选题源于教材P75练习十六第1题）3x＋6＝18

2x－7.5＝8.516＋8x＝404x－3×9＝29解：3x＝12

x＝4

解：2x＝16

x＝8

解：8x＝24

x＝3

解：4x－27＝124x＝56

x＝142.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（选题源于教材P75第5题）

每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285答：一共装了285筒。11*.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是1？（选题源于教材P76练习十六第11题）（36－4a）÷8(36－4a)÷8＝0

(36－4a)÷8＝1解：36－4a＝0解：36－4a＝84a＝36

4a＝28

a＝9

a＝7当a＝9时，(36－4a)÷8的结果是0；当a＝7时，(36－4a)÷8的结果是1。解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。

海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3

x＝40夯实基础1．解下列方程。4x＋13＝261

3x－24＝48解：4x＋13－13＝261－134x＝248

x＝62解：3x－24＋24＝48＋243x＝72

x＝241．解下列方程。3x－2×7＝163.5x＋1.4＝2.1解：3.5x＋1.4－1.4＝2.1－1.43.5x＝0.7

x＝0.2解：3x－14＝163x－14＋14＝16＋143x＝30

x＝102．填一填。体育馆有排球x个，足球有24个，比排球的3倍少6个。(1)3x表示(

)；(2)3x－6表示(

)；(3)根据数量关系列出方程为(

)。体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝243．看图列方程并求解。3x＋24＝54解：

x＝103x－15＝60解：

x＝25(1)(2)4．列方程解决问题。(1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？解：设果园里有梨树x棵。3x＋6＝78

x＝24答：果园里有梨树24棵。4．列方程解决问题。(2)西安大雁塔高64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小雁塔高多少米？

解：设小雁塔高xm。2x－22＝64

x＝43答：小雁塔高43m。4．列方程解决问题。(3)王老师家离学校3.5km，她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？

解：设王老师每分钟骑xkm。10x＋0.8＝3.5

x＝0.27答：王老师每分钟骑0.27km。4．列方程解决问题。(4)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。当华氏温度为80.6时，相当于多少摄氏度？

解：设当华氏温度为80.6°F时，相当于x℃。1.8x＋32＝80.6